解説の下の下線部、π/4,3π/4 となる理由は sinθ=1,-1 となる値がこれ⤴︎だからですか？ 少し長いのですが、教えていただきたいです🙇‍♂️

3 [19センター本試 センター本試] 関数 f(0) = 3sin 20+4sincose-cos²0 を考える。 (1) _ƒ(0)=[71], ƒ(3)=³>]] + √\____ である。 cos 20 (2) 2倍角の公式を用いて計算すると, cos20= さらに, sin 20, cos20 を用いて f(0) を表すと クcos20 + ケ f(0) = sin20- カ オ となる。 (3) 00≦a≦²の範囲を動くとき, 関数 f(0) のとり得る最大の整数の値m とそのと きの の値を求めよう。 三角関数の合成を用いると, ①は (8) ==√サ sin (20)+1ヶ π である。 ソ となる。 と変形できる。したがって, m=スである。 また, OO™ において, f(0)=スとなる9の値は,小さい順に, π セ [3] t = f(0) のとき N=37 [4] <3 かつf(0) のとき [5] t=-3のとき N="3 ③ [19センター本試 センター本試] (1) f(0) =3.02+4・0・1-12 = アイ_1 (1) -3.(2) +4.21/28/1/2-(2)-1/3+√5-12-22+√3 (2) 2倍角の公式により よって ゆえに cos20=2cos20−1=1-2sin20, sin20=2sin/coso cos 20 +1 カ cos20= ゆえに N=t6 f(0)=3 - 1-cos20 2 sin 20 2 =*2sin 20-2cos 20 +1 (3) 三角関数の合成を用いると, ① は sin 20=- f(0)=2√2 sin(20. π シ 4 港 ・+4• 20= 1-cos20 2 cos20 +1 2 と変形できる。 OSOSより2014/™であるから -1≦sin(20 - π +1 よって ここで -2√2+1≤ f(0) ≤2√√2+1 2√2+1=√8 +1 √4 <√ <√9 より2<√8 <3であるから 3<√8+1<4 したがって, f(0) のとり得る最大の整数の値m は m=23 において, f(0)=3 とすると 2√2sin(20-4 +1=3 すなわち sin (2014 ) == 1/1/2 7 π であるから 2012/10 = よって 0 0=74) sin @cosa= π 2 3 in (20-7) ≤1 sin20 2

2次関数の最大、最小の問題がわかりません。 a＜0のときX＝1で最大値をとるんじゃないんですか？ なぜ、X＝aで最大値a2乗－2a＋2になるのか、分かりません！ 優しい方詳しく説明教えてください！

132 基本 例題 80 2次関数の最大・最小(5) Q を定数とする｡ asxSa+2 における関数f(x)=x2-2x+2について、 指針 この問題では、区間の 幅は2で一定であるが、 の増加とともに区間 全体が右に移動するか ら、軸x=1と区間 ax+2の位置関 上から x=x=a+2 f(x)=x^²-2x+2=(x-1)'+1 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、軸は直線x=1 (1) 区間 a≦x≦2の中央の値は α+1 [1] a-1 < 1 すなわちα <0 のとき [1 右のグラフから, x=αで最大と なる。 最大 最大値はf(a) =q²-2a+2 [2] α+1=1 すなわち α = 0 のとき 右のグラフから, x=0.2で最大 となる。 最大値はf(0)=f(2)=2 (2) 最小値 [3] α+ 1 > 1 すなわち>0のとき 右のグラフから、x=a+2で最大 となる。 最大値は f(a+2)=(a+2)²-2(a+2)+2 =a²+2a+2 (1) 最大値 関数 y=f(x)のグラフは下に凸であるから、軸から遠いほどぃの値は大き い。よって、区間の両港(x=0、x=a+2) と軸までの距離が等しいときのの味が 合分けの境目となる。 (2) 最小値グラフは下に凸であるから、軸が区間に含まれるときと含まれないとき に含まれないときは区間の右外か左外かで場合分けをする。 x-a [2]\ [3] x=a+1x=1 HOF x=a+2 最大←------最大 x=a x=a+2 x=0x=1x=2 [α<0のとき x=αで最大値α²-2a+2 a=0のとき x=0, 2で最大値2 la>0のとき x=a+2で最大値 +2a+2 ・軸 最大 x=1 x=a+1 \x=a+2 区間が 動く x=Q atat2 2 =a+1 軸が区間の中央x=a+1 より右にあるので、x=q の方が軸から遠い。 よって f(a)>f(a+2) 軸が区間の中央x=a+1 に一致するから、 軸と x=a, a +2 との距離が等 しい｡ よってf(a)=f(a+2) 軸が区間の中央x=a+1 より左にあるので、 x=α+2の方が軸から遠い よってf(a)<f(a+2)

(2)番で下から3行目の496と出たあとに何で500項が4番目であるとわかるんですか？ あと、最後に分母で32+1をしてるのは何故ですか 至急お願いします🙇‍♀️

199 数列 (1) 10 21 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2' 3' 3' 4' 4' 4' 5' 5' 5' 5' は第何項か。 2 3 13 414 }| 7/16, 1/2/2 このとき第群にはん個の数が入る。 分母がんの項は第(n-1)群に含まれるから 10は第20群の10番目の数である。 第1群から第19群までの項の総数は 1+2+..+19=1/2/19(±+19)=190 21は第200項 190+10=200 (2) 第500項を求めよ。 4 | 1/2, 3/3/3 3 1515 6' 6' 1 において,次の問いに答えよ。 → 例題 27 S == n {2a+ (n-1)d} S= In (a+b) In(. 2 初:1 公差し項in

（3）の問題の赤線のところの計算がわかりません。 教えてください！

へ解答 次の等式が成り立つように,定数 a, bの値を定めよ。 3で TE 130 avx+b =2 完港のax?+ bx+8 x3+ax+b (2) lim =17 (3) lim =84 x-2 x-2 Hm [(2) 近畿大,(3) 東北学院大] (p.231 EX99 ズ→4 x-4 x→2 X→8

質問です。 これはどのように求めればいいのでしょうか、、 一番下の課題のところです。 求め方を教えて下さい～!! 宜しくお願いします。

課題 PAPIの手前9km 地点の上空で,パイロットは PAPI の表示が白赤赤赤 進入角指示灯 -Precision Approach Path Indicator~ 課題学習 これらのライトは何のために設置されているのだろうか。 旅客機が滑走路へ近づく際の角度は 「進入降下角」といい, どの機種でも3.0° が適正となっている。旅客機は時速 250 km ほどで着陸するため,進入降下角が わずかに適正な角度からずれるだけで、 安全な着陸が難しくなる。進入降下角を 適正に保ったまま着陸するために, 空港の滑走路脇には進入角指示灯 (PAPI) - とよばれる4つのライトが設置されている。 PAPI は白色と赤色の2色灯で,4つ のライトが横1列に並んでいる。それ 進入降下角 高すぎる 3.5°以上 PAPI 2 高い 3.3° ぞれのライトは見る角度によって色が変 わるように調整されており,パイロット 3 適正 3.0° 4 低い 2.7° から見て左側2つが白く,右側2つが赤 く見えるとき,その機体の進入降下角は 適正であるといえる。 5 低すぎる 2.5°以下 適正な進入降下角 PAPI 滑走路末端 となっていることを確認し,進入降下角が2.7° であると判断した。 20 ければよかったかを求めてみよう。ただし, tan2.7° = 0.04/4, tan 3.0° = 0.0524 とする。

(3)の問題の解答 マーカー部分の式はどういう意味ですか？ また、内接円と外接円を書いた図形はどのような図形になるのかイメージが知りたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

2 AABCにおいて, AB==2V3, BC=2, ZC=120°である。 3 (1)ZAの大きさを求めよ。また, CAの長さを求めよ。 標準 (2) AABCの面積をSとするとき, Sを求めよ。 円 標準 (3) AABCの内接円の半径をrとするとき, rを求めよ。 応用 また, △ABCの内接円の中心をI, 外接円の中心をOとするとき, 線分OIの長さを求めよ。

(2)を、コーシー・シュワルツの不等式を利用して解きたいのですが、なぜ等号が成り立つのは3y=2xのときなのか教えていただきたいです。(写真二枚目)

xの整式x'+x"-x*+ax +b (a, b は実数)が,ある2次式の2 き,定数 a, bの値を求めよ。 (1)、(a°+6)(*+y°)>(ax+by)? を示せ。 (2)/3x+2y=1 のとき, x°+y° の最小値を求めよ。 (3) x+y?=1 のとき, 2x+3y の最大値を求めよ。 と港セす ビ音 ィに対

お湯の冷め方の計算です。 途中までしたのですが合ってるのかわかりません。 間違っているのであれば教えてください。

湯冷ましなしておいしいお茶を港れることを考える。100度に沸騰したお湯の冷め方にについて,t分経っ た時のお湯の温度は, (t 分後のお湯の温度)= (100 - (宝温))a* + (室温) で与えられることが知られている。ここで、aはある実数である。 いま,宝温を20 度とし,煎茶がおいしく滝れられる 90 度にお湯が冷めるまで3分かかったとする.玉 露をおいしく滝れられる 50 度になるまでには,どれだけの時間待たなければならないかを答えよ.必要 てあれば,log」02= 0.3010…, log」o 3 = 0.4771…, log」o 7 = 0.8451… を用いよ。

解き方教えてください🙇‍♀️

( 集合 A={0, 1, 2, 3} の部分集合をすべてあげよ。

答えは②です。 bは正しいと思ったのですが、どこが違うのでしょうか？

間 3 下線部3に関連して, インド洋交易の拠点となったアフリカ東海岸の港町に ついて述べた次の文aとbの正誤の組合せとして正しいものを, 下の①~④の うちから一つ選べ。 29 a マリンディなどが、 ムスリム商人による交易の拠点となった。 b ポンディシェリなどが, フランス東インド会社の拠点となった。 ① aー正 bー正 a一正 b-誤 a一誤 b-正 a一誤 b-誤