（3）の解き方がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️ 1枚目は問題、2枚目まとめたものです（見ずらい🙇‍♀️） 答えは125√3/3です

II 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 〔1〕 △ABCにおいて, AD: DB = 4:1, BE: EC =3:2, CF : FA = 2:3とする。 (1) EF=3のとき, AB= (2) ADFと△ABCの面積の比はエオ である。 クケコ アイ シ (3) DE = 7, EF = 5, FD=8のとき, △ABCの面積は サ である。 である。 カキ B D A E F C

この問題の最後の44、45の解き方がわかりません 答えは2√3/7になります いろんなところに解いているので見にくいです すみません 左上の図形を参考にお願いします🙇‍♀️ 最後の写真は少しまとめたものです

第3問 AB=5,BC=√21, AC=4の△ABCがある。 解答番号 32 45 に当て はまるものを,それぞれ7ページのa~eのうちから一つずつ選べ。 (1) ∠BAC = 32°であり, △ABCの外接円の半径は 33 である。 また, △ABC の面積は34 35 である。 (2) 点Aから辺BCに垂線を引き, 垂線と辺BCの交点をDとする。 このとき, |36| AD = であり, ∠BACの二等分線と辺BCの交点をEとすると, |37 38 |39 (3) (2) のとき, △ADCの外接円の中心を0とし, 円 0と辺AB の交点でA でない方をFとする。 また,円O と線分 AE の交点でAでない方をGとする。 |42| |44 このとき, CF = 40 41 FD = であり △DFG の面積は である。 43 |45 AE= である。 -6-

100. 解答はこれでも問題ないですよね？

154 0200000 基本例題 100円外の点から円に引いた接線 基本 98 点P(-5,10) を通り, 円x2+y2=25 に接する直線の方程式を求めよ。 x₁x+y₁y=x² 指針円x2+y2=2 上の点(x,y) における接線の方程式は しかし, 点Pは,円x2+y²=25上の点ではないから、 直ちに公式を使うわけにはいかない このようなときは, 「円x2+y^2=25 上の点(x1, '1) における接線xx+y=25, 点Pを通る」 として, x1,yの関係式を導く。 解答 接点をQ(x1, y) とすると x2+y²=25 点 Q における接線の方程式は xx+1=25 (2) この直線が点P(-5, 10) を通るから -5 ! ****** -5x₁+10y₁=25 BOU (3 (2y₁-5)²+y₁²=25 ゆえに x1=2y-5 ① に代入して 整理して y₁²-4y₁=0 ゆえに y = 0,4 ③から y=0 のときx1=-5, よって,接線の方程式は、②から 練習 よって YA |5m+10| √²+(-1)2 FD/0 11 5 これを解いて - P(-5, 10) -5 =4のとき x=3 x=-5,3x+4y=25 別解 [1] 点Pを通り,x軸に垂直な直線 x = -5 は , 円x2+y2=25の接線である。小泉の [2] 点Pを通り, x軸に垂直でない, 傾きmの直線の方程 (3,4) OS 15 式は y-10=m(x+5) すなわち mx-y+5m+10= 0 直線 ① が円x2+y2=25 に接するための条件は, 円の中心 14+1-S1+1 SH x |m+2| √m² +1 m=- =1 3 4 重要 101 接点を文字で表す。 (x1,y1) の条件,つまり 点 (x1, y1) が円上の点であ るという条件を式に表す。 5x1+25 (0, 0) 直線 ① の距離が円の半径5に等しいことである。 y=mx+5m+10を = 5 すなわち x2+y2=25に代入してxの 2次方程式を作り、その判 分母を払って |m+2=√√m² +1 両辺を平方して (m+2)²=m²+1 整理して 4m+3=0 ex これを①に代入して整理すると 3x+4y=25 以上から 求める接線の方程式は x=-5, 3x+4y=25 0 = y₁=- 10 ると, 分数が出てくる。 TAOL x₁+5 2 ²-1に接する直線の方程式を求め、 とす このことから、接点の座標 は (-5,0),(3,4) 接線の公式を利用しないで, 一般の直線の方程式を利用 する解き方。 しかし、この場合はx軸に 垂直な直線の扱いに注意が 必要。 別式D = 0 から m の値を 求めてもよい。 つまり 接点重解

数A青チャート例題31(4)についてです。 PとQの両方を通る道順がなんでこの求め方でいいのか分からないです。 これだとPとQが通らない道順も数えていると思うんですが、教えてくださると嬉しいです

基本例題 31 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 [類 東北大〕 全部の道順 (2) 地点Cを通る。 地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 AC 02 IC P Q 基本 28 MANAMERA

下凸内にXがあると判断してるのはなぜですか？ 場合分けして考える問題かと思ったらそうではなかったので、どういうことなのか教えて欲しいです！

25 a≦xのときx2+ax+b≧0 が成立 (1) 1≦x≦3を満たすすべてのが不等式<3+az-』を満たすとき、 aの値の範囲を求めよ。 この不み成す立ちま郷 て (2) ²-(+5)x+5p ≦0 を満たすどのような実数xに対しても, x2+2px+p2-3p1 > 0 が成り立つような実数の値の範囲を求めよ。 0.00<» ,S&R$(X) • AÐ DNFMFD TI 精講 (1) x<3+ax-x2 を整理すると, x2+(1-α)x-3 <0 となるので, Kont 1≦x≦3 を満たすすべてのπが 立するx2+(1-α)x-3 <0 を満たす 条件を調べることになります. えここでもグラフの活用が有効です. f(x)=x2+(1-a)x-3 と( おくと, y=f(x)のグラフは 下に凸の放物線です. てこの放物線の 1≦x≦3の 部分がx軸より下側にある ことが条件であり, これは f(1) < 0, f(3) <0 となることです。 bx+c 3 XC 解法のプロセス (1) まず x<3+ax-x を整 理する. ↓ 1≦x≦3のとき x2+(1-a)x-3<0 が成立する条件を求める. ↓グラフを利用. x=1, 3 のとき x2+(1-α)x-3 <0 が成立する. ) +. ( 1 0> (1-$) $\A—ª(I—§) 0<I+AE)(1=1)

分散はマイナスにならないはずなのですが、なぜか計算していったらなりました。 どこから間違えてしまったのでしょうか？

ベーシックレベル数学ⅡB 4 確率変数Xの確率分布が右の表で与えられて いるとき, 確率変数 6X-5 の期待値,分散, 標準偏差を求めよ。 Point Pickup aX+b の期待値,分散,標準偏差 確率変数Xと定数α, bについて 期待値 E(aX+b)=aE(X)+6 分散 V(aX+b)=a² V(X) 標準偏差o (aX+b)=|a|o(X) X 1 6 2 3 12 12 P 15 3 2 12 4 計 1 12 1 [MEMO] 4 FD 12 +18 -30 +6 52 -20 E6X-5)=6.E(X)-5 =6(1+2+3+4.1/2)-5 =6.272-5 12 =6-11-5 =11-5 =6 (7) V ( 6X-5) = 6² V(X) ベーシックレベル数学IIB テキスト 23 = 36 ( 1² · 1/2 + 2 ² / 2 + 3 ² 2 12 + 4 1/2-6²) n = 36(+++一般) = 36-1-22/2) = 36-(-/-) = 12-(-5) =-60 |第2754 TS 8

2.1 解き方ってこれでも問題ないですよね？？

作り の符号で特 を考える とみ を図示 -26 28 2を買 同じ、 2倍 解答 内の 点 (1) AB+EC+FD-(EB+FC+AD) =AB+EC+FD-EB-FC-AD =(AB+BE)+(EC+CF)+(FD+DA) =AE+EF+FA=AF+FA kit. 基本例題2 ベクトルの等式の証明, ベクトルの演算 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB+EC+FD=EB+FC+AD 3倍 指針 (1) ベクトルの等式の証明は、通常の等式の証明と同 じ要領で行う。 ここでは, (左辺) - (右辺) を変形し て=0 となることを示す。 (2) (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3C のとき, ya, b,こで表せ。 (イ) 4-3a=x+66 を満たすxをaで表せ。 (3x+y=d, 5x+2y=を満たす,をもで表せ。 を利用するこ 合成 P□+□=PQ, P=PQ ベクトルの計算では,右の変形がポイントとなる。 分割PQ=P+ℓ, (2) ベクトルの加法,減法,実数倍については,数式PQ=Q-□P と同じような計算法則が成り立つ。 向き変え PQ=-QP PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3cのとき, の安心 x-yをa,b,c で表す要領で。 (イ) 方程式 4x-3a=x+66 (ウ) 連立方程式 3x+y=a, 5x+2y=b を解く要領で。 =AA=0 ゆえに AB+EC+FD=EB+FC+AD (2) (7) x−y=(2a-36−č) − (−4ã+5b−3c) =2a-36-c+4a-5b+3c =6a-8b+2c (イ) 4x3x+65から 4x-x=3a+65 よって ゆえに 3x=3a+66 x=a+2b Bi (1) 3x+y=a.. ① x2-② から これを①に代入して 6a-3b+y=a よって 1, 5x+2y=6 =2ab y=-5d+36 00000 ② とする。 CA 384 基本事項 ②③ ... CIDE 左辺(右辺) Sa+da+ sa 向き変えEB=BE など。 合成AB+BE = AÉ など｡ 検討 A□+□△+△A=0 (しりとりで戻れば ① ) この変形も役立つ。 ただし, それぞれ同じ点。 なお,00と書き間違えな いように。 両辺を3で割る。 6x+2y=2a 1-) 5x+2y=6 x =2a-b 387 1章 ベクトルの演算

教えてください、お願いします。

3-2) ABFE ∞ △BFE ~ △CFDを利用して 正五角形の1辺の長さを1として,対角線の長さを求めなさい。 A B C H D 【ヒント】 四角形ABFEはどんな四 角形ですか。 【ヒント】 A: B AB=DEならばAB=DE を説明して、使用してよい。 C

これはどうやって求めればいいですか？ 教えてください、お願いします。

【③-2】 △BFES ACFDを利用して 正五角形の1辺の長さを1として,対角線の長さを求めなさい。 A B C 12 キ D 【ヒント】 四角形ABFEはどんな四 角形ですか。 【ヒント】 A:TR B: C- AB=DEならば AB=DE を説明して、使用してよい。

・（1）、（2）の解き方はこの方法でも合っているか ・（3）の黄色マーカーのところで、なぜ3C2なのか。 　4C3じゃないのか。 ・3C2は赤1と赤2をひとつの塊として考えて、残り 2 　個を選ぶという解釈で合っているか ・（3）で、なぜ青と赤を区別しているのか がわかり... Read More

個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 EX (1) 赤色が1個, 青色が 2 個, 黄色が1個の合計4個のボールがある。 この4個のボールから (2) 赤色と青色がそれぞれ2個, 黄色が1個の合計5個のボールがある。 この5個のボールか ら4個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 (3) (2) の5個のボールから4個を選び1列に並べるとき, 赤色のボールが隣り合う確率を求め よ。 (1) 3個のボールの選び方は,次の [1]~[3] の場合がある。 [1] 赤色1個,青色2個 [2] 青色2個,黄色1個 [3] 赤色1個,青色1個,黄色1個 このおのおのの場合について, ボールを1列に並べる方法は 3! [1] =3 2! =3(通り) [3] 3!=6 (通り) 3! [2] -=3(通り) 2! 3+3+6=12 (通り) よって, 並べ方の総数は (2) 4個のボールの選び方は,次の [1]~[3] の場合がある。 [1] 赤色2個,青色2個 (188 28 [2] 赤色2個,青色1個, 黄色1個 [3] 赤色1個,青色2個, 黄色 1個 このおのおのの場合について, ボールを1列に並べる方法は 4! 269 [3] 2 -=12 (通り) 4! [1] -=6(通り) [2] 112通り 2!2! (FD) 20 JEIS よって, 並べ方の総数は 6+12+12=30 (通り) (3) 5個のボールを赤1, 赤2, 青 1, 青2, 黄とし, すべて区別し て考える。 5個のボールから4個を選び1列に並べる方法は 5P通り 赤,赤2を含むように4個のボールを選ぶ方法は C2通り このとき, 赤,赤が隣り合うように並べる方法は,まず, 赤, 赤を1個とみなして3個のボールを1列に並べる方法が 3!通り そのおのおのについて, 赤, 赤2 の並べ方が2通りあるから [ミュー] 3!×2=12 (通り) よって, 赤, 赤2 が隣り合う並べ方は全部で 3C2×12=36 (通り) 36 5-4-3-2 したがって、求める確率は 36 5P4 3 10 [中央大〕 ← [1], [2] は同じものを 含む順列｡ ←同じものを含む順列。 ←確率では、 同じもので も区別して考える。X3 TE 隣り合うものは枠に入 されて中で動かす 2章 [[[確率] EX