写真の質問に答えてください！

点が一直線上にあることの証明 例題26 基礎例題 23 基礎例題 53 ①①① 平行四辺形ABCD において、 辺CD を 3:1に内分する点をE, 対角線 BD を 4:1に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A, F, E は一直線 上にあることを証明せよ。 CHART O GUIDE 3点P, Q, R が一直線上にあることの証明 PR=kPQ となる実数んがあることを示す.. ****** ① AB=1, AD=d とする。 平行四辺形にはこの表し方が有効。 ② AE, AF をそれぞれ, d を用いて表す。 ③3 AFAE(または AE=AF) となることを示す。 解答 TE=6, AD=d とする。 点は辺CD を3:1に内分するから AC+3AD__ (+d)+3d (木) 3+1 ****** b+4d 4 点は対角線BD を 4:1に内分するから AF AB+4AD6+4d 4+1 5 ...... b B D K₁ F E 10.②から AFAE よって、3点A, F, Eは一直線上にある。 Lecture 3点が一直線上にあることの証明 ←おき換えると表記がらく になる。 (*) AC=AB+BC =b+d 381 1章 5 AE=AD+DE = d+ 1/6 AE=AC+CE てもよい｡ 0 この式ってなぜCを使わないのですか? 貼っていうのはどうやったらでてくるのですか? ベクトルの図形への応用

2(1-logx)/x^2=0のxの値の求め方について詳しく知りたいです。 どなたかお願いします🙇 2枚目の考え方であっていますか？

244 関数のグラフの概形 (1) 発展例題163001 基礎例題 150 関数 y = (logx ) 2 の増減, 極値,グラフの凹凸, 変曲点, 漸近線を調べて) グラフの概形をかけ。 CHARI & GUIDE ① 定義域 x, yの変域に注意して, グラフの存在範囲を調べる。 ② 対称性 x 軸対称, y 軸対称, 原点対称などの対称性を調べる。 ③ 増減と値 y'の符号の変化を調べる。 ④ 凹凸と変曲点y" の符号の変化を調べる。 ■解答 関数の定義域は, 10gxの真数条件から 210gx ⑤ 座標軸との共有点 x=0のときのyの値, y=0 のときのxの値を求める。 ⑥ 漸近線x→±∞ のときのりやり→±∞となるxを調べる。 PRO y'=2(logx) (logx)'=- y' xC 20 J² y y"=- y'=0 とするとx=1, yの増減やグラフの凹凸は、次の表のようになる。 75004 1 0 関数のグラフの概形 次の1~6⑥ に注意してかく (2logx)'.x-(2log x)(x)' _ 2(1-logx) x² 1 + 0+fx + : + + e+ y'=0 とするとx=e7 0 極小 変曲点 0 1 lim y=lim (log x)² = ∞ x→+0 x=1で極小値0をとる。 変曲点は,点(e, 1) である。 また, lim logx=-∞ であるから x→+0 x>0< | +- よって, 軸が漸近線である。 以上から, グラフは 〔図] SA ↑ 1 0 1 e (10gx) ≧0であるから、 グラフは y≧0の範囲に 存在する。 150 ズーム UP ←logx=1 から x=e 注意 増減表でよく用いら れる記法 x は下に凸で増加, は下に凸で減少、 は上に凸で増加 は上に凸で減少 を表す。 ま 関 左

写真の質問に答えてください！

基本例題 147 である。 ●度合いが Qの D T 上組 0000 52,58 -89,96 ータの範囲 12), 55) 注目しても、 が散らば 大きいこと 基本例題 148 ★ 0 0 次の(1)~(3)のヒストグラムに対応している箱ひげ図を, ①~③から1つずつ選 LEBI AT 5149 ヒストグラムと箱ひげ図 (1) th 0510152025303540 5 CHART ② GUIDE 10 15 20 (2) 25 0510152025303540 | TRAINING 149 ② ★ 30 35 40 ヒストグラムと箱ひげ図 最小値, Q1, Q2, Q3, 最大値を読みとる ①~③の箱ひげ図から, 3つのデータのそれぞれの最小値と最大値は等しいことが読み 2 とれる。そこで,Q, ~ Q3 を比較する。 40ではないのですか? 0510152025303540 ヒストグラムで、階級は 0以上5未満,5以上 10 未満, ...….. のように とっている。 3つのデータの大きさはどれも20 で, それぞれの最大値と最| 小値は一致する。 (1) ヒストグラムから,Qは5以上10未満の階級にある。 これを満たす箱ひげ図は③ (2) ヒストグラムから, Q3 は25以上30未満の階級にある。 これを満たす箱ひげ図は ① 000/1X DES (3) ヒストグラムから, Q1 は 10 以上 15 未満の階級にあり、 Q3 は 20 以上 25 未満の階級にある。 これを満たす箱ひげ図は② Q: 下から5番目と6番 目の値の平均 Q3:上から5番目と6番 目の値の平均 8m 23 [データ

解説を読んでもよくわかりません🙇‍♂️ 分かりやすく説明してくれるとありがたいです

基礎例題 49 AB=10, BC=5,CA=6である△ABCにおい Jott て,∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を,それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 福島同) OHA B (同)_B (A) ASICS CHARI & GUIDE 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) [図1] AD は ∠Aの二等分線 〔図1] → 内角の二等分線の定理 BD: DC=AB:AC ! [図2] AE は ∠Aの外角の二 等分線 外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する。 914 B 08030 代 DAUN=A10- A D -5----C 〔図2] QUAD S A D CB C TUA E E

マッジでこれ何言ってるかわからないです

5 標 例題 準 119 三角関数を含む等式の証明 次の等式を証明せよ。 B) CHART & GUIDE 三角関数を含む等式の証明 相互関係の公式を活用する sino 1 tan0= 2 sin²0+cos'0=1 coso 因数分解の公式 α-6²=(a+b)(a-b)も比較的よく使われる。 なお、等式 A=B の証明方法については,か.39 参照。 sin²0+(1-tan^0) cos'o=cos2d [解法1] sin'0+(1-tan') cos'0 =sin20+ (cos²d+sin²0)2 (cos2d-sin²0 ) =sin²0+1 (cos20-sin²0) SELAM =cos²0 よって sin20+(1-tancos = cos2d [解法2] sin'0+(1-tan*)cos0-cos'o 382 119③ - sinº0+ cos'0- (tan@cose)"fridan berit =sin²0+cos 0-sin* よって sin'0+(1-tan*)cos0=cos20 JOA AQUAD AFFRO0200 Opisy ◆複雑な方の左辺を変形し て, 右辺を導く。 1) tan0= から RAINING 次の等式を証明せよ。 (1) tan²-cos2=sin²0+(tan0-1)cos20 2) + cos2-sin20 1-tane 1+2sincose 1+tan 3 1+tan²0= ◆ (左辺) (右辺) を変形 =sin²0+(1+tan²0) (1-tan20)cos-cos' して, を示す。 =sin²0+(1+tan²0) cos²0×(1-tan²0) cos²0-cos²0 cos²0 =sin²0+1 (1-tan²0) cos²0-cos²01+tan²0=- 1 =sin²0+ cos²0-(tan@cos0)²-cos²0 =sin²0-sin20 (1+tan²0)cos²0=1 ヒント (cos0+sin0)=1+2sin0cost 1-sin coso 2 coso 1-sin coso <<< 基本例題117 000 1 cos20 sino coso tan@cos0=sin0 2) sin²0+cos20=1 1634 203 から Snie-cas Hantisce lay Teto Oy CESO Unie= 6 22 三角関数

training 82の(2) xの変域が1からaまでなのがなぜかわかりません。 3≦a<5だからx=aで最小値を取り、x=3で最大値を取るのではないですか？

市の1辺をxとする。 号がついた形で最小 用する。 辺の長さ 辺の長さは正の数。 X 34 (0<x<10) 断り書きが重要! 10-1 y=x21 √a √b 最大 x=0 次関数の最大値・最小値(3) 82 定義域の一端が動く ①①①] がxsa である関数f(x)=(x-2)の最大値および最小値を、次の 場合について求めよ。 ただし は正の定数とする。 (2) 2=a<4 (3) a-4 (1) 0<a<2 CHART ● GUIDE Oxα は,αの値によって変わってく ・最大値・最小値が変わる。 関数 y=f(x)のグラフをかく。 簡単な図でよい。 グラフの軸や頂点と定義域の位置関係に注目 における最大値・最小値をグラフから読みとる。 しながら, それぞれのαの範囲に応じた定義域 の変域が動き, グラフが固定された関数の最大最小 グラフの軸や頂点との変域の位置関係が重要 点(2,0), 軸は直線 x=2である。 関数 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、頂点は (I) 0<a<2のとき f(0)=4, f(a)=(a-2) 2 よって (2) 2≦a < 4 のとき f(2)=0 よって (3) α=4 のとき よって (4) 4 <α のとき よって [軸 lx=2 x=0, ･最小 x=0 で最大値 4, x=α で最小値 (a−2)² グラフは図[2] のようになる。 x=0 で最大値 4, x=2で最小値 0 グラフは図[3] のようになる。 4で最大値 4, x=2で最小値 0 グラフは図[4] のようになる。 x=α で最大値 (a−2)2, x=2で最小値 0 [3] [2] x=a グラフは図[1] のようになる。 最大 x=01 軸 x=2 最小 x=0x=a x=a |x=4 最大 -- x=0 軸 x=2| 最小 [最大] x=4 (4) 4<a の右端 が動く x-0 例えば、αの値を (1) 1 (2) 3 (3) 4 (4) 5 としてグラフを かいてみる。 (1) 軸が定義域の 右外 (2) 軸が定義域内の 右寄り (3) 軸が定義域の 中央 (4) 軸が定義域内の 左寄り x 0 足 x 軸, y 軸を省略して グラフをかくと見やすい。 [4] 軸 x=2 [最大 TRAINING 82 3 定義域が 1≦x≦a である関数f(x)=-(x-3)2 の最大値および最小値を,次の各場 合について求めよ。 ただし,α は α 1 を満たす定数とする。 (1) 1<a<3 (2) 3≦a<5 (3) a=5 (4) 5<a 介 Sofes <カ こちら 01 こちらから WENG

数学I・三角比の問題です。 解答を読んでみましたが、 あまり理解ができませんでした。 どなたか問題の解説をしていただけませんか？ よろしくお願いいたします。

三角比の等式を満たす (三角方程式) 基礎例題 119ATER 0°≦0180° TEPE CUSKAS 200 √√3 (1) sin0= - 三角 (2) cos0= 2 CHART & GUIDE 1 2② 次の等式を満たす0を求めよ。 三角方程式 等式を表す図を、 定義通りにかく y 三角比の定義 sin0=3 cos0== tan 0= 半径rの半円をかく。 (1)_r=2 (2) r= √2 (3) r=2 半円周上に,次のような点Pをとる。 ■解答■ (1) 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,√3)とQ(-1,√3) の2つある。 SAS 求める0は、図の∠AOP と ∠AOQ であるから、この大きさを求めて 0=60°, 120° 注意 (3) tan0= (1) ③3 線分 OP とx軸の正の部分のなす角を求める。 (2) 半径√2 の半円上で, x座標が -1 である点は,P(−1, 1) である。 求める 0は、図の∠AOP であるから, この大きさを求めて 0=135° √3 (2) x座標が-1 (3) x 座標が-√3,y座標が1 (3) x座標が-√3,y座標が1である 点Pをとると, 求める 0は、図の ∠AOP である。 この大きさを求めて (3) tan0=- -√7/2 1/3 0=150° x=-√3, y=1 とする。 ■基礎例題 116補充例題 1250① DA -√2 -2-10 P 1 P -2. yA 2 √31 12, bend 60°60° 120° 2 45° Th -√3 0 30° 1 2 x y (2) √2 CHEP √2 135° 0 YA 200 150° :- A √2 x A 1² 2 x 三角定規の辺の比を利用し よう。 (1) √√3 (3) 1 1 60°60° 101 ユ 2 P y で,0°≧0≦180° では,常に y≧0であるから, tan0=- x √2 20 45° 2 30° √√3 P 081>0>0 √√3 O 1 -√3 600 toal として,

この問題を判別式を用いて解くにはどうすればいいですか？

156 0 基礎と演 10 基 例題 本 90円と直線の共有点の個数 ・点と直線の距離の利用 CHART & GUIDE 円 x2+y2=5 と直線 2x-y+k=0 の共有点の個数は,定数kの値によって どのように変わるか調べよ。 解答 円の中心と直線の距離をd, 円の半径をrとすると, 次のことが成り立つ。 d<r ⇔ 異なる2点で交わる (共有点2個) d=r 接する (共有点1個) d>r⇔ 共有点をもたない (共有点0個) 1 円の中心と直線の距離 d を求める。 2 距離 dと円の半径を比較し、kのとる値で場合分けして答える。 円と直線の位置関係 点と直線の距離の利用 円の半径rは r= √5 円の中心 (00) と直線の距離dは |200+k||k| d= √2+(-1) √5 |k| d<r となるのは √5 すなわち k<5のとき。 これを解いて d=r となるのは ・<√5 -5<k<5 |k| /5 =√5 すなわち √√5 新課程 チャート式。 y/y=2x+k/ 15 √5 O √5 き。 <<< 基本例題 83 ·d<r d=r d>r ← r = 5 ではない! は 点 (x1, y,)と直線 ax+by+c=0 の距離 +c

この 10c4という計算は10c6にはならないんですか？ならないとしたらなぜでしょう。nCr🟰nCn-rと私は習いました。

でで ご購 白チ・ ■基 基本 解説 に な生 コード! 例量 シ [追加] スモ 1 344 例題 準 34 余事象を利用した確率 (順列・組合せ利用) い確率を求めよ。 (2) 赤球4個と白球6個が入っている袋から同時に4個の球を取り出すと (1) 5枚のカード a, b, c, d, e を横1列に並べるとき, baの隣になら 取り出した4個のうち少なくとも2個が赤球である確率を求めよ。 CHART GUIDE 余事象の利用 〜でない, 少なくとも~ には余事象の近道あり 求めるのは, (1) baの隣になる場合 (2) 赤球が 0 個または1個の場合 確率である。 P(A)=1-P(A)=1- 5! 通り (1) 5枚のカードの並べ方は 「bがaの隣にならない」という事象は「bがaの隣になる｣ という事象 Aの余事象A である。 aとbのカードをひとまとめにして, 1枚のカードと考える 4通り と、これと残りの3枚との合計4枚の並べ方は 4! 通り そのどの場合に対しても, ひとまとめにした2枚のカードの 並べ方は 2! 通り よって 求める確率は 4!×2! 5! 2･1 5 ·=1-- 本例題10.16.30 313> 5 =210(通り) (2) 球の取り出し方の総数は 10C4= 「少なくとも2個が赤球」 という事象は 球が0個または 1個」という事象 Aの余事象A である。 [1] 白球を4個取り出す場合 6C4=6C2=15 (通り) [2] 赤球を1個,白球を3個取り出す場合 4 C1 X6C3 = 80 (通り) [1],[2] は互いに排反であるから、赤球が0個または1個で ある場合の数は 15+80=95 (通り) 10･9･8･7 4･3･2･1 よって 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 95 23 210 42 の余事象の 0 000 2! 通り 残り3枚 ◆余事象の確率 少なくとも2個赤 | : 4 白 : 0 赤: 3, 白 : 1 赤 2, 白:2 赤: 1:3 赤: 0, 白 : 4 ◆ 余事象の確率 基 本 例題 35 CHART & GUIDE 100 枚の札 札を引く｣ ANBは 互いに 余事象 1から100 が3の倍数 100 枚の 象をA, と 求め ここで, A={ ANE TRAINING 34③ (1) A,B,C,D,E,Fの6人が輪の形に並ぶとき, AとBが隣り合わない確率を求 め。 [類 神奈川大 ] (2) 赤玉5個、白玉4個が入っている袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき、取り出 した玉の色が2種類である確率を求めよ。 である: したが Le 確率 PC [1] [2] [1] は 分がな したた ANE TRA 「た 1 あ

②計算の仕方が意味わからないので教えてください😭🙇‍♀️

準 2 おき換え 項の組み合わせによる因数分解 次の式を因数分解せよ。 (1) x-y6 CHART & GUIDE (2) x +12x² +48x+64 公式が使える形を導き出す おき換え (1), 項の組み合わせ (2) などの工夫 1 (1)=(x,y'=(y')' に注目して, x=a,y'=b とおくと (5x)=a²-b² ←公式で因数分解できる。 [①①①