【至急】 なぜこの式になるのか教えてください🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

設問1 (配点20) 6個の文字 a, a, a, b, b, Cがある。 この6個の文字を1列に並べる方法は何通りあるか。 上記の答えは以下となる。 [アイ]通り

高校数Aの問題です。解説の(ⅲ)でなぜ1132と1123が同じになるのでしょうか。教えてください🙇‍♂️

よ。 公式を利用。 基本27 が隣り合う と考える。 えは考えな JADA NO IM る てもよい｡ る。なお, もに同じ ら,中で動 えなくてよ 0 A に対し, 4 ら Y, K, もと OMA ノードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー 基本27 2,3の数 64枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 ドから 同じ数字のカードが何枚かあり(しかし, その枚数には制限がある)。 そこから整数を 指針 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。本問では、使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC A, B, C は 1, 2,3のいずれかを表す。 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 解答 [ 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ P つまり,同じ数字を4つ含むとき。 [2] AAAB のタイプ 4枚ある数字は3だけであるから 指ケ つまり,同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2,3であるから、Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は 1個 2通り (4! 3! そのおのおのについて, 並べ方は よって,このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ SIGNI つまり同じ数字2つを2組含むとき。 T-8:0-01-1 1 2 3 すべて2枚以上あるから, A,Bの選び方は 3C2通り zomer そのおのおのについて, 並べ方は よって、このタイプの整数は 以上から 4! そのおのおのについて, 並べ方は 2!2! 5528240 -=4 (通り) -=6(通り) よって、このタイプの整数は [4] AABCのタイプ 10 つまり,同じ数字2つを1組含むとき。 [Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 132×6=18(個) 4! 2! =12(通り) 3×12=36 (個) 1+16+18+36=71(個)ある 3333だけ。 377 222 □は13) または 333 は 1,2) 1122, 1133,2233 43C2=3C₁=3 1 ⑤組合せ 5 1,2,3から使わない数 を1つ選ぶと考えて、 3C, 通りとしてもよい。 1123, 2213,3312 の3通りがある。 なお 例えば1132は1123 じタイプであること 意。 のうちの4つを使って4桁の整数を作る。 こ り小さいものは

この問題で距離の式を作ってしまうとどういう式になるのですか？また、どの過程でミスが生じるのですか？

精講 35 線対称 点A(3, 1) の直線l:y=2x+1 に関する対称点A'を求めよ. 「点Aの直線に関する対称点」とは,点A で折り返して重なる点のことです. 次の2つの性質に着眼して立式します。 I. AA'LI ⅡI. 線分 AA' の中点は上にある 注決して AH=A'H という距離の式を作ってはいけません. 解答 上にあるので 47Y=2x+112 Ki-11.3 A '(a,b) とおくと,直線 AA'の傾きは1/23 だから, だから 6-1/1/1=-11/1/2 b-1__1 .. a+2b=5 a-3 また,線分 AA'の中点 (a+3.b+1) は ①,②より,a= .. 代入 ポイント A(-1/2) (x²7Y²_-2N-1 17 5'5 .. 6+1 a +3 2 = 第3章 57 -=2.. -+1 17 5 言える。 A' H 使うと、 点Aの直線に関する対称点 A' について I. AA'LI Ⅱ. 線分 AA' の中点は上にある A Mcm₂ = -( 720 2a-b-7② [Harbで表した式① 直線AAachを [代入したら 第3章 ħi e XHE Ac….条件と違う ②

48番の（2）についてなのですが、 Cを通るものをどうやって求めたらいいのか 分からないので教えて欲しいです！ それか、他にいいやり方があれば教えてください！

48 右の図のように, 南北に7本, 東西に6本の道があ る。 (1) 0地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短 距離で行く道順は何通りあるか。 (2) 0地点を出発し、 B地点を通り, P地点へ最短 距離で行く道順は何通りあるか。 ただし, C地点 は通れないものとする。 (1) 右 6 上 a 2 aaaaaabbbbba 0 ➜ A 51 2:3! 上5 b = 並べ方の数 45 462 3 11! 11.10.98.7 615! A→中央.1462 *6 ①462通り 4:2! 5.426.5 =10×15=150 4:1, X3. 150通り (2) 07 B 4! 西 O titt + + & Tst Jan 0 A 右4上1 =5 北 南 出てか •C 東 [Cを通るもの P B→ P 普通右2上千 6! 38.5 2:4:21:15 012

例題30の括弧1がわかりません。 アとイは理解できるのですが、ウがわかりません。 2aー4で2aー4=0、a =2なのはわかります。 2aー1で2aー1 =0、a =2/1になります。 でも答えには2≦aと書いてあります。 どうゆう事ですか？ よろしくお願いします🥺

30 絶対値記 例題 (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ。 (ア) |a-3| (イ) |2a-4| 解答 =+*) (8) (ウ)|a-2|+|a+1/ (2) -1<a<2のとき, √²+2a+1+√²-4a+4を簡単にせよ. (la-31はa≧3と a <3 で場合分け 考え方 (1) 絶対値記号をはずすときは,絶対値記号の中の式を0以上か負かで場合分けする。 -(a-3) a-3 (0<D) (33) »** (0<0) 02/1 200 3 la-2|はa≧2とa<2で場合分け -(a-2) a-2 (a-2) (②2) Aが文字式の場合も 15m² し -1 |- (a+1) a+1 a+1 (a+1|はα-1とa<-1で場合分け 2008 √(a+1)² = |a+] -31={ (1)(ア) |a-3|= 21 たとえば, A=α+1 のときは, a+1 a +1|={_ -(a+1) -a+3 a-3 (a≥3) a AAA(A≧0のとき ) a **** 01 Als+2) (S) (a+1≧0 つまり, a≧-1のとき) a < -1 のとき) (a+1<0 つまり, atas -2a+1 (a<−1) (2)√²+2a+1 +√a²-4a+4=√(a+1)+√(a−2)2 || 0になると ころが場合分けの境 M 界になる. (a<3). (a≧2) (1) 12a-41--2a+4 (a<2)1 S->x²2a-4-0 £9, (イ) より, (a−2)+(a+1)(2≦a)(i) (ウ) |a-2/+la+1| = - (a-2)+(a+1) (-1≦a<2) l-(a-2)-(a+1) (a<-1) 2a-1-0, (2≤a) =320-1≤a<2) (3) 第 1 章 a=2 la-2|と|a+1|に 分けて考える. 20=4 aso a-2<0a-2<0a-2>0 a+1<0a+1>0a+1>0 (a-2) 1 12 a (a-2a-2 (a+1)a+1a+1 Q (S-)A 3 (x)41** 412S+x 71 =a+1|+|a-2| ここで, -1<a<2のとき, (1) の(ウ)より)《南関 (与式)=(a+1)-(a−2) ((x) =a +1-a+2=3

至急です！ 紫の着いている問題を教えてください！ 答えは上から2400.96.280です！

7 【思考判断表現】 B 1E 1 NARABETAの文字がある。以下の問いに答えよ。 g! (1) 8文字すべてを横一列に並べる。 それぞれ何通りあるか求めよ。 (1) すべての並べ方 (ii) どのAも隣り合わないような並べ方 (Ⅲ) (iv) N→1A 8! 87650m 32 ences D SI 003 (1) N,R,B,Tが左から奇数番目に並ぶ並べ方 N,R,B,Tが左からこの順に並ぶような並べ方 (N,R,B,Tの間に他の文字が入る場 合も含む。) (4-1) ( S

数A 場合の数の問題です。 写真の赤のマーカーの式がなぜこうなるのかわからないので、教えていただきたいです🙇‍♂️

例題 14 aaabbedの7文字から4文字を取り出すとき, その組合せおよび 順列の総数を求めよ。 指針 同じ文字の個数に着目して場合分けをすると, 重複なく場合分けができる。また, そ れぞれの場合の順列の総数も数えやすい。 [解答 [1] 同じ文字を3個含む場合 aaa で, 残り1個は3通り [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 aabb で 1 通り [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa またはbb で, 残り2個は [4] 4個とも異なる文字の場合 したがって, 組合せの総数は 順列の総数は (通り) 3C2=3 abcd で 1 通り 3 +1 + 3×2 +1=11 答 4! 4! 3×4 +1×125 +3×2 × 64 +1×41=114 ・+1x 3! 2!2! lo M

この問題の（2）（i i）のウの解説がわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします、

(ii) α=3のとき, ① は t(t-6)=k となるから, y=t(t-6) のグラフと y=kのグラフの共有点 の座標を考える. (ア) k<-9 のとき. ② を満たす実数t は存在しない. (イ) k=-9 のとき. ② を満たす実数t は t=3 のみであり, このとき log2s3 s=23 (x−2)²+4=8 (x-2)=4 x-2= ±2 x = 0, 4 であるから, (*) を満たす実数xの個数は2個である. (ウ) k>-9 のとき ②を満たす実数は2個存在し, これらを右, た (たく) とすると, t, は を満たす。 このとき は すなわち た<3 <t 10g2s=t2 となることである. S=2¹ (x-2)²+4=2¹ (>2³) となり,これを満たす実数xは2個存在する. よって, (*)を 満たす実数xの個数が2個となる条件は (x-2)^2+4=2 を満たす実数xが存在しないことであり, これは 2<4 である. 2¹ 2² t₁ < 2 となることである. これは,y=t(t-6) のグラフより k> -8 (ア), (イ), (ウ)より, (*) を満たす実数xの個数が2個となるの 条件は - 41 - 無断転載複製禁止 / 著作権法が認める範囲で利用してください。 k> -8 またはk= -9 0 毎 -9 3 0 2 '6 3 y=t(t-6) t₁ 3 t₂ 6 t₁2 t₂ y=t(t-6) t 16 y=k s=2 y=t(t-6) t v=k s=(x-2)^2+4 16 .y=k s=2 (>2³) t XC y=f(t-6) t ·y=k

⑵なんですけど、 事象E、Fを E：途中少なくとも1回Oに戻る F：x=4に移動している という2つの集合と考えて条件付き確率として解答したのですが、答えによると条件付き確率では無いようです… どうして条件付き確率では無いのでしょうか❓

x軸上を動く点があり,はじめは原点Oにある。 サイコロを振り, 1または2の目が 出たら正の方向に1進み, その他の目が出たら負の方向に1進む.サイコロを8回振り 終えたとき,次のことが起こっている確率をそれぞれ求めよ. 可 (1) x=4へ移動している。 (2) 途中少なくとも一度0に戻り,x=4へ移動している。 ***Z*2.0

2枚目が問題 3枚目が回答なんですが、私の考えた回答(1枚目)ではダメですか?? よろしくお願いします。

三平方の定理より 2 AB ² = AM ³² BM ² AC²AM ²² CM ² 5,2 AB³+ AC² 2 AM ³²+ BM ³²+ AM ²³ +CM ²2 2 AM² BM²+ CM² Mは辺BCの中点なので CM = BM CM² = BM 2 paz" AB ² + AC² -2AM ² +BM ³² + BM ² = 2AM²+2BM ² = 2 (AM² + BM²) $1² AB²+ AC²= 2 (AM²³2 BM³²)