教えてください

86枚のカードaa か。 1dから2枚を選んで1列に並べるとき, 並べ方は何通りある 18 (2) 9 大小2個のさいころを同時に投げるとき,目の和が次のようになる場合は何通りあるか。 (2) 10 以上の偶数 (1)または9

教えてください

(1) 自転車を利用しない人は何人いるか。 7 ある40人のクラスで, 通学方法を調べたところ, バスを利用する人は19,人, 自転車を利 用する人は12人, バスも自転車も利用する人は4人いた。 28人 L 310 (2)バスまたは自転車を利用する人は何人いるか。 (3) バスも自転車も利用しない人は何人いるか。 24 人の中から、部長 人 ぶとき、選び方は何通りあるか。 4人の の選び方

教えてください

V6 70 以下の自然数のうち,次のような数は何個あるか。回 16 (1)8の倍数でない数 (2) 11 の倍数でない数 すべてを1個ずつ使い1列

教えてください

3 100以下の自然数のうち, 次のような数は何個あるか。 (1)5の倍数 202 (2)6の倍数 1601 (3) 5の倍数かつ6の倍数 60 40 N (4) 5の倍数または6の倍数

8この数字1,1,1,2,3,3,3,3の全部を使って8桁の整数を作るとき、整数は何個作れるか。 この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

青チャート基本例題74の⑷で、 なぜ “-(b^2-4ac/4a)＞0” で “a＜0” ならば “b^2-4ac＞0” になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 00000 (1) a (2)6 (3) c (4)62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 x 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 YA 62-4ac 上に凸 (1)αの符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 - に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 IC 2a (3)cの符号y軸との交点が点(0, c) b2-4ac (4)62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 a-b+c 4a αの符号とともに決まる。 (5)a+b+cの符号 (6) a-b+c の符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1) グラフは上に凸であるから a<0 | (*) y=ax2+bx+c 解答 (2) y=ax2+bx+c(*)の頂点の座標は 2a 62-4ac 4a =(x+2 2a \2 b2-4ac b 4a 頂点のx座標が正であるから - >0 2a >0⇔AとBは よって b <0 2a (1)より,a<0であるから60 B 同符号。 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A B <0⇔AとBは b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のとき y=α・(-1)'+b•(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 (4)グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac > 0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 COAS

赤線のところなのですが、なぜtの変域を定める必要があるのでしょうか。sに変域があるからですかね、

360 基本 例題 123 2次曲線上の点と定点の距離 楕円 C: x2 +y2=1 上の x≧0 の範囲にある点をPとする。点Pと定点 3 A(0, -1)の距離を最大にするPの座標と,そのときの距離を求めよ。 CHART & SOLUTION 曲線上の点と定点の距離の最大値・最小値 (距離) の式で考える 曲線上の点P (s,t)の満たす条件から、 (距離) すなわち AP2はもの2次式で表される(P のx座標についての条件 s≧0 に注意)。 よって, tの2次関数の最大値問題の値の範囲に注意) として解くことができる。 解答 P(s, t) とする。 ただし, s≧0とする。 点Pは楕円C上の点であるから (1-) s² -+t=1 ...... ① x 3 よって s2=3(1-t2) -1 A s2≧0 であるから 3(1-2)≥0 ゆえに t1 ...... ② したがって AP2=s2+(t+1)2 =3(1-t2)+(t+1)2 =-2t2+2t+4 ← s≧0からtのとりう る値の範囲を求める。 ②の範囲のについて,AP2 は t=1/23 で最大値 1/2をとる。 AP≧0 であるから, AP2が最大のとき, APも最大となる。 1-1/2 のとき,①から / +1-1 t= s≧0 であるから S= 3 3 2 ゆえに,P(23, 1/12) のとき最大となり、そのときの距離は 19 3√2 V2 = 2 2次関数の最大・最小は y=a(x-p)+q に変形して考える。

解説願います！

[ 次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 2 4 の注意を守ってください。 yx+1 (x+2y≥2 y [x2+y2<25 | x2 + y2 > 16 境界線を 境界線を x

解説のy-zをuに置き換えるところをなぜy+zもuに置き換えられてるのでしょうか？

次の式を展開せよ. (1)(x+y-z)(x-y+z) (2) (x²+x-2)(2x²+2x+3) (3)(x+1)(x+2)(x+3)(+4) (4) (a-b)(a+b)(+6) (5)(a+b+c)(a2+b2+c-ab-bc-ca) 精講 式の展開には、いくつかの公式() があります。 これらを覚 えておくことは当然ですが、 公式を使うだけでは計算が面倒になり、 結局、正解にたどり着けないことがあります。 それを避けるために は、式の特徴を見ぬいて, ①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形 などを考えないといけません. この「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後,様々な分野の数学の問題を解くた めの土台になります. 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習 をすすめることが大切です. 解答 (1)y-z=u とおくと, 与式=(x+u)(x-u) = x²-u² = x²-(y-2)² =x2y2-2yz+22) =x²-y2-z'+2yz (2)x2+x=t とおくと, 与式=(t-2)(2t+3) =212-t-6 =2(x²+x)²-(x²+x)-6 =2(x+2x+x2)-(x²+x)-6 =2x+4x3+x-x-6 2つのかっこの中で 3文字の符号変化を 調べると,yとの 符号が入れかわって いるのでひとまと めにおく 2つのかっこの中で x²+xが共通して いるのでひとまと めにおく

【急募】 提出課題なのですが学校に解答を忘れてしまい大ビンチです！！！ 解く式や図を教えて下さい😭

[クリアー数学II 問題174] 学習日 ( / )理解度(○△) 2直線(a+1)x-2y-2=0, x-ay+1=0が次の条件を満たすとき, 定数αの値を求め (1) 平行である。 (2) 垂直である T-P LLIA ES 8-9 S (