数列の問題でS+21の時に()の中がなぜr60乗になるのですか？

116 等比数列 (II) 179 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 Ⅰ. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 =3 ...... ①, 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(r10-1) r-1 a(30-1) =3+18=21 ......② r-1 求める和をSとすると, S+21=Q(6-1) 3 r-1 I ② ① より わり算をすると,αが消える (10)2+210+1=7 .. (r10)2+r10-6=0 .. (p10+3)(1−2)=0 20+370 2100 だから, r1=2 a =3 .......⑤ このときより、 r-1 ④ ⑤ ③に代入して, S=3(2-1)-21=168 a(zw0-1)=3......art0(y-20-1)=18...②. (別解) r-1 r-1 r-1 ・③ とおいても解けます。 Ⅱ S=ar30(y-30-1) is lot 数に注意

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... Read More

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

三角関数です。 四角で囲んだところが分かりません。

目標 三角関数の合成を用いて関数の最大値や最小値を求める 例題3 y= sin 20-2 cos 20 (0≤0. 0≦) の最大値と最小値を求めよ。 考え方 sin 20, cos 20 の式で表されていることに着目して, 三角関数の合成を行う。 解法のプロセス ① 三角関数の合成を行い,y=rsin(20+α) (r>0) の形に表す。 ② 20+α の値の範囲を求める。 3 20+α の値の範囲に注意して, yの最大値と最小値を求める。 解答 sin 20−2 cos 20 について, √12+(-2) = √5 より sin 20-2 cos 20 1 =√5 (sin 20. / +cos 20.7) であるから nia -2-(1,-2) ← 三角関数の合成を行い, y=rsin (20+a) (r>0) O に表す。 1°+(-2) すなわちを くくり出す。 Wa √5 1 2 COS α = sin α = - 15 √5' -≤α...... を満たす角 αを用いて y= sin 20-2 cos 20 =√5 (sin 20 cos α + cos 20 sin α) =√5 sin(20+α) と変形できる。 ここで、より≦20+α Sz+αであるが,①より TC <<0. < - nie であるから, yは 20+α= =2のとき最大値 +α 20+α =αのとき 最小値 2 答 ... Oa T をとる。 16 ズバッと sin (□0+α)(0)の形に合成し,□0+αの値の範囲を調べよ。 ←α lot 2 cos a= sin a=- を満たす角なら何でもよいのだ が後の説明が簡単になるように としている。 ②20+α( る。 本間ではαの具体的な値は わからないがαが第4象限の角 であることはわかる。 ◆ 20+αの値の範囲に注意し ての最大値と最小値を求める。 20+αの動径はの動径の位置 から+αの動径の位置ま ラジアンだけ回転するので、 sin (20+α) は20+α=αのとき 最小で, 20+αのとき最大 となる。

微分についてです。連続のことで疑問点は紙に書いてあります。説明お願いします。

Jim fas f) limb d → LOTA Time foy = f(x) = lim ters k-d. 疑①と③は傾きなのに。 (d)と影をんでもいいのか

二次関数です。教えてください 答えあります！ 208.209どっちもです！

41 208 特典 y=リーとx軸で囲まれた部分に、長方形 PQRS を PQがx軸上にあるように内接 この方形の長さが最大になるときのPQの長さを求めよ。 0cx€3. P= (-20) Q = (x-0) (= (x. 9-22 S=c-x9m² ヒ=-21-1+20. R Bclear PQ-2x=2. Q3. →3 209 AB=6√3 CA=9,∠C=90°の△ABC がある。 点Pは頂点CからAまで,辺CA 上を 毎秒3の速さで進む。 QはPと同時に頂点Bを出発し、 頂点Cまで辺BC 上を毎秒 VJ の速さで 進む。 2点P,Qが最も近づくのは、動き始めてから何秒か。 BC 27:33 62-363-837 CP=70 O≤t€3. 2利後 W 自動

ベクトル (１)で自分の回答が写真二枚目なのですが、なぜ間違っているのでしょうか？ 有名三角形だと辺の長さから気づいてといたのですが…

(3) 線分AP が通過してできる図形の面積Sを求めよ. 16=2 ⑥ 復習問題 5 三角形 OAB で, OA=d, OB = とおき,d=,||=2,|2a- -6|=2√2 とする.さらに,三角形 OAB 内に点Hをとり, OH = sa +t6 (s, tは実数) とおく. (1) 内積d の値を求めよ. (2)OHAB であるとき,sとの関係式を求めよ. (3)点Hが三角形 OAB の垂心であるとき, s, tの値を求めよ. 復習問題の解答は巻末掲載

88番です 複素数を使わない解き方を教えて欲しいです ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X (2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ 13無限級数 17 無限級数 基本問題&解法のポイント 1 n(n+2) の和を求めよ。 18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収 束するためのxの値の範囲を求めよ。 2-x+ (2-x) (2-x) + 無限級数の和 部分和 Sm を求めて {s. を調べる。 lim S が収束す ば、その極値Sが和。 無限等比級数 24 arn 7=1 ① 収束条件は 1 を満たすとき、数列{a} の一般 a=0 または |r| a 3 ②和は 1-r 項を求めよ。 A *87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の 比を求めよ。 n=1 (2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。 [18 1800 n=6 (n-5)(n-4)(n-1)n [22 88 無限級数(1/2) co 2 (12) cos 筈の和を求めよ。 COS *89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3, (-1) 1 P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2. COS 3 [2] 2 3 を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする (1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。 28 (2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。 11 (4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、 を用いて表せ。 (5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。 n=1

確率の問題です。 ア〜ケまでの考え方を教えていただきたいです🙇‍♀️ 最初解いた時に1回目の扱いを確率1として考えたのですが答えが合いません💦

[C] 1. A と B がそれぞれさいころを1個ずつもっている. それを何回か同時に投げて, AかBの一方だけが直前の回に自分が出した目と同じ目を出すまで投げ, 同じ目を出し lot zad. た方を勝ちとする. A ア (1) Aが2回目で勝つ確率は である. B 2 3 イウ である エオカ (2) Aが3回目までに勝つ確率は である. キクケ 小倉 (

対数についての質問です。何故、底、真数が一より大きければ、対数も一より大きくなるのでしょうか？

ことを証明せよ. して,小数第 一不等式を作る。 対数をとるときは (津田塾大改) 対数の定義> logaM=r ⇔ α'=M 有理数,無理数の定義は忘れないようにしよう. 辺の対数をとると, g29 より, 28 log223 3log22 2=2=1.5 2で両辺の対数をとると, 98 より, log29>log28 (底) >1であるから gol P2243 より, とき g2256810g22 対数を消せるように 2を利用する. 5 =1.6 5 1.6 立までの値は, 1.5 (S-11 243 256 より +1 log2243<log2256 18も同様 第 5 章 + 1.5 1.6 三定すると, 10g103>0 だか を用いて, log23=1.5... 底10が1より大き く,真数3が1より 大きいので, logo3>0 m 10n=3 3" -, 左辺10" は偶数, 右 10" は2と53" は る. 3しか素因数をもた ない (偶数 奇数 と仮定して背理法 は mmnは互いに素) とおく n 21 (1) ■ を利用して 小数第1位まで求めよ。 せよ (慶應義塾大) PLOT Grip logo 123 TM/ © Sesame Workshop http://www.sesame street le SESAME STREET

数3の微分法の問題です この問題って（1枚目）この解き方じゃないとダメなんですか？（2枚目）普通に微分してxを代入するやり方で求めちゃダメなんですか？

*114 次の関数 f(x) について, 与えられたxの値における微分係数を定義に従っ て求めよ。 教 p.70 例 1 (1) f(x)=√2x (x=1) (2) f(x)=1/2x (x=3)