9 答えの式の意味が理解できません 僕は3枚目（これは正五角形ではありますが、以前にノートに書いた解説です）を利用して解きました 教えて欲しいです🙏

みかす 残りの7箇所の並び方 23775 ⑨ 正六角柱の8つの面を,白,黒, 赤, 青, 緑, 紫, 黄, 茶の8色で塗り分ける方法は何通りある か,ただし,8色全部を使って塗り分けるものとする。 側面 (6-1)!辿り (上下)は 10 次の問いに答えよ. 2 In to 7th ただし 1 入らない部屋があって

〔３なのですが、180°＋θ1−θ2はどこから導かれたのですか？

47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1,8) と対称な点をBとし,直 線に関してBと対称な点をCとする. Cの座標が (3, -4) のとき, 次の 問に答えよ. (1) 点B の座標を求めよ. (2) 直線の方程式を求めよ. (3) とのなす角を0(0° 0 90°) とするとき, tan 0 の値を求めよ.

24. [2] なぜa=b=cならば abc≠0を満たすすべての実数a,b,cについて成り立つ と言えるのですか？ また、a≠0,b≠0,c≠0でなければならないのを まとめてabc≠0と表しているのですか？

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y_y+z_z+x (0) のとき, 6 (2) 解答 (1) 5 b+c a x+y 5 よって = a 練習 3 24 指針 条件の式は比例式であるから, 比例式は=kとおくの方針で進める。 A (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k これらの左辺は x,y,z が循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる>まず、結 (1) a, E すると, x+y+z を k で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 - c+a b y+z 6 (2) 分母は0でないから b+c a+b C (1) x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から, それぞれ d) A x=3k, y=2k, z=4k c+a b a+b C z+x 7 ①,y+z=6k xy+yz+zx 6k²+8k² +12k² ) x2+y2+22 6 (2)__a+1 -=kとおくと, k=0で a のとき、この式の値を求めよ。 b+c=ak ① +② + ③ から 2(a+b+c)=(a+b+c)k よって (a+b+c) (k-2)=0 a+b+c=0 または k=2 ゆえに [1] a+b+c=0のとき b+c=-a よって k= (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc≠0 b+c_a =kとおくと ①,c+a=bk ・②a+b=ck a xy+yz+zx x2+y2+22 ②,z+x=7k ...... db=2,sld =-1 x+y=y+z_z+x 7 b+1 [2] k=2のとき, ①-② から a=6* ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0 を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から,求める式の値は 8 -1, 2 a+b+d (0) m2. の値を求めよ。 AFFE DE 7th- bo-do x²-1² 要例題 C abc=1, であること a+b+c 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 ( x y zxd 次の式が得られる)に いる。 循環形の式は、 加えたり, 引いたり 処理しやすくなること ART <x:y:z=3:2:41 答 3・2+2.4+4・3 32 +22+42 と計算することもで (2) a, abc≠0⇔a=0 かつ 60 かつ よって, ること P=(a- bc=1と 0の可能性があるから 両辺をa+b+cで割 はいけない。 (*)k=2のとき, ①, よって a=b (分母) 0の確認。 って したがって _Q=(a- b+c=2actoに P ここで,( a² +6² F この2式の辺々を引よって b-a=2(a−b) したがっ 5 5 a

大門7の（4）の問題が分かりません💦 一応途中まで解いてみたのですが、これ以上進めず、答えはあるのですが、解説がないので困っています… どなたか教えていただけませんか( ；∀；)

4. 以下の不定積分及び定積分を求めよ。 (1) (3t-1x2t+1)dt (2) S²(x²-3x²+3x−1)dx (3) ₁(3x+5)dx-S*(3x+5)dx (4) |x-1|dx 5. 等式f(x)=x+2x+Sof(t)dt を満たす関数f(x) を求めよ。 【各3点】 6. S. f(t)dt=-2x2+5x-2 を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。 【4点】 【4点】 【各4点】 7. 以下の部分の面積を求めよ。 (1) 曲線 y=-2x2+8x-6とx軸で囲まれた部分 (2) 2つの放物線y=2x²-6x+4 と y=-x2+6x-5で囲まれた部分 (3) 曲線 y=x 3-32+2xとx軸で囲まれた部分(2箇所の面積の和) (4) 曲線 y=x-xと曲線上の点(-1,0) における接線で囲まれた部分 1 3 4 1 5 2 最大27] 金 会 (x=3)] △ 最小 -12」 (x=-2)｣△ } 4 (3) 12x320x-1 7 (1) 14 (2) (1) 2012/11+CCは積分定数) (2) +CRIA 8-3 75 2 6 f(x)=-4x+5 A 8. } -3y²-1 (2) -1≤k≤1 44 f(x)=x2+2x-9 H (3) (3) I 2 1 a=1/₁2 4mr2 「=」 なし N/G なし A 23各 (4) 27 4

写真の⭐︎の式が成り立つ理由を教えてください。 三角関数の合成です。

b Ja a a = √a²7th ² cos d h = √α²+h² sind

(4)がよく分かりません。 どうしてy=(x-a)^2-a^2+bにならないのでしょうか。

A 156 【2次関数の最大最小】 次の2次関数の最大値、最小値があれば,それ を求めよ。 また, そのときのxの値も求めよ。 ただし,α, b は定数とする。 □(1) * y=x2+4x+3 □ (2) y=-2x²8x 1 □ (3)* y= □ (4) 3 □ (5) y=-x^²+ax+b □ (6) -x²+4x+2 y=x2-2ax+b 1 2 y= x-ax-3b n 60~61

高校数学の問題です。 写真の問題で判別式を使って解いてみたのですがどうも答えが合いません。わかる方に途中式がどのようになるか教えていただけると嬉しいです。ちなみに解は1がk＝±2√17､2が−2√17<k<2√17です。

*□ 378 直線y=2x+k….. ① と楕円 +4y² = 16 ... ② について, 次の問いに答え よ｡ ←教p.204 練習 17 (1) 直線 ① が, 楕円②に接するんの値を求めよ。 (2) 直線①が, 楕円 ②と異なる2点で交わるときのんの値の範囲を求めよ。 +370 古 L LJ7th 2 2 次の問いに変え

数列の一般項を求める問題です。 青文字の四角で囲んでいる部分がなぜまるで囲んでいる部分になるのか分かりません。

(2)* Sn7" - 1 a ₁²5₁ = 71 ²-1 = 6 n≦2のとき An= 5n - Su-i an = Sn (17²-1) - {(7-1)^- (7-1)} (7m 1) - (7^1'-1)) 17th-7-1 =(1^- 1) - {(7¹1271 +1)-(6)} (7h-1)-1747 7h-1+6 An =77₁17h-1 (7-1)7h = 617h-1_ = = ... a₁ = S₁ = 7²- 1 = 6 JEN Z 20 x 2 1-² +²-1+6 = 7/₁+4 (3)* Sn = n³ − 2n² +5 Sn 2-1 7" H) 27 - 04₁ = 62² 2²30 an=6₁7-1₁ n=1のときも成 121=an=61

(3)で私の解いたやり方だと21t=14になってしまいます。何がいけないのですか？ また、acをtと置いてやったのですが、こたえではbcをtと置いてます。そこが違うといけないのですか？

(3) △OAB は右図のようになり, OC⊥AB となる点Cを, 辺AB上にとる。 OC は AB 上にあるので OC=tOA + (1-t) OB と表すことができる。 また,AB=OB-OA である。 OC⊥AB より, OC･AB=0 であるから OC・AB = {tOA + (1-t) OB) (OB-OA) +) 103=tOA OB+ (1-t) |OB|-t|OA|- (1-t) OB OA ここで, OA･OB=2, |OA=4,OB=3 を代入して, 2t+9 (1-t)-16t-2(1-t) = 0 - 21t+7=0 t= -1/32 よって,OC=1/30A +2/30B となる。 2_ Kinie 9 答 (オ) 1 B ( 3 ) 2

(2)の四角で囲んだゆえにからのところがなぜそう出来るのかが分からないので教えてほしいです！

となるも 日本 14,16 =rを極形 次不定方 理 0 [a+B) excが るの t 重要 例題 19 1+z x(1) 1-² (2) 方程式(z+1)+(z-1)'=0 を解け。 解答 1+z 1-² 指針 (1) まず, 与えられた式をzについて解く。 倍角 半角の公式を利用。 (2) ここで 練習 ©19 (4) ゆえに =cos Otisino が成り立つとき, z=itan 形できるから、 &T 2= したがって =cos Otisino をzについて解くと (cos 0-1)+isin O (cos0+1)+isin O 1のn乗根の利用 (1), (2) の問題 (1) は (2) のヒント (z+1)' + (z-1)'=0は(1+2)=1 =1と変 1+z 1-² は1の7乗根として求められる。 ......... ! (cos0-1)+isin0=-2sine+i・2sin cos- 0 0 201- F3 x$>020 2 (cos- (大) (cos0+1)+isin0=2cos²- 0 0 $²2+i-2 sin cos 2 0 $305.3+3 =2cos (cos+isin) 2 2= AGON 1-² =2isin 0 2 (2)(z+1)+(z-1)'=0から (1+z)=(1-z) (88- z=1は解ではないから (1+2)'=1 実 (k=0, 1, 0 isin- COS 0 =itan mama 1+z2kπ J. 2kπ =COS +isin 7 0 2 kπ よって,(1) から 7 tan(z-9) = -tan0であるから 7 z=itan- (k=0,1, 6) と表されることを示せ。 z=0, ±itan7, ±itan 2, ±itan 2 π 3 7, 7 6) 1 0000 1+z 1-z よって w≠-1から 0 2 sin². ◄ -=wとおくと 0 COS2 == 2 P100 基本 15 1+z=w(1-z) (+1)z=w-1 1+z 1-z 2= 1-cos0 2 0 0 in0=2 sin cos 2 1 = 22 にも注意。 5 1+cos 0 2 w-1 w+1 キー1から cos Otisin0キ-1 よってキ+2k ゆえに +/+kr 2 2 1の7乗根。 8 は整数) (1) の結果を利用。 7th, 2 7 ルー 6. =πー 201307" (5) (C) (1) を自然数とするとき, (1+z) 27, (1-z) 2" をそれぞれ展開せよ。 (2) nは自然数とする。 f(z)=2nC1z+27C32°++2nCzn-1221 ・π, π 7 39 22-1 とするとき, 1章 3 ド・モアブルの定理 kπ 方程式f(z)=0の解はz=±itan (k=0,1,...... n-1) と表されること 2n を示せ。