基本例題111がわかりません😭😭 解説を見てもわからなかったので説明お願いします！

■90 基本 例題 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1>0 (3) 4x4x2+1 (2) x²-4x+5>0 (4) -3x2+8x-6>0 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、 不等式の解を求める。 グラフとx軸との共 有点の有無は,不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax2+bx+c=0の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 2 00 p.187 基本事項3~日 D=0のとき [a>0] D<0のとき 重 次の (1) 指 (1)x2+2x+1=(x+1)2 であるから, (1) 解答 不等式は (x+1)2>0 よって, 解は 1以外のすべての実数 a x D = 0 の場合, を基本形に。 左辺の式 + + -1 <x<-1, -1<xと答え てもよい。 解 (2) x2-4x+5=(x-2)+1であるから (2) DK の場合,左辺の式 不等式は (x-2)²+1>0.tics よって,解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1≦0 4x2-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)20 よって、解はx=/12/2 (4) 不等式の両辺に -1 を掛けて 3x²-8x+6<0 + x を基本形に。 関数 y=x2-4x+5の値 はすべての実数xに対 図してy>0 (1+4)1 関数 y=4x²-4x+1の (11)値は 2 (4) 2次方程式 3x28x+6=0の判別式を Dとすると 2(-4)2-3・6=-2 x= のときy=0 x=1/2のときりり x x2の係数は正で,かつD<0 であるから, すべての実数D0 から, xに対して3x2-8x+6>0が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない の 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 3x²-8x+6=3(x-1/3)+/3> + => 0 であるから, 3x²-8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。 よって,与えられた不等式の解はない y=3x²-8x+6.0 グラフとx軸は共有 点をもたない。 これと ①のグラフが下に凸で あることから すべての 実数xに対して 3x28x+6>0

高一です。 普通cosがわかっていてsinを出すには sin2乗＝１-cos2乗 という式を使って求めるのにこの解説ではcos60°から急にsin60°となっていてよくわかりません。式を使わなくても良い時とダメな時を教えてくださいm(_ _)m

の二等分線と 事項 2.基本162) D=xとして、 では、正八角 A 60° 5 基本 165 円に内接する四角形の面積 (1) 00000 円に内接する四角形 ABCD において、 AB=2, BC=3,CD=1, ∠ABC=60°と (2) AD の長さ する次のものを求めよ。 (1) ACの長さ 指針 (3) 四角形ABCDの面積 基本163 (I) AABC, 円に内接する四角形の対角の和は180° このことを利用して解く。 269 において、 「2辺とその間の角」 がわかっているから 余弦定理。 (3) .267 例題 163 で学んだように、2つの三角形 △ABC, AACD に分けてそれ (2) ∠B+ <D=180° より, ∠Dの大きさがわかるから, △ACD において 余弦定理。 ぞれに対し三角形の面積公式を用いる。 1 対角線で 2つの三角形に分割 2 円に内接なら (対角の和) 180°に注意 CHART 四角形の問題 (1) △ABCにおいて, 余弦定理により AC=2°+32-2・2・3 cos 60° IKA C どの三角形に対しての余 解答 -13-12-7 弦定理か、きちんと示す。 2 D AC > 0 であるから AC=√7 円に内接する四角形 60° \1 (2) 四角形ABCDは円に内接する B 03 IC から 和は 180° ZD=180°-∠B AOB =180°-60°=120° よって, ACD において,余弦定理により AC2=CD2+AD2-2・CD・AD cos∠D (√7)²=12+AD2-2・1・AD cos 120° AD2+AD-6=0 ゆえに よって ゆえに AD> 0 であるから (AD-2) (AD+3)=0 AD=2 4章 三角形の面積、空間図形へ (3)四角形ABCD の面積をSとすると(A-081) nies S=△ABC+AACD =1/21・2・3sin60°+1/23・2・1・sin 120° AABC =1/2AB AB・BCsin∠ABC √3 √3 =3· + =2√3 2 2 ADHD AACD + = -12AD・CD sin∠ADC CAD 練習 円に内接する四角形ABCD において, AD // BC, AB=3,BC=5, ∠ABC=60° と 165 する。 次のものを求めよ。図る (1) AC の長さ (2) CD の長さ

176(3)別解の線が引かれているところを教えてほしいです Z^kがx^7=1の解となるのはなぜですか？

176. <1の7乗根〉 2π z = COS 7 +isin 27 (iは虚数単位)とおく。 17 ①z+2+2+2+2+2 を求めよ。 (2)a=z+z2+ 24 とするとき, α+α, aa およびαを求めよ。 ただしはαの共役 複素数である。 () (1-2) (1-22) (1-2) (1-2) (1-2) (1-2) を求めよ。 [16 千葉大・理系] 必解 177. 〈方程式の解, w=f(z)の表す図形〉 iは虚数単位とする。 (1) 方程式 ^= -1 を解け (2) αを方程式 24=1 の解の1つとする。 複素数平面に点βがあって |z-Bl=√2|z-α| を満たす点z 全体が原点を中心とする円Cを描くとき, 複素 βをαで表せ。 (3)点z (2) 円C上を動くとき,点iとzを結ぶ線分の中点wはどのような図形 描くか。 • [15 鹿児島大 理

解き方を教えてください！

応用 5 (1) 右の図のように,CA=5, cos <BAC=1/23の△ABC があり, △ABCの面積は10√3 である。また, BACの二等分線と 辺BCの交点をDとする。 (i) ∠BACの大きさを求めよ。 (ii) AB の長さを求めよ。 (iii) AD の長さを求めよ。 B C DOCS A

73 蛍光ペンをひいたところなのですが、f(x)が極値を持つってことはf’(x)は必ず異なる2つの実数解を持つという解釈でいいですか？他の問題の時にでも公式じゃないけどそういうイメージで使えますか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

73 難易度 (athtcyx+(authctca)x-h 目標解答時間 12分 SELECT SELECT 90 60 a,b,cはa<b<c を満たす実数とし、3次関数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) がある。 また,p=a+b+c,g=ab+bc+ca,r=abc とおく。 (xa)(x-b)(x-c)を展開することにより、f(x) を p,g,r を用いて表すと f(x)=x となる。 ア アカxy 10qx » Ar f(x)=6x22枚+ D= (-20)²-4.6.& = 4p²-24& ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2px+&D=(2P)2-413=4P2-129=4(P2-39) ⑩ + ① - y=f(x) のグラフとx軸が異なる3点で交わるので,f(x)は極値をもつ。 2次方程式f'(x)=0 の判別式をDとすると、Dガオ6g)より、p=0 のとき, f(x) が極値をもつような」の値の範囲は, カ カ の解答群 p=0のとき-128>0&co 0 10 である。 -242 < ①≦ ② = ③ ≧ ④ > f(x)は極値をもつので、2次方程式f(x)=0は、異なる2つの実数解をもか!?

高一数学Iの空間図形の計量の問題です。 ⑶の解説でsin ∠AFC=√1-cos^2 ∠AFCとありますが、なぜこのような式になったのかがわかりません。 教えていただけたら幸いです。

△ABHにおい 353 (1) AC = √4°+62 = 2/13 = 353(1) AF = √4°+32 = 5 FC = √6°+32=3√5ABC (2) AFCに余弦定理を用いて AF' + FC2-AC2 2.AF FC 5+ (3√5)-(2√13) 2 cos AFC = できるから S = da 12. これを解いて= 3√5 25 2.5.3/5 358BGの3辺 (3)(2)の結果と sin∠AFC >0より BD DC CR sin∠AFC = √1-cos2 ∠AFC AFC COS AFC 四 A 2 よって 3√5 2√ 145 1 = 25 25 したがって, △AFCの面積Sは (2) S=123AF・FCsin∠AFC BEFG, ACBGI 2.1.5.3/5. 2 体の体 =3√29 2√145 25 は、

数Ⅰの問題です。写真の(1).(2).(3)について教えてください！🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて,次の等式が成り立つとき,この三角形はどのような形をしているか。 (1) bsin B = csin C (2) (sin A + sin B + sin C) (b+c-a)=2csin B (3) acos A + bcos B=ccosC

この2つの問題がどうしても理解できません💦 なので、どなたか説明お願いします🙇‍♀️

平面上に定点 A, B があり,AB=2である. αを正の定数とし, 平面上の2つの領域 St, S を次のように定める. (1)S, を図示せよ. St={P||AP|≦AP.ABs|AB|}, S2 = {P|AP.BPsq}. (2), CS2となるようなαの最小値を求めよ.

解説お願いします。 写真の問題の(イ)赤字の部分に疑問があります。 解説では②の半径から①の半径を引いてますが、①の半径から②の半径を引くのはダメなのかどうか教えてほしいです。Kは整数と書いてないので、例えばKが24.5だった場合、①の半径の方が大きくなると思いました。 ... Read More

例題 1062円の位置関係の原のCSGO 2つの円x+y2=1... ①, x2+y2-6x+8y+k=0 ・・・② が接すると き、定数kの値を求めよ。 条件の言い換え 思考プロセス 円の半径を,r' (rr)とし、 円の中心間の距離をdとすると 「外接」 |内接 2円が外接 d=rtr′ 2円が接する 2円が内接 d=r-r Action» 2円の位置関係は、中心間の距離と半径の和差を比べよ | ①は,原点を中心とし, 半径1の円を表す。 また、②を変形すると (x-3)2 + (y+4) = 25-k ②は円を表すからk<25であり,中心は (3,-4), 半径は25である。 この2つの円の中心間の距離をd とすると d=√32+(-4)=5 (ア) 2つの円が外接するとき 中心間の距離 dが2つの円の半径 3 x の和に一致するから 5=1+√25-k 25-k 010-0 25-k>0より<25 ① の中心は (0, 0) ② の中心は (3,-4) 内接と外接の2つの場合 に分けて考える。 ① の半径を,②の半 径を とすると 外接: d=ntr 内接: d = |n-m| 4 = √25-k 両辺を2乗すると 16= 25-k よって k = 9 これは③を満たす。 (イ) 2つの円が内接するとき 中心間の距離dが2つの円 の半径の差に一致するから 5=√25-k-1 3 x 0 d √25-k 6 = √25-k ... ④ 両辺を2乗しているか ら、解が ③ を満たすかど うか確認する。 A=B⇒A'=B2 は成り立つが、 A2=B2A=B は成り立つとは限らない 両辺を2乗すると 36=25-k よって k = -11 これは④を満たす。 (ア)(イ)より,求めるんの値は k = 9, -11 両辺を2乗しているか ら、解が④を満たすかど うか確認する。

確率分布の問題です。なぜこの求め方だとできないのか教えて欲しいです。🙇‍♀️

101 白玉7個と黒玉3個が入っている袋の中から,同時に5個を取り出し,その中 に含まれる白玉の個数をXとする。 確率変数Xの確率分布を求めよ。 また, P(3≦X≦4) を求めよ。