xはtと無関係であるとはどういう意味ですか？この時にどう解けばいいのか全然分かりません。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

487 次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。 *(1) f(x)=x+S³ƒ (t)dt S 3 (2) f(x)= {2x− f(t)}dt (3)_ƒ(x)=x²-Sxf (t) dt +2S" fƒ(t)dt (4) f(x)=1+sf (x − t) F (t) dt -

（7）が解けないです。解説お願いします🙇🏻‍♀️

(イ) KiTaSaTo の8文字全てを横1列に並べる。このとき、2つのaが隣り合う並べ方は (6) 通りある。 また、大文字と小文字が交互に並ぶ並べ方は (7) 通り ある。 K より右側にTが2つある並べ方は (8) 通りある。

数Cの質問です！ 例題ではメネラウスの定理を使う別解がありますが practiceではその別解がありません なぜ例題はメネラウスの定理で解けて practiceは解けないのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

08 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC=c とする。 線分ABを 12 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 C の交点をPとするとき,OPをd,,こを用いて表せ。 p.87 基本事項 4. p. 105 基本事項 1 基本29 基本 59 CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 Momo33 平面の場合 (基本例題 29) と同様に, AP: PM=s : (1-s), CP:PL=t: (1 - t) として、 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP ズーム べ りに表す。 解答 OL-20A+OB+16 a+ 3 3 1+2 OMOB+OC-12/26+2/28 2 AP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OA+sOM =(-s)a+s(+1) =(1-s)a+sb+sc CP:PL=t: (1-t) とすると 0 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い 第解こ内 C ると AL BC MP LB CM PA =1 と C S A 2 よって 1.4.M-1 12MP 71 1-S M ゆえに,MP=PA となり、 1-t 2 B Pは線分AM の中点である。 よって OP=OA+OM ① 2 10 6+c 2 2 OP= (1-1)0€+10L = (1-1)+(a+16) ^±±²à±±±±± 2 - ta+b+(1-1)c ・② ①,②から (1-sat/s6+1/2sc=1/21+1/316+(1-1) 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから t 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc F = s'a+t'б+u'c Je 1-s= 2 1-8-1, -1, -1-1 1-5=1321 1/28-1/3を連立して解くと S=1/21-22 03 AM SE t= これは, 12s=1-1 を満たす。ゆえに OP = 1/24 + 1/6+1/20 t', u' は実数) PRACTICE 57 9 たす点とする。 u=u' (s, t, u,s', 四面体 OABC の辺 AB, BC, CA を 3:22:31:4 に内分する点を,それぞれD, EF とする。 CDとEFの交点をHとし, OA=d,OB=6,OC=2とする。このと ベクトルOH を a, b, c を用いて表せ。 土

このノートの赤線部は何を表した式ですか？この式の軸は確かに-(a-6)/2となりますがどんな式の軸を表しているか教えてください

57 異なる4つの実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 aを定数とする。 x についての方程式(x-4)(x-2)|=ax-5a+ 2 [15 早稲田大 ] 1/1 が相 7 2次方程式の理論 ○● 19

赤線で書いているところがわからないです。条件が与えられてるわけでもないのになぜT(n+1)=3Tnと表せるのかが。もしSnが等比って分かってるならそう表せると思うんですけど。どなたか教えてください。

頭 128 (1)数列{az} の初項から第n項までの和S”が次の条件をみたす. S=1, Sn+1-3Sn=n+1(n≧1) (i) Sn を求めよ。 (i) an を求めよ. n

空間ベクトルの問題で、答えはあってるはずなのに3点減点されています。どこが間違っているか、記述がダメか教えてください

2 4 四面体 OABC の各辺の長さをそれぞれ AB= √7, BC=3,CA=√5, OA =2, OB=√3, OC=√7 とする。 OA=d, OB=b, OC = とおく。 (1) 内積ab, b.cca を求めよ。 (2) 三角形 OAB を含む平面をαとし,点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を Hとする。このとき,OHを (3) 四面体 OABCの体積を求めよ。 表せ。 【思判表 各6点】 4+7-7 (1) cos∠ADB= 0 2.2.3 <AOB=90 128=12/15/ LAOB よって =0 Cos∠BOC= 3+77-9 = Cos LCOA= 2.5.7 2.21 tes BOC 2 2√21 7+4-53 2.57.2 2.57 1.7 2.2=12/10/· cos <COA 3 257

①からα+β=π/6になっていますが、その理由はなんですか？ あと最期にα+β+γを挟むのは何故ですか？

だけ回転 を求め □ *455 α, B, γは鋭角とする。 tang=1 √3 7' 3 tanß= 6 tany=2-√3 のとき,a+β と α+B+yの値を求めよ。 456 *(1) sina+cosß=1.0c cosatsinßのとき in 「・・・・) --->02

どうしてf（x）の最大を求めるかがわかりません あとf（x）の微分がわかりません。

14. すべての正の実数xについて asaとなる正の実数αを求めよ. (筑波大) い >300< (1) 81 80

画像で青線を引いた部分の不等式について質問です。 どうして≦になるのですか？ 実数解を求めてるのにこれでは虚数解になってしまわないのか考え方を教えて欲しいです。

問題 (1) a,b,cは実数の定数で,b=a+c とする。このとき、2次方程式 ax+bx+c=0 は虚数解をもたないことを示せ。 0-01-(128) A-2)+1) (2),aは実数の定数とする。 2次方程式x+ (k+a)x+a-k=0がどのようなんの 値に対しても実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 複素数と方程式 解き方のポイント 判別式をDとする。 (1) D≧0 を示す。 れたりでは式 められる (2) どのようなkの値に対してもD≧0となるようなαの条件を考える。実の話 (1) 解答 (1) 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとすると, 0-01-608-8)+ *n(i+1) D=b2-4ac 0=1(S-)+(61e+") =(a+c)-4ac 248mF2 sato1を求める。 ①······ 0=0 = a² - 2ac+c² () (a-c)2 ≥0 A 次方程式+hx+c=0分]]] をまとすると、 A B-3a²-3+ よって、 2次方程式 ax2+bx+c=0は虚数解をもたない。 10a8-3(a 虚数解をもたないD≧0 (証明終わり) 49 +A D の値を代入す (客)・ (2)2次方程式 x2+(k+a)x+(a-k)=0の判別式を D1 とすると, D1 = (k+α)-4(a-k2) (3) = k2+2ak+α-4a+ 4k =5k2 +2ak+ (α2-4a) (+) 2次方程式が実数解をもつのは D1 ≧0のときであるから, 5k²+2ak+(a²-4a) ≥ 0 B 0 = (10+1)+of+4 B この不等式が,どのようなkの値に対しても成り立つ条件を求めればよ い。 ape) 実数解をもつ10 ① 0=ヤ++) これは,y=5k2 +2ak + (a-4α) とおくとき,このグラフがん軸と共 有点をもたないか接することである。 C 010 5k+2ak + (a-4a)=0の判別式を D2 とすると, 0 = 4+ds- y = 5k² + 2ak + (a²- y=5k²+2ak+(a²-4a) D2 B AS 4 = a² -5(a² - 4a) ≤0 -4a²+20a≤0 a²-5a ≥ 0 a(a-5) ≥ 0 a≦0,5≦a ...... ・( S-= D2 k D2 <0 =0 4 4 グラフは下に凸だから,D20が条 件となる。

解説お願いします🥹

求めよ。 156 △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺 BC と交わる点をDとする。 AB=6,AC = 5, △ABCの面積が11のとき, △ABD の面 積を求めよ。 B D C