四角で囲ったところの、計算方法を教えてください。 ノート汚くて申し訳ないです。 よろしくお願いします。

2760≦0<2のとき,次の方程式、不等式を解け。 6 (1)* sin(20+5)=√/2 sott so = 2galcz sint- evi Ħ € 0 C27 9 = 20 for ・あるから範囲で①を解くと t = 1 fr したがって O (2) cos(20+7) K-√³ 2 II 2017 0-1, x 25 x 110 0:24 12 ・12 4 20+ √² = trace costa - したがって 4/10 - 12 1 2 lla 0 14 24 07768 2014 2 7 T 九 12 = 7 th Facts In facts fr く ST= DEDER art €₂0+4 であるから、この範囲で①と解 27 a A = 77 378-ci i 247-12 20-1/12-1/2 入 0=02658- 豆下 117x wh 12 $20. π 20: 2017 38 12バー 31 <<^noc A $25 et C47 7 TUT 7 str 47+ 4 7 2017 6 201 17大 -6 347 41 a 3下 12

問165です この証明は合っていますか？ （字汚くてすみません！）

△ABCの重心の座標は、 OPEFREN 17 axt bit(1 Authet (e) 3 DEF. 3(a,16,1C)72 5 PABC & CH. BCの重さ二等分線をまさにと AC a., a.) B (C₂0) C (C₂0) 30 -C D Ja, 2C. 5 7 5 A ABC 5 3 vai 3 ,0) F (2(+29, 20²) (3 5 > 3 Ja, JC, C+ x 1², 2017 -2C+ t 5 5 3 7 ai J.7 C 3 > 3 すな灯、△ABCと△DEFの重心は一致する 3

青で丸で囲ったところから、次の段までの途中式を教えてください！

重要 例題 19 因数分解 (a+b+c-3abcの形のもの (1) +=(a+b) -3ab(a+b)であることを用いて, a+b+c-3abc 数分解せよ。 (2)x+3.xy+y-1を因数分解せよ。 a²+b³²=(a+b)³-3ab(a+b) M 解答 Ja³+6³ + c³-3abc- = (a³ + b²³)+c²³-3abc =(a+b)³=3db(a+b)+c²³~-~~3abc (1) ⑩を用いて変形すると a³ + b³ + c³-3abc=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc=(a+b)³ + c³-3ab{(a+b)+c) 次に、(a+b+㎝について、3乗の和の公式か等式 ① を適用し,共通因数を見つける (2) (1) の結果を利用する。 € (a+b)³ +_c²³)_3ab{(a+b)_+_c}\__) (*) = {(a+b)+c}{{(a+b)² =(a+b)c+c²}~3ab(a+b+c) Pab+c) (a²+2ab+b²-ca-bc+c²-3ab) -Wh 2017 =(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*)を導くまでは同じ。 a³ + b³ + c³-3abc ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) (2) x3+3xy+y-1 =(x+ya-1)+3xy =x+y+(-1)-3x・y・(-1) ={x+y+(-1)}{x²+y^2+(-1)²-x・y-y・(-1)-(-1)、x} =(x+y-1)(x-xy+y^+x+y+1) を因 a+bをまず変形。 (a+b)とのペア。 a+b+cが共通因数。 ( )内を整理。 p.22の例題9(3) も参照。 a+b=Aとおき, 等式 A³+³ =(A+c)23-3Ac(A+c) を再び用いる。 h

答え方は一つずつ数を書くのではなく、問題文の答え方を真似しないとだめということですか？また、変域の数はどこに合わせればいいのでしょうか

A = {x|4≤x≤8, x 1), B={x10<x<5, 4,5,6,7,8 0772,3,4 AnB = 54 {x145x445} AVB = {(²014/15.6.718} x) は実数} -1₁0.1.2, AANBEY = (4)*A={x|-1≦x<3, x は実数},B={x|3≦x≦9, xは実数) 3,4,5,6,7,8,9 x 187 {201047²48, 2017 832) 実数…有理数と 無理数の総称 0808-1 AUB : [-6.01.2, 1./4.5-6,7,8,9 S 26/- 5) A=(2n-1nは5以下の自然数},B={2n||n/4以下の自然数( [166 = (52€9, 2012 $ $2} は実数}

(2)で線を引いているところがどうして成り立つのか分かりません。 よろしくお願い致します🙇

交点の位置ベクトル 例題 351 内分する点をQ、辺ACに内分する点をRとする。 △ABC において, 辺AB を 2:3 に内分する点をP, 辺BCを3:1に AB=6, AC=2 として,次のベクトルを,c を用いて表せ. (1) 直線PQ と, 辺ACの延長の交点をSとするとき, AS (2) 直線PR と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 方 (1) 点Sは直線AC上にあるので, AS = s + tc と表したとき, s = 0 (2) 点Tは直線BC上にあるので, AT = sb+tc と表したとき, stt=1 A 答 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 4 5 3 _b+ 3 c_²²6=-26 + ² c 4 20 4 5 B P, Q, Sは一直線上にあるので, PSPQ (k は実数) とおける. AS=AP+PS=AP+kPQ にあるので, 8-3k 20 よって, = ²/6+k(-26 +3³c)=8-3k 6 + 3 b 20 ARC では平行ではなく、点Sは直線AC上 k=³ - = 0 より, AS=2c -AB (2) PR=AR-AP=2²C- 26 P, R, Tは一直線上にある ので、PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 3 B R C C =1/23(1-m) 6 +1/23m² 点Tは直線BC上にあるので, 1/23(1-m)+/3m= 3 よって, m=2017 より AT=-1/26+2/20 S QUE BC & 3 内分 PはABを 内分 1 まずは、Aと ASを表 点Sは直線AC にあるので、 だけで表せる △ABCと直線PS メネラウスの を用いてもよい AP BQCS. PB QC SA より 23.CS. 3 1 SA CS_1 SA よってAS= -(1-m)6+ wym 和が1 メネラウスの定 用いてもよい。 重心Gがある. MG:GN=3:2のとき, △ABCの辺AB上の点Mと辺AC上の点Nを結ぶ線分 MN 上に △A (1) AM MB と AN : NC を求めよ. (2) DADO

漸化式の問題です。 解き方を教えて頂きたいです。

£α1=6 Aut1 = 2 Am -n²+ bn-1 (n=1) 2017/2 73 €73] [an] 9 一般項

2の問題で、なぜmを平方完成して最大値を求めてるのかわかりません。教えて下さい！

(2) xの2次関数y=x²-2(a-1)x-a²-a+1(x≧1) の最小値 を m とする. (i) m をαの式で表せ. (ii) a を変化させたときのの最大値を求めよ.

EX35の解説をお願いします。

252 数学A A={3, 6, 9, 12, 15, 18} B={1, 4,7,10, 13, 16, 19} C={2, 5, 8, 11, 14, 17, 20} 2枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは, [1] A から2枚取り出す [2] B, C からそれぞれ1枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5 [1] 6C2=- -=15(通り) 2･1 EX 035 [2] ,CX,C1=7×7=49 (通り) よって, 求める確率は (2) 1から20までの和 32 = 15 +49 64 190 190 95 1+2+3+ +20=210 は3の倍数である。 よって, 17枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは,取 り出さない残りの3枚のカードの整数の和が3の倍数になる ときである。 残す3枚のカードの取り出し方は [1] A から3枚取り出す [2] A, B, C からそれぞれ1枚取り出す [3] B から3枚取り出す [4] Cから3枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5.4 3･2･1 [1] 6C3 = - =20(通り) [4] 7C3=35 (通り) また, 3枚残す場合の数は よって, 求める確率は [2] 6C1×7C1×7Ci = 6×7×7=294 (通り) 7-6-5 3.2.1 [3] 7C3 = - = 35 (通り) 20 +294 +35+35. ·· 20C3 20 C3通り 384 384 20･19・18 20･19・3 3･2･1 64 32 19.10 95* A, B, Cはそれぞれ 3で割った余りが 01, 2のグループ。 62通り em, nを整数とすると, B, Cの要素はそれぞれ 3m +1,3n+2の形で表 される。これらの和は (3m+1)+(3n+2) =3(m+n+1) であり, 3の倍数となる。 取り出す 17枚につい て考えるのは大変なので、 残りの3枚のカードにつ いて考える。 2個のさいころを同時に投げて、 出る2つの目の数のうち, 小さい方 (両者が等しいときはその 数) を X, 大きい方 (両者が等しいときはその数) をYとする。 定数αが1から6 数とするとき、次のようになる確率を求めよ。 までのある整 [ 関西大 (1) X>a (2) X Sa (3) X=a 2個のさいころを同時に投げるとき, 目の出方は 17枚取り出す場合の 数 2017 通りと同じ。 (4) Y=a 1 (1) X>α となる場合は, X≧a+1 であるから、その場合の 数は 1≦a≦5 として, a+1, a+2, , 5, 6 の異なる 6-(a+1)+1=6-α (個)の中から重複を許して2個取り出 す順列の数で ( 6-α) 通り これは,α=6のときも成り立つ。 よって, 求める確率は (6-a)²(6-a)² - 62 36 (2) (1) の余事象の確率であるから 1- (6-a)²36-(36-12a+a²) 36 36 a-(a-1) 3 36 3 (a-1)²1 36 第2章 確率 a²-(a−1)² 36 a a² 336 (3) 2≦a≦6 のとき, X ≦a-1 となる確率は, (2) の確率にお 別解 (3) 一方が他 いて, a に a-1 を代入すると得られる。 方が α+1, a+2, ......, 5,6のとき X=α となる確率は, X≦αとなる確率から X≦a-1 と、 なる確率を引いて a²-(a-1)² a 1 36 18 36 (1) 小さい方の数が (a+1) 以上になる確率。 <X>6 となる場合はな い すなわち0通り。 ← 「小さい方の数がαよ り大きい」 という事象の 余事象である。 253 (6-a)×2! i 2つともαのとき1通り よって (6-a)x2!+1 36 a 13 36 1/1/201 2a-1 13 a 11 36 36 18 α=1のとき,すなわち X=1 となる確率は, 少なくとも1 個は1の目が出る確率で 1. 52 11 6236 したがって, ① は α=1のときも成り立つから, X = a (1≦a≦6) となる確率は 13a 36 18 方が 1 2, a-1 (4) Y=α となる場合の数は, Y≦α の場合の数から Y≦a-1 (4) 一方がα,他 の場合の数を引いたものである。 Y≦a となる場合の数は, 1,2,.., a-1, α のα個の中 から重複を許して2個を取り出す順列の数で α2 通り のとき (a-1)×2!通り 2つともαのとき1通り よって 2≦a≦6 のとき, Y≦a-1 となる場合の数は, 1, 2, a-2, a-1 の中から重複を許して2個を取り出す順列の数 で (a-1)2 通り よって, Y=a となる場合の数は ²-(a-1)2 (通り) a=1 のとき, Y = 1 となるのは1通りであり, このときも2個の目の数がともに 成り立つ。 1のとき。 ゆえに, 求める確率は 2個とも2以上の目が (a-1)×2!+1 36 18 36 2章 EX

画像2枚目の赤線部分の変形の仕方が分かりません。 どうすればこのような等比の形に変形できるのですか？

東京理科大-理(第二部) 日方法 内のケからナにあてはまる0から9までの整数を求めて、 解答用 マークシートの指定された行にあるその数をマークしなさい｡ ただし、 2 次の は2桁の数を表すものとし, 分数は既約分数として表すものとする。 124 2022年度 数学 human histor RHK*8*► 問共暗学 初めに、2つの袋 A, B のそれぞれに赤玉1個、青玉1個, 白玉1個が入っている とし、次の操作を考える。 もっと明ものを次の1~ シートにマークしなさい 操作: 袋Aと袋Bから同時に1個ずつ玉を無作為に取り出し, 袋Aから取り出し た玉を袋Bへ入れ,袋B から取り出した玉を袋Aへ入れる。 イージーケ この操作をn回繰り返した後に,袋Aの中に赤玉1個、青玉1個、白玉1個が入っ ている確率をPとすると, 2 eginning spar Pn+1 COROLE と表される。 よって there probably were not the first である。 Pnt1 は Pn を用いて to dive into the deep == an lavester Pn である。 ve d タチ サ シ explorator P1= to money has been raised for co n-1 -Pn+ スセ テ ケコ t arbitaks (n=1,2,3,.....) gol ト ナ (15) F+B with tand the pres [C] 38 +55 11 (10 g (n = 1, 2, 3, ......) (S)

数IIIの複素数平面の問題です。 出典:大阪大学（理系）　2017 （3）についてですが、解説（2枚目の写真）のグレーのマーカー部分でkの範囲を指定していますがどのようにしてわかるのでしょうか？ 数値を見るにおそらく偏角が0位上2π未満になるようにしているのかなと思いま... Read More

2 複素数は25=1を満たし, 実部と虚部がともに正であるものとする. 硬貨 HOSSO (DD を投げて表が出れば1,裏が出れば0とし、5回投げて出た順に 20,01,02,03,04 tomas とおく. 複素数wをw = do + a1+a222+a323+ 424 と定める。 5 x 5(x) = y()1 = (1)5回とも表が出たとする. w の値を求めよ. Ba 2 MONK (2) ao=a2=a3=0,01=04=1のとき, |ω<1であることを示せ。 USER (3)/ |ω| <1 である確率を求めよ. (S) (2) (配点率 20 %)