黄色で丸した問題についてなのですが、なぜ答えが矢印の部分に変形できるのかわかりません。わかりやすく解説お願いします🙇‍♀️

*305 1辺cと2つの角 A, B が与えられた△ABCの面積をSとするとき 次の問 いに答えよ。 Baie (1) α をc, A, B で表せ。 平行 TE (2) S c2sin Asin B を証明せよ。 2sin (A+B)

この問題この解き方で合ってますか？？

sin A △ABCにおいて, = 4 5л sin B sin C が成り立っているとき 3辺の長さの比を最 6 も簡単な整数の比で表すと ア BC: CA : AB= 4 5 6 また,COSC / となるの となるので,△ABCの面積が15√7 のとき,AB= と なる。 B 16/2+25k2-36/2 5k2 6k 4k cesC= = 40k 40k² 1/2 8 C A sinc - 1-14 = 64 sinc-1-64 63 3 sinc= 5k S=1/21bcsinA より 15/7=1/2/24k.5k 8 の 1/24k.5k.217 1517k² 4

黄色いマーカーのとこがよく理解できません💦 cosからsinにしていると思うのですが教えてほしいです

数学Ⅰ 問題 題 形であるから B=√2AD=√2, よって 使うと (2) ALCに正弦定理を 338 (1) ACD は ∠ACD=30° ∠CDA=90° DAC=60°の直角三角形であるから AD=1, DC=√3 ABD は ∠ABD= ∠BAD=45°の直角二等 BD=AD=1 BC=BD+DC=1+√3 sin A >0であるから sin A = √1-cos2A= したがって 17 √7 16 = 編 /3\2 -87 S=1/23bcsinA=- 45%60° 1+√√3 sin 105° 2 |1 45° 2. sin 45° 30° 62+72-112 B.1 D√3 C 理を したがって √7 3√7 4.3. 2 4 2 (2) 余弦定理により 3 cos A = =- 2.6.7 7 sin105°= (1 ･･ sin 45° √2+√6 4 また、△ABCに参弦定理を使と cos105°= (√2) +22-(1+√3)22-2√3 = √49 = in A 0 であるから sin A = v1-cos' A = √1-(-) 40 2√√10 AB 7 3.√2. 4/2 したがって √2-√ 4 S=12bcsinA=12.6.7.27 2√10 =√10 339 (1) S=1/2bcsin AAL.3.8sin 45° から (2) S= Q =/12/3 3.8 №2√2 2 =12casin B 1/2.3.2sin 50° =1/2.3.2.2 == 3-2 341 指針 368 平行四辺形ABCD の面積は, △ BD の面積の 2倍であることを利用する。 (1) AD=BCで D 4F AD=2√2 したがって S=2× △ABD =2×1.3.2√2 45° るから 30 DA B=A=30 (3) a=bであから よって 1 (30°+30°)=12° =180°- S=1/2 psinC=12V6.v6 sin 120 √3 2 3√3 2 =6√2.. 6 √2 (2) DC=AB= B 2√2 C D (4)/ = 180°- (45°+105°)=30° よって S=1/2bcsinA=1/23.2 ・2(1+√3) sin 30° =-2-(1 + √3)=1+√3 ABCD に余定理を使う F +42-72 A 2.5.4 cos C = 1 sin C 0 であるから 4 7 5 C inC=√1-cos°C 1-1-256 = 2 2 (5) S=1.6.6sin 60° √3 .6.6. 2 =9√3 2 したがって 340 (1) 余弦定理により 42+32-(√7)2_3 cos A = 2.4.3 S=2x ABCD=2x-5.4.- X12.5-4.2.6-86 4

(1)はわかるのですが、(2)でなにをしてるのか全くわかりません。 分かりやすく解説お願いします🙏

** 【三角比の定義】 右の図の直角三角形ABC について 次の問いに答えよ。 コ (1) sin A, cos A, tan A を a, b, c を用いて表せ。 コ (2) (1)の結果から, a=csin A b=ccosA, a=btan A を導け。 A b C

ベクトル163(2)についてです。 解説が言わんとしていることは分かるのですが、初見でこの問題を見た時にどのようにして体積を分割するという思考に帰着するのかが分かりません。問題文中にこの考え方をするヒントがあるのでしょうか。それとも、「四面体に内接する球の半径」という問題... Read More

秘 163. <座標空間における四面体の体積と内接する球の半径> 原点を0とする座標空間に3つの点A(3, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 1) がある。 (1) Oから3つの点 A, B, C を含む平面に垂線を下ろし、この平面と垂線の交点をH ア オ とすると, 点Hの座標は である。 (2) 四面体 OABC に内接する球の半径は である。 [18 早稲田大・スポーツ科学]

(3)の問題で3C2が何を表しているのか教えて欲しいです。

③ 29 (1) 赤色が1個, 青色が2個, 黄色が1個の合計4個のボールがある。 この4個の ボールから3個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 赤色と青色がそれぞれ2個, 黄色が1個の合計5個のボールがある。 この5個 独立なのボールから4個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 (3)(2)の5個のボールから4個を選び1列に並べるとき,赤色のボールが隣り合 う確率を求めよ。 [大郎大] のよ [中央大] →37

なぜIPQI^2の式変形をこのようにするのでしょうか？

149 空間内に,2つの直線中の (x, y, z)=(1,1,0)+s(1,1,-1) 12: (x, y, z)=(-1, 1, 2)+t(0,2,1) 350-80 がある.ただし, s, tは媒介変数とする. このとき、 次の問に答えよ. (I) (1) 2点A(-1, 1, -2) からんへ下ろした垂線の足Hの座標を求め 5+500 MM 50 CS OMOA (8) 101 Z1,Z2上にそれぞれ点P, Q をとるとき, 線分 PQ の長さの最小値を求 (2) めよ. to MOOSS=ИM: 50 (N) (大阪教育大 )

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

写真の下線部でなにが起こっているのがわからないので、解説をお願いしたいです🙇‍♀️

△ABCにおいて,a=5,b=6,c=7のとき、この三角形の面積Sを求めよ. 例 4 解 余弦定理より 252-8-15- b²+c²-a² cos A = 2bc 36+49-25 2・6・7 = 5-7 るから。 B sinA>0より, sinA=√1-cos2 A = 1 (男) - 26 5-7 = 7 よって, S=1/23bcsinA=1/12 ・・6・7・・ -=6/6 2/6 7 a n A 7 6 LO 5 0

答えは画像のものではなくて、座標（-2,3）になりますよね？

練習 2 22 練2 応用例題4の球面と yz 平面が交わる部分は円である。その円の中心の座標と半径を求めよ。 =(x=0) 4/2+(4+2)24(2-3)2=25 (y+2)+(2-3) 2=9 25 座標(2,-3)、半径:3, CSARS D