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Mathematics Senior High

至急🔺数Bの範囲です!明日授業があるので全問教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏特に3(2)は当たるのでお願いします🙏🙇‍♀️

7 問題 1 第10項が 30, 第20項が0である等差数列{a}がある。 (1) 初項と公差を求めよ。 また、一般項 an を求めよ。 (2)-48は第何項か。 10.12 第2 Winks MAP 2 等差数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 p.16 as=4, S=20 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 数列 {a} の初項と公差を求めよ。 (2) S を求めよ。 1から100までの自然数について,次の和を求めよ。 3 (1) 5の倍数の和 p.16 (2) 5の倍数でない数の和 当たる 初項が 200,公差が-6の等差数列{a}について,初項から第何項ま での和が最大であるか。 また, その和を求めよ。 p.17 FLS00.1 5 次の条件を満たす等比数列 {a} の一般項 an を求めよ。 ただし、公比 は実数とする。 (1)第5項が-9, 第7項が-27 (2)第2項が3,第5項が24 50000. p.20 6 第2項が3, 初項から第3項までの和が13である等比数列の初項と 公比を求めよ。 21900 01-42 →p.22 a,bは異なる実数とする50 (1) 数列 1,α. bが等差数列であるとする。このとき, 1, a, b を並 べかえると等比数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。 (2) 数列 1,α 6が等比数列であるとする。 このとき, 1, a, b を並 べかえると等差数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。

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Mathematics Senior High

(1)と(2)の問題の等号成立ががよく分かりません

51 本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 この不等式を証明せよ。 la+0|=|a|+|0| (2)|a|-|0|sla-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 ■ART & THINKING 問題 1 結果を使う [2] 方法をまねる 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 AA' を利用すると、絶 計値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり -うである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-6|+|6| - (1) と似た形になることに着目。 ■の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (|a|+|6|2-|a+b2=(|a|2+2|a||6|+|6|2)-(a+b)2 って =a2+2|ab|+62-(a² +2ab+62) =2(labl-ab)≧0 (*) la+6≦(|a|+|6|)2 in A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A<0 のとき -|A|=A<|A| +6|≧0, |a|+|6|≧0 であるから la+6|≦|a|+|6| -lal≦a≦lal, -|6|≦6|6| であるから 々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a+6|≦|a|+|6| ■+|6|≧0 であるから [_1)の不等式の文字α を a-b におき換えて | (a-b)+6|≦la-6|+|6| って lal≦la-b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-6| [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき 左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 |a|-6|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b-(al-16)²=(a-b)²-(a²-2|ab|+b²) =2(-ab+lab)0 よって (a-ba-b12 1-161≧014-0≧0 であるから |a|-|6|≦|a-6| であるから,一般に -ASASA 更にこれから JAI-A≧0 [A+A≧0 c≧0 のとき -c≤x≤c\x\≤c x≤-c, c≤x 1xc ②の方針 |a|-|0|が の場合も考えられる で、 平方の差を作るに 場合分けが必要。 int 等号成立条件 (1)は(*) から, lab|= すなわち、 αb0 のと よって、 (2) は (α-b) ゆえに (a-b≧0 かつ または (a-b0 かつ すなわち a b ≧0 ま a≦b0 のとき。 CTICE 29 [hs]alt[6] を利用して、次の不等式を証明せよ。 (?) |-cl≦la-6/+16-cl

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