二次関数のグラフとX軸の共通点の範囲です。 解説のx=-4aが、どうしてそうなるのか分からないので、教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏🏻 1枚目問題、2枚目解答

(1) y=2x2-x-3 (2)y=-x2-4x+3 TO 89 放物線 y=x2+8ax +7a²+1 がx軸と接するとき,定数 aの値を求めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。 DO 200 次の物館 古館の共有点の煙を求めた

この問題がわからないです。 3問お願いしますは多すぎるので、【⠀】2と3 お願いしたいです。

20 15 練習 1 xy (x+y) 前ページの応用例題4において, x+yの値を求めてみよう。 TRC103 VSTIC (1), (2) より x+y=2√5 xy=2であるから x³+y³=(x+y)³−3xy(x+y) =(2√5)-3-2-2√5 =28√5 1/2 +1 = 7/21のとき、次の式の値を求めよ。 (1) x2+y2 (2) x³+y³ (3) x^y-x2y^+xy3

【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... Read More

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

丸で囲ったところの意味がわかりません

(2) y+z_z+x_x+y_ y 2 また、(1+2)/(1+7 ) (1+号)の値を求めよ。 ist IC = x2+y2+22 (4) =mとするとき, m の値を求めよ. +(p+4)5-83 (東亜大) (東海大) (1) Lut X= よっ I (2)

1枚目の写真の(1)についての質問です。 2枚目の写真が模範解答で、3枚目の写真が自分の回答なのですが、この自分の回答でも正解とみなして良いのでしょうか？ (最初に見つける整数解の違いにより最終的な答えが異なっている状況です。)

160 方程式 3x+4y=100 について,次の問に答えよ。 (1) この方程式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (2) この方程式を満たす自然数x,yの組はいくつあるか。

数学II なぜ与式が一次式の積になる時、判別式Dが完全平方式になるのか教えてください。

102 第2章 高次方程式 Think 例題 47 2次式の因数分解 (1) 複素数の範囲で考えて、次の式を因数分解せよ. (イ) x-16 (7) 3x²-x-1 (2) x2+xy-6y2-9x+ky+20が1次式の積となるように定数kの値 を定めよ. 考え方 (1) (与式)=0」 とおき,xの2次方程式を考えると,複素数の範囲で必ず解をもつ。 (②2)まずxの2次式とみて因数分解し、これがx,yの1次式の積になると考える 別解では, 解答 「与えられた式が1次式の積で表される」 ⇒ 「( )( (1) (ア) 3²-x-1=0の解は, ___(-1)±√(-1)²-4・3・(-1) 2.3 x=- よって, の形に因数分解できる」ことから, ( 3-x-1=(x-1+13) (x_1-13) 6 したがって, x2+4=(x-2i)(x+2i) (2) xの2次方程式 2の係数3を忘れ 6 ないこと (イ)x_16=(x-4)(x+4)=(x-2)(x+2)(x+4) 32x-1=0の2 x=±2i x2+4=0の解は,x2=-4より 解を α,βとすると、 左辺は 3x-x-1 *m−(x+2)(-+^x x=- , x₁-16=(x-2)(x+2)(x−2i) (x+2i) Vs x2+(y-9)x-6y2+ky+20= 0 の判別式をDとすると,①の解は, Ex++ -(y-9)±√D_9-y±√D 1±√13 6 2 ...1 2 って、与式は, () 9-y+√D (①)(x 9-y-√D 宇都(与式)=(xーターサナ)(x-9-12D) X- と因数分解できる. D=(y-9)2-4・1・(-6y²+ky +20) したがって, 4(k+7)(k+2)=0 よって, k=-7, -2 **** yについての2次方程式 25y²-2(9+2ky +1=0 の 判別式をDとすると, D1=0 である. mi D₁={-(9+2k)}²-25-1=4k²+36k+56 =4(k'+9k+14)=4(k+7)(k+2) ( )の形で表す。 =y²-18y+81+24y²-4ky-80)=(-888- =25y2-2(9+2ky +1 したがって, 与式がx,yの1次式の積になるのは、 根号の中のDがyの完全平方式であるときである。 解の公式を用いる。 S-8228 =3(x-a)(x-β) と因数分解すること ができる. yの2次式 完全平方式とは, ay-α)の形のこと 完全平方式であるか ら、重解をもつ (判別式) = 0 k-7 のとき D=(5y + 1)² k=2のとき D=(5y-1)2 注》Dがyについての2次式なので,Dをa(y-α)² と表すことができればDはyの 1次式として表すことができるので ひが (ab=20 ①F旬に代 FOCUS Ok 0 13 ar

線が引いてあるところの考え方を教えて欲しいです。

基本例題 145 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 (1) sin Acos, sin 30+cos' 日 (2) sin-cos 0, tan 0- sin+cos0= (0°<0 <180°) のとき,次の式の値を求めよ。 1 tan 0 基本 28, 144

数学Ⅰの質問です。 この二次関数のグラフでPQの長さの求め方が分かりません。 解説で√2をかけている理由が分かりません。よろしくお願いします。

g'(x)=4x-2=1のとき *=****** 放物線C上の2点P Q の間の点Rにおける接 線が直線PQ と平行であるとき, △PQR の面積 が最大となる。 a= 1 d= 19 13 よって RS-12/23) R(². 8' また、直線PQx-y=0 と点の距離をdとす(12 ると 9 13 + 18 32 X= →キ,ク (49 /2 32√2 PQ = (2-¹) @= 7/2 7√2 12 /2 4 1+ S よって, △PQR の面積をSとすると S=1.7√/2 49 343 2 4 32√2 256 Q = PAXA →ケ 0-8-1-1 7 のとき,点P.Qのx座標は、それぞれ12となるから 2 =0x₁)(==1=0 4 (1)+5=(21) ATOMOTX0 @11.01 0100R001 ( 0<T-5-5-0 »> $VS+7_se_ />0

3枚目の写真にあるように最初のところまでしかできませんでした。解説見てもよくわかりません。 教えてください。 この単元を習ってるときは解けても、何ヶ月か経つとさっぱりです、、、いつでも解けるようにするにはどうしたら良いでしょうか？

基本 3 2次関数y=x²-2ax+6 +5..... ① (a,bは定数であり、a>0)のグラフが点(-2,16) を通っている。 (1) bをaを用いて表せ。 また、関数①のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。 (2) 関数①のグラフがx軸と接するとき,αの値を求めよ。 標準 (3)(2)のとき, 0≦x≦k(kは正の定数)における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような 応用 んの値を求めよ。 O

判別式です。 一枚目と二枚目は矛盾してませんか？

え方 係数に虚数を含むので、判別式は使えない. 実数解をrとすると,もとの2次方程式は, 2 (~_i)r +2(1-ai)=0 /1