42になるんですけどどう計算したら21.75になりますか？

6.1辺が3cmの正方形Pがある。 正方形 Q の1辺はPの2倍、正方形の1辺は Q の1.5倍である。 3つの正方形P,Q,R の面積の平均を求めよ。 2 正方形P=32=9cm QはPの2倍 3×2=6 62=36cm² 92=81cm² 21,75 21:75cm² RはQの1.5倍 6×1.5=9 (9+36+81):3

これ、どうやったら135000円になりますか？わかりやすい説明お願いします。

12.仕入れ値が 400円の商品を240個仕入れた。 仕入れ値に対して50%の利益を 見込んで定価をつけたが、仕入れた数の75%しか売れなかった。このため、残りを定価 の25%引きにしたところ、すべて売れた。このときの利益の総額はいくらか。 定価

これはどういう計算で②はこの答えになるんですか？？教えてください。

4. 一郎、 二郎、三郎の3人で母の誕生日祝いをすることにした。 一郎が 14,200円の プレゼントを購入し、レストランでの食事代 11,900円は二郎が支払った。 次の問いに答 えよ。 ①3人が同額ずつ負担するとしたら、 1人あたりの負担額はいくらになるか。 ただし、 消費税は考えないものとする。 14200+11900=26100 26100÷3=8700 8700円 ② ①のとき、3人の負担額が同額になるように精算すると、三郎は一郎と二郎にいくら ずつ支払えばよいことになるか。 A : 一郎に 3,500円 二郎に 5,200円 B: 一郎に 3,700円 二郎に 5,000円 C: 一郎に 3,900円 E : 一郎に 4,700円 G: 一郎に 5,000円 二郎に 4,800円 二郎に 4,000円 二郎に 3,700円 D : 一郎に 4,500円 二郎に 4,200円 F: 一郎に 4,900円 一郎に 5,500円 二郎に 3,800円 二郎に 3,200円

数a、順列です。47番の（2）がわかりません…解説にある、「合わせて36個あるから〜4である。」がなぜ合計36個で42番目の数字がわかるのでしょうか…？どなたか解説していただけると助かります(_ _) （1番右の写真が問題、残り2枚は解説回答です。）

■数字は5 り 3通り 別解(5桁の偶数) = (5桁の整数) (5桁の数 であるから,(1),(2)より 600-288312 (個) 47 (1) 3の倍数になるのは,各位の数の和が 倍数になるときである。 よって、3の倍数になる3個の数字の組は (0, 1, 2), (0, 2, 4), (1, 2, 3), (2, 3, 4) 10,120,24) のとき 百の位の数字は0を除いた通り 残り2個の数字の並べ方は 2! 通り よって 2×2×2!=2×2×2.1 = 8 (個) 1,2,3,2,3,4) のとき 3個の数字の並べ方は3! 通り よって 2×3! =2×3・2・1=12 (個) [1], [2] から, 求める個数は 3通り 参考 は 8+12=20 (個) 命題「3桁の整数Nが3の倍数になるのは, Nの各位の数の和が3の倍数のときである」は, 次のように証明できる。 3桁の整数 N は,百の位を a, 十の位を b, 一の 位を c とすると, N = 100α+106 + c で表される。 N= (99+1)a+ ( 9 + 1) + c =9(11a+b)+a+b+c= 9=3･3より, 9(11a+b)は3の倍数であるから, Nが3の倍数になるのは各位の数の和α+b+c が3の倍数のときである。 (2) 百の位の数字が 1, 2, 3である3桁の整数はそ れぞれP2=12個ずつ, 合わせて36個あるから よって, (5-1)!× 長の真正面に向かい 49 (1) 議長の位置を固 よって、 求める並び方 等しいから 61-6-5-4-3-2 議長の位置を固定 書記は議長の両隣以 法は5通り 委員 6人は残りの席 よって、 求める並び 5x6!=5x6-5 別解求める並び方の ら, 議長と書記が である。 8人全員の並び方に 議長と書記が隣り (7-1)! x したがって, 求め (8-1)!-(7- 50 1つの面の色を する。 残り3つの面の色 り方は3色の円 あるから、 求め 方は (3-1)! 516人から4人 6P

連立方程式をどうやって解けばいいんですか？？

(4) 等式の左辺を整理すると (a+b+c)x2+(3a-6-2c)x = 11x+7 + (2a-66-3c) この等式が恒等式となるためには topia+b+c=0 3a-b-2c=11 -66-3c=7 …... ① mob 2 ① ② ③ を連立して a, b, c の値を 求めると a=,b=1,c=-3 (S)

42の(2)がなぜ4！/2！になるのかよくわかりません 組み合わせじゃ間違えなのですか？

Key 2 Key 1 次に,Aが得られる得点は3点または6点,Bが得られる得点は または4点であるから,A,Bの得点の期待値 E (A), E(B) はそれぞれ E(A)=3×P(A=3) +6×P(A=6)= 7 = 2 7 E(B) = 2xP(B = 2) + 4×P (B = 4) (2)このゲームを4回行ったとき 6 32 Aが3勝1敗となる確率はC(1/2)(1/2) - 24/7 = 81 次に,Bの合計得点が6点となるのは,Bが2のカードで3勝し残り は1敗する場合と, 4のカードで1勝, 2 のカードで1勝し, 残りは 2敗する場合であるから,その確率は 反復試行の確率 (Bが負ける) = (Aが勝つ)1 あるから,その確率は 23 2 12 + 2! (1)(1)(2) 73 = 648 Key 2 攻略のカギ! Key 1 何通りかある事象は, 排反事象に分けて考えよ 19 (p.69) Key 2 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ (1) ある試行において,事象Aが起こる確率がかのとき、この試行を回くり返す反復試行において 事象 A がちょうど回起こる確率け r

解答解説をお願いします。数学Iです。

演習3 2次関数のグラフが3点 (1,5) (2,1),(3,-7)を通るとき,その2次関数を求めよ。

この問題の(2)の解答の(i)のところのやり方が違ったので、合ってるかみてほしいです！また、私のやり方が合ってたとしても解答の解法が1番すっきりしてて良いと思うのですが、どうしたら私のでなく解答の解法が思いつきますか？

y= 9 が有理数となって矛盾することか らわかります。これを利用するには、与式を無理数を含む部分と含まない (x) 部分に分けます。 0xy平面の2直線のなす角をとらえるには, 傾きとtan の加法定理を利用します。 まず, tan の定義を思いだしておきましょう. 座標平面で 点A(1.0) が原点を中心に角だけ回転し点 P(x, y) になるとき (動径 OP の角が という Ay P ですから、否定的にしか表現で 麺の証明は -C (否定 「〜でない」ことが簡単に背定で表現できないことが . x+2y-2-(x+2)√3 0 ことが多く、青 xyは整数(有理数)では無理数だから 理法によるのが普通です. したがって,「無理数であることの証明は、 有理 数であると仮定して矛盾を導く」 方針をとります. 無理数についての問題を解くには次のことをよく用います。 「αが無理数 p q が有理数のとき p+ga=0⇒p=9=0」 これは90と仮定すると,α=P x+2y-2=x+2=0 ..(x,y)(22) (2)(i).mがいずれもy軸でないときを考える。このとき、この傾きを Pとし,Iが通る原点以外の格子点を(a, b) とすると,a0 で b P= (有理数) a である.同様にして,m の傾きをqとするとgは有理数である。 lm のなす角が60°であると仮定する。 このとき1.mx軸の正方向 からの回転角をそれぞれα,βとし、β-α=60°としてよい。 すると tano = p, tanβ=q であり, 8 tan (β-α)=tan 60° tan β tan or 1 + tan βtan r = √√√3 O 9-P 1+gp = √3 ① こと)。 tan6=2=(OPの傾き x だから傾きとは tan なのです. またこれからtan (0+π) tan もわかり ます。 1. は直交しない (60° をなす)のでpgキー1であり, ①の左辺は、 分子分 母ともに有理数だから有理数であり, が無理数であることに反する. (またはmy軸のとき、 1.m のなす角が60° であると仮定すると, tan 30°= により、他方の直線は y= この直線が通る xとなり, 原点を通る直線1, 2 があり、 傾きをそれ ぞれm1, m2 とします.x軸の正方向 からの回転角をそれぞれ 01, 02 とすると, 4 か らんへ回る角はB2-01 で 原点以外の格子点を (c.d) とするとd ¥0でV3 = となり,vが無 理数であることに反する. A 以上から題意が示された. (フォローアップ) tanf=tan (02-01)= tan ₂-tan 01 1 + tan O2 tan 01 = m2-m 1+m2m1 (ただしmm2 キ-1) 1. 一般に,xy 平面の2直線のなす角の公式は次のようになります 「xy 平面において交わる2直線y=mx+m,y=m2x+n2 のなす角を (001)とすると, 解答 (1) 直線が通る格子点を (x, y) とすると, x+1+√3 . y= yo-x+1+v 2 mm2-1 ならば mm2 キ-1ならばtan0= my-m2 1+m1m2 50 39-6 有理数 無理数, 2直線のなす角 6 座標平面上で,x座標, y 座標がともに整数である点を格子点と いう. 次の問いに答えよ. ただし, √が無理数であることを証明な しに用いてもよい. 1 (1) 直線 y=- x+1+√3が通る格子点をすべて求めよ. [山口大〕 以外にも格子点を通るとき, 1, m のなす角は, 60°にならないこと (2) 原点を通る2直線1, mについて考える. 1, m がそれぞれ原点 を証明せよ. PICCOLLAGE (イ)「有理数とは整数 p, q (0) と表される数」のことです(ここで 約分して約分数にしておくことも多い) これはいいですね。 具体 アプロチ

この問題で手書きの写真についてなのですが、解答のアプローチの(イ)の最後のところで、私のやり方では示しにくいと書いてあったのですが、私のやり方では間違いなのか教えて欲しいです！よろしくお願いします！

13 a (B h C (4) a²+b²=c²=" 三角形の辺の長さを上のように置く。 この三角形の面積は、 s=axbx1/2=1/2である。 また、内接円の半径をひとして、 B I 三角形ABCの面積 C を△ABCと表すと、 3 △ABC=△ABI+&BCI+CAT と表せる。 それぞれに三角形の面積を (2) 代入すると、た athte 2/=/art/art/cr alcablath-c) となり、 r = a+b+c (a+h+c) (a+b-c) ☆al late-c) = a+ℓ²+2ab-c2 a+b-c また、Aが奇数の時は奇数、A偶 数の時A2は偶数より、等号で結 ばれた式の両辺の偶奇は一致するので ata=cに注目して、

途中式と解き方を教えてくださいよろしくお願いします

SPIRAL B 39 次の計算をせよ。 (1) (1+2i)3