87 次の各問いに答えよ。 ただし, 正の整数 n と整数k (0Sk<n) に対して, , C。は正の整数である
事実を使ってよい。
(1) mが2以上の整数のとき, mC, が m で割り切れるための必要十分条件を求めよ。(10点)
(2) pを2以上の素数とし, kをpより小さい正の整数とする。このとき, ,Chはかで割り切れるこ
とを示せ。(20点)
(早稲田大)
(3) pを2以上の素数とする。 このとき, 任意の正の整数 n に対し,(n+1)Pーn*-1はpで割り切
れることを示せ。 (20点)
m(m-1)
(1) mc2-
m/asma@u,たとき M-l
トイ Y