解答にあるそれぞれの式の意味(どこの面積を表しているか)を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

300 x-3,3≤xのとき よって (x-3)(x+3)≥0 y=(x-3)(x+3)= x²-9 -3<x<3のとき ゆえに (x-3)(x+3)<0 y=−(x−3)(x+3) y= − x² +9³ [ 9 5 y = x² - 9 =-x²+9 x2-9=α とすると, x2=a+9からr-ar x=±√a+9 これが曲線 y=x2-9 と直線y=αの共有点 a l S2 -3 3 x のx座標である。 t= √a+9 とすると Tees S₂ = [', {(a− (x² -9)}dxx (S+oSl−xSl=q −2 √ ³ ₂ (− x² + 9)dx + S₁ - -3 (x+t)(x-t)dx =-S +2 -3 (x+3)(x-3)dx+S₁ =2 = RST == =-(-1) 11-(-1)+2(-1) (3-(-3)³ 6 +S₁ = √ √ ³ - 72+ S₁

英検準二級添削お願いします！

5 ライティング ●あなたは、外国人の知り合いから以下の QUESTION をされました。 • QUESTION について, あなたの意見とその理由を2つ英文で書きなさい。 ●語数の目安は50語~60 語です。 ●解答は、解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。 なお、 欄の外に書かれたものは採点されません。 ●解答が QUESTION に対応していないと判断された場合は, 0点と採点される ことがあります。 QUESTION をよく読んでから答えてください。 QUESTION Do you think there should be more sports programs on TV? E

どのようにやるのかがわかりません

270 10本のバラを3人に分配する。 次の場合, 何通りの分け方があ るか。 (1) 1本ももらわない人がいてもよい。 (2) どの人も1本はもらう。 ac Stee

2枚目のようになるから、両辺を2^(n+1)で割らなきゃ計算が先に進まないってことですか？

「 両辺で割る 例題 286 漸化式 [3] αn+1=pan+g" 〔3〕··· ★★ a₁ = 4, an+1 = =3an+2" (n= 1, 2, 3, ...) で定められた数列{a}の一 般項を求めよ。 思考プロセス 既知の問題に帰着 定数にしたい an+1=pan+g型にしたい。 2" で割る an+1= 3an+2" an+1 2 対応 am もう1度 対応 対応 2で割る = ・3・ +1 An+1 3 an = 2+1 2 +1/ araz 結局2"+1で割った bn+1 ← b とおくと 4 Action 》 漸化式 an+1=pan+α” は, 両辺を g" +1 で割れ そうた (nz2) Am-30ml 第24 解 漸化式 an+1=3an+2" の両辺を2"+1で割ると 12月+1 =2.2" より an+1 3an 2" An+1 = + 2n+1 2n+1 2"+1 より 3 an 1 3an . + 2n+1 2 2" 2 2"+1 2" 例題 an 3 1 285 bn = とおくと bn+1 = -bn + 2" ・① 2"+1 3-21-2 an 22" 2 12 a+ ① は, α = 2/24+ 1/12 を満たす α = 1 を用いて変形す 特性方程式 4-4 a₁ = 2 カード 4 D

88番です 複素数を使わない解き方を教えて欲しいです ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X (2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ 13無限級数 17 無限級数 基本問題&解法のポイント 1 n(n+2) の和を求めよ。 18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収 束するためのxの値の範囲を求めよ。 2-x+ (2-x) (2-x) + 無限級数の和 部分和 Sm を求めて {s. を調べる。 lim S が収束す ば、その極値Sが和。 無限等比級数 24 arn 7=1 ① 収束条件は 1 を満たすとき、数列{a} の一般 a=0 または |r| a 3 ②和は 1-r 項を求めよ。 A *87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の 比を求めよ。 n=1 (2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。 [18 1800 n=6 (n-5)(n-4)(n-1)n [22 88 無限級数(1/2) co 2 (12) cos 筈の和を求めよ。 COS *89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3, (-1) 1 P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2. COS 3 [2] 2 3 を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする (1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。 28 (2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。 11 (4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、 を用いて表せ。 (5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。 n=1

(１)のマーカー部分がなぜ1/2k(k+1)になるのかよく分かりません。教えて下さい

2 いろいろな数列 (47) B1-29 例題 B1.18 2の計算 (1) **** 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 . (s) ( 1, 1+2,1+2+3, ege ee e 第1 ((2) 1.n, 2.(n-1), 3.(n-2), 4.(n-3), [考え方 数列の和の計算の基本は,第k項を求めることである。 (1) 第k項ak が ax=1+2+3+ •••••• +k 解答 のように、数列{k} の初項から第ん項までの和で表されている。 そのため、第ん項を求める段階でも和の公式を用いる (2) 2つの数を足すと, 1+n=n+1,2+(n-1)=n+1, 3+(n-2)=n+1, より,n+1になるので, 第ん項の右の数をxとすると,k+x=n+1より, x=n+1-k これより第k項は,k (n+1k) となる. (1) 与えられた数列の第k項を ak, 求める和を S, とすると、 -Σk²+Σk は行の 項数kの等差数列 の和 Σ(a+b) k=1 I-4 第ん項は, 初項1, 公差 1, 01-01-01>>> 1+2+3. 1,3-'013 01)=2 = Σ½k(k+1)= ½ Σ (k² + k) n k=1 k=1 はの 4000 n n 1,2=2台 2k=1 201 k=1 k=1 26 ~+01+ 12 次の1n(n+1){(2n+1)+3('OI) 12m(n+1) でく 1+2 M www = 11=2+2bk =2gn(n+1)(2n+1)+1/2/1/2m(n+1) =1n(n+1)(n+2) 01+ ODD (S) (2) 与えられた数列の第ん項を ak, 求める和を S, とすると, n n n k=1 第ん項は, a=k(n+1-k) n よって,S,=Za=2k(n+1-k)=(n+1)Σk-k k=1 k=1 k=1 = n(n+1 n(n+1){3(n+1)-(2n+1)} =(n+1)/2n(n+1)/1n(n+1)(2m+1) =1/21( gn(n+1)(n+2) でくる。 n(n+1) n(n+1)×3 wwwwwwww k(n+1-k) =(n+1)k-k kについての和な ので n は定数 11n (n+1) =(n+1)×3

この問題の（2）と（3）なんですが、自力で解いてはみたもののなんか絶対間違ってるような気がするのでちゃんとした答えを教えて欲しいです！よろしくお願いします！

人。 a1=1, an+10月 +20#+1-an=0 (n=1, 2, 3, ......) で定められる数列{an} について、 次の各問いに答えよ。 (1)自然数nについて an ≠0 を示せ。 (2) bn=- 1 a とおくとき,b,641 の関係式を求めよ。 (3)anの式で表せ。 (1) n=1のとき、 a1=1キロ h=kaとき、 akものと仮定すると、 h=k+1のとき、akti ak+2ak よって、すべての自然数nに対してanto (2) antlan + + anel an 2aal-an=0 2antl - 0 an akoとなりカ=ktlのときも成り立つ。 bnごとおくと、 = bn = bntion + /bal bait (bu+1/21)=bn 75 = aner an = Antl an J 201 bati bn b ba + 2bn (3) (2)より逆数にして == 2b+1 2bn = cn + 1 Cn=とおくと、 Chee 初 C1= = = Ch=1+(n+2×1=lth-1=n = n <> bn = ± n = an=n zbn 2ba-t1 # bn 2bn+1 2

2ページの問題3について質問です。 なぜ四角で囲ったような式でoqが求まるのでしょうか？ 何かの公式なのでしょうか...？ 解説お願いします。

技 思 ee 判 H B AC 0 表 三角形 BCQの高さ 設 200 Q を表 Qo まず,三角形 BCQ の面積が最大となるのは, 「BC を底辺としたときの 三角形 BCQ の高さが最大」 ※ 1 となるときであり,このとき, 0 から BC に下ろ した垂線を OH とすると, OQ が HO と同じ向き となる. そこで、解答では, となる。そこで、 OQ= (円の半径) -HO OH であることを用いて,OQ を用いて表し AQ=AO+OQ から,AQ を を用いて表した.

下の問題を解いてみたら（1）と（2）の符号が全部逆になってしまいました😭 答え見たら2π+〇の形になっていてなんで2πにするのか分かりません。3πや4πなどではダメなのですか？ 教えて下さい🙇‍♀️お願いします😭

P186 113(1) 2 =2匹+3 sin = 2 (053= J3 tan for = √3 # # (2)-2-2-4 Sin- = COS-47= tan机=-1 113(1)=3+ sin=1 COS/2=1/1/2 13 COSエル= 13 tan=1 # # # # (3) -5 (2)-1=-3-2 19 sth-6= Cos-19= # 19 # tan - for = = = = 4 支え 2 L 60 ×180=480 60 これ×180=120 (1,0) sin+5c=04 COS-5 ナー tan-5xx 0 + #

部分分数分解が難しすぎてこんな感じの公式で乗り切ろうと思ってるんですが、きちんと理解していないとこれからつまづく単元とかってありますでしょうか

部分分 D (ktakakakt (kta)(kt) (kta) (kich) in a (kea kee)