数3の媒介変数表示に関する問題です。 法線PQの傾きがなぜその値になるのかは理解できています。 次に直交座標に関してPQの傾きを表してイコールで結んでいると思うのですが、これは曲線Cの概形をわかっていないとすぐにでてこなくないですか🤔 概形を把握していないと左辺の符号... Read More

を考える。 250) I に続く) の らく (2) 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P(20-sin0, 2-cose) (0<0. <2ヶ)における曲線Cの法線とx軸との交点をQ とする。 線分PQの長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cとx軸, 2直線x=0, x=4zで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. (お茶の水女子大・理 0 解答 P(20-sin0, 2-cosl) を (x,y) とおく. dr サイクロイドでよく出る問題 do =22㎡2 曲線の長さといった設問が多い。 おくという程度でよいだろう.式の形を一度は見ておこう. = 2π dy dy/do sin0 dx dx/do 2-cos 0 法線PQ の傾きは, =2-cos0. dy do = sin0より 2-cos0 sin 2 dx 2 [**лy²dx=²* xy² de do=x_ do 似たような式が出てくるので,このうちのいくつかを実際に計算して サイクロイドなどの曲線では, 接線・法線,面積. 回転体の体積, (0= π) よって, Q(q, 0) とすると, PQ の傾きについて であり, y=2-cos0 だからg-x=sin0 PQ=√sin20+(2-cos0)2=√5-4cos0 .. 0のときはP (2π, 3), Q(2π, 0) だから PQ=3で,このときも ①は成り立 っ.①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1(0=z)のときに最大になり, そのときの点Pの座標は (2,3) (3) 求める体積は, =x"{8+3(1+cos20)}d0=r110+ YA 1 O o-y 9-x - 2π d0=xf"" (2-cose)2 (2-cosd)do =z/" (8-12cos0+6cos2d-cos30)d=™」。"(8+6cos²0)dl 0 IC 8 =x[110+ 2 sin 2017 3 -sin20 JO 2-cos sin ■このような問題では, dx do 47 x =yとなることが多い。 ←PQ=√(q-x)+y2 ←「微積分編」 p.132 を Y = coseのグラフ( cos A, cos30 の積分 とがわかる. TC +----- S

解き方が分かりません よろしくお願いします。

第3問 次の文章中の22 ただし,重複して使用してもよい。 ~28 に適する数字を,下の選択肢 ① ~ ⑩ のうちからそれぞれ一つ選べ。 解答番号 22~28 f(x)=x2+(a-5)x + b とする。 ただし, a, b は定数である。 放物線C:y=x2+(a-5)x+bは,直線x=2を軸にもつ。 22 [28の選択肢 ] 1 6 6 S-A (1) α = 22 である。 (2) b=-5のとき, Cがx軸から切り取る線分の長さは23 である。 (3) Cx軸と2つの異なる共有点をもつようなb の値の範囲は,b< 24 である。 (4)Cの頂点が直線y=2x 上にあるとき, b = 25 である。このとき, f(x) = 10 を満たすx の値は,x=126 土 27 である。 (5) b=2021 とする。 f(x) の 0≦x≦p における最大値と最小値の差が9となるような正の定 数pの値は28である。 (2) 2 77 0418 (3) 3 ⑧8 8 (4) (9) 9

どうやったら赤線部のような式がきるのですか？教えてください

* 186 実数x,yが3つの不等式 y≧2x-5, y≦x-1, y≧0 を満たすとき, x2+(y-3)2の最大値、最小値を求めよ。 [12 東京経大〕

一番がよく分からないので教えてください なぜ実数解または虚数解を持つ判別式になるのか、なぜX＝0になるのかを教えください！

33=xt =xid_x+xd_+$enti 練習 f(x)=x+4x+αx2 について,次の条件を満たす定数aの 値の範囲を求めよ。 ④210 (1) ただ1つの極値をもつ。 (2) 極大値と極小値をもつ。 p.327 EX137,

写真3枚目、右の下から4-7行目がわかりません。 右の下から7-8行目は 　4/kの二乗　を両辺に掛けることが出来るのは kの二乗、4が整の正数であるからと考えた時、 右の下から5-6行目で 両辺に(3k-2)の二乗を掛ける事は納得出来るのですが、 なぜ⑦の式を解く時に、... Read More

2 実数x,yが 0<x<y かつ x2+y2=x3+y3 を満たすとき, 求めよ。 x+yのとり得る値の範囲を

違っていたら教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

15 1,2,3の数字が1つずつ書かれた3個の赤玉と 1,2,3の数字が1つずつ書かれた 3個の白玉の全部で6個の玉がある。この6個の玉を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 1と書かれた2個の玉が隣り合って並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また、赤玉と白 玉が交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 (3) 同じ数字が書かれた2個の玉が隣り合って並ぶところが2つ以上あるような並べ方は全 部で何通りあるか。 (配点25) (11 6! 川 6! = 17/2017) 19 2x 5! = 2403 m/ (2) 3!×4C3×3!=144通り 13122... 37. 41x302×2×2=288通り 31x2x2x2 = 48 37/2011 よって、336通り

どなたか高二進研模試11月物理2017年の解答持っている方いませんか？

なぜAI:ID=BA:BDが成り立つんですか？

00000 基本例題 26 内心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8, BC=7, CA=5 とし, 内心をⅠとする。 AIをA AC で表せ。 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 △ABC と ∠Aの二等分線 AD に着目すると BD:DC=AB:AC 角の二等分線の定理 よって, ADをAB, AC で表す (D は線分BC を BD:DC に 内分する点) ことができ,更に, △ABD と ∠B の二等分線 BI に着目することで, AI を AB, AC で表すことができる。 解答 △ABCの ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD: DC=AB:AC=8:5 OKSEND よって AD= 5AB+8AC 13 8 13 56 13 また △ABD において, ∠B の二等分線と 辺ADの交点がIであるから BD= •7=₁ AI: ID=BA:BD=8: よって A=A [補足] I 20 ∠Cの二等分に 56 13 00 135AB + 8AC 13 =13:7 。 p.13 基本事項 HOAS 205 ある=2017 A A HOR B 。 8 1820000=HA80 「角の二等分線の定理 B 7 D af.co. A 200 =1/AB+/AC 15 C 180 HELAD AD BD= 5AB+8AC 8+5 8 8+5 -BC (XAÎ= 33 AD AT=13 13+7

この式の使い分けわかりません。 あと、伝わるかわからないのですが、2枚目の意味がわかたいたら理由押して欲しいです

1 3 4 sin (0+2nx)=sin( cos (0+2nx)=cos tan (0+2nx)=tan 0 sin (0+7)=-sin cos (0+T)=-cos tan (0+7)= tan sin (6 + 7) = 2 s (0 + 1/² ) 2 tan (0+2) Cos == = cos -sin 1 tan 0 TAU 2 3' 4' A 2017 STEP A sin (-0)=-sin cos (-8)= cos 0 tan (-0)=-tan [sin (π-0) = sin cos (π-0)=-cos tan (7-8)= -tan sin (-0)=cos 0 COS tan π 2 π 2 0)=sin 0 1 tan 0 -0 = Bez 11120 to TAFTA BBL X -- TOP 8. BLO =1 2012 t BAL=#1

媒介変数表示の曲線の場合に、写真2枚目のθ＝0など、 f'(x)=0でないところで値がどうなるかを考えるのはなぜなのでしょうか。また、その値はどのように決めるのでしょうか。 一枚目などの問題では、そのような条件が増減表に示されてないため、考えるときとそうでないときの違いも教... Read More

00000 基本例題 241 定積分で表された関数の最大・最小(1) ~2x≦2のとき、関数f(x)=f'(r)e" dt の最大値・最小値と、そのときの 基本 239,240 の値を求めよ。 指針 dxf.g(t)dt=g(x) を利用すると,導関数f(x) はすぐに求められる。 よって、f(x) の符号を調べ、増減表をかいて最大値・最小値を求める。 なお、極値や定義域の端でのf(x)の値を求めるには、部分積分法により定積分 (1-t)e' dt を計算して, f(x) を積分記号を含まない式に直したものを利用するとよい。 解答 f'(x)=0 とすると x=±1 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 -2 -1 1 0 0 極小極大ゝ また S'(x)=&S(1-t)dt=(1-x*)ex 241 x f'(x) ゆえに したがって - f(x)=S+(1-t) (e^*)'dt =[(1-1"erl +2f, te'dt =(1-x*e* 1+2([terl-Serat) f(2)=1-e² ここで, f(-2)<f(1) であり, f(-1) f(2) の値を比較すると =(1-x2)ex-1+2xex-2(ex-1) =(-x²+2x-1)ex+1 =1-(x-1)'ex よってf(-2)=1-123, f(-1)=1-4, f(1)=1, 9 f(-1)-f(2)= e-4>0 e + f(-1)>f(2) x=1で最大値1, x=2で最小値1-² 2 1 から、f(x)の特号 符号と一致する。 部分積分法 (1回目)。 部分積分法(2回目)。 <S²4-[~ I =8²-1 最大・最小 との値をチェック 増減表から、最大値の候補 は (-2), f(1) 最小値の候補はパール から) ∫(x)=e'costdt (OMx2x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。 Ian Ca