Question

りり

2枚目のようになるから、両辺を2^(n+1)で割らなきゃ計算が先に進まないってことですか？

「
両辺で割る
例題 286 漸化式 [3] αn+1=pan+g"
〔3〕···
★★
a₁ = 4, an+1 =
=3an+2" (n= 1, 2, 3, ...) で定められた数列{a}の一
般項を求めよ。
思考プロセス
既知の問題に帰着
定数にしたい
an+1=pan+g型にしたい。
2" で割る
an+1=
3an+2"
an+1
2
対応
am
もう1度
対応
対応
2で割る
= ・3・ +1
An+1 3 an
=
2+1
2
+1/
araz
結局2"+1で割った
bn+1 ←
b とおくと
4
Action 》 漸化式 an+1=pan+α” は, 両辺を g" +1 で割れ
そうた (nz2) Am-30ml 第24
解 漸化式 an+1=3an+2" の両辺を2"+1で割ると
12月+1
=2.2" より
an+1
3an
2"
An+1
=
+
2n+1 2n+1 2"+1
より
3 an 1
3an
.
+
2n+1
2 2" 2
2"+1
2"
例題
an
3
1
285 bn
=
とおくと bn+1 =
-bn +
2"
・①
2"+1
3-21-2
an
22"
2
12
a+
① は, α = 2/24+ 1/12 を満たす α = 1 を用いて変形す
特性方程式
4-4 a₁ = 2
カード 4
D

286. a=4
Ant = 3an +2h
A., A2, An
+2"
+2"
1-23.
An+1 = 3 an+ 2+
Anti = 3 an
22.2k-1
= 21-24
-
1-2
2(1-2")
-2+2
+27-2
初2
Tee 2
2n-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

そういうことになります。

あなたの解き方だと、anの係数の3が無視されています。
a1＝4
a2＝3a1+2　＝14
a3＝3a2+2²　＝46
ここらへんでおかしいのは分かりますかね。