高校数学の不等式の質問です。 19番の注①'かつ②'⇒③だが逆が成り立たないので③は必要条件に過ぎないため範囲が広がってしまうと解釈しました。 しかし、20番の写真最後の変形が何故許されるのでしょうか？これも同様に必要条件になってしまっているのではと思います

【解答1】 { ①',②' で表される ab 平面上の領域 D は右図の を含む網目部分である. [1≦f(1) =1+a+b≧2 2≤ f(2)=8+4a+2b≤4 0≤a+b≤1, -3≤2a+b≤-2. k とおき、 直線 1:6=-3a-9+ 9 + 1/32 2 が領域 D と共有点 ①,②より、 ... f(3) =27+9a+3b=k をもつときのんのとり得る値の範囲を求めればよい. の傾きに注意すると, ...① (i) l点(-2, 2) を通るとき, maxk=27-18+6=15. (i) l点(-4, 5) を通るとき, mink=27-36+15=6. よって, グラフより, 6≤ f(3) ≤15. 【解答2】 =-3f(1) +3f(2)+6. これと−2≦-f(1)≦-1, 2f (2) 4 より 3.(-2)+3·2+6≤ƒ(3) ≤3•(−1)+3.4+6. -4≦a≦-2,2≦b≦5. (注) ①'②' から, -2²7497 20 【解答1】(文字の消去) -(-4,5) min (-3,4) |6|=|1-α|≦2 より -1≦a≦3, かつ |a|≦2. 同様にして, (-3,3) a+b=f(1)-1, 2a+b=- 0=1/12 (2) -4. ∴a=/12f(2)f(1)-3, b=2f(1)/12f (2) +2. (3)=27+9a+36=27+9/12S(2) S(1)-3}+3{2S(1) - 12/2f(2) +2) ここで, ①,②より, .. 6≤ƒ(3)≤15. :: -1≤a≤2. -1≤c≤2. : ac+bd=ac+(1-a)(1-c)=2ac-a-c+1 =1/12 (24-1)(2c-1)+1/2 6A :. 27-30≦f(3)=27+9a+36≦27-3. 3≦f(3) 24 としてはダメ!! その理由は, α, 6 はそれぞれ独立して③ の範囲 (D を含む, 両軸に平行な辺をもつ長方形内) を動けないからである. -3≤2a-1≤3, -3≤2c-1≤3. 1 (-3). 3+1 ≤ac+bd≤ 1/2.3.3 + 1/2. -(-2, 2) max -2 a (答)

(4)の問題で先生の解説をみると、下に凸のグラフしか書いていなかったのですが、上に凸のグラフは考えないのですか？またなぜ考えないのですか？

4 次の1 5にあてはまるものを,下記の【解答群】 ア~オの中からそれぞれ1つ 選び, 解答欄に記入しなさい。 f(x) = a²x2 +2ax + α+1とする。 ただし,αは0でない実数とする。 (1) 放物線y=f(x) の軸の方程式をaを用いて表すと, (2) y=f(x)のグラフがy≧0の範囲でy軸と共有点をもつようなaの値の範囲は2とな る。 1となる。 ☆ (③) (3) a≠ 0 を満たすαの値を変化させたときのf(2) の値はα= その値は4となる。 3 のとき最も小さくなり, (4) y=f(x) (0≦x≦2)の最大値が2となるときのαの値は5となる。

2つの不等式をどのようにこの直線にするのか求め方を教えて頂きたいです

84.x≧0、y≧0, 3x+2y≦12, x+2y≦8のとき, x+yの最大値とそのときのx,yの値 を求めよ。 (20点) 3x+24=12x+24=8 (2,3) 3x+24=12 x+24=8 2x X x+y=kとおくと...① ①は傾き-1 6+29:12 6 ①が(2,3)を通るときたがmax. 7:3 =4 =2 7C=2、y=3のときMax 5 4 0 4 領域と最大、最小 1. 連立不等式の表す領域 連立不等式の表す領域は,それぞれの不等式の表す領域の共通部分である。 2. 領域と最大、最小 条件の不等式の表す領域を図示し, 求める式=kとおいて, 領域と共有点をもつよ うなんの値の範囲を調べる。

(２)番の問題で先生の解説をみると、最小値はX＝-aの時のみを考えているのですがこれはなぜですか？また、X＝aのときも最小値をとりますか？(場合分けの範囲がわかりません)

[2] x,yを実数とするとき, P=x2+2y2+4x を考える。 (1) Pの最小値は, 3 であり, x+y=2 とすると, P の最小値は, ある。 (2)x2+y^=a^ (a>0)のとき,Pの最大値をM, 最小値をm とする。 M-m=36となるとき, α= 5 : である。 +

なぜ、最大公約数は指数の小さい方をもとめるのですか？ 詳しく説明教えてください！

難 問題 5-2 次の2数の最大公約数, 最小公倍数を求めよ。 ただし、答えは素因数 分解の形で答えてよい。 (1) 25.37 2'.38 (2) 2¹-5³, 2²-32.53

数II･B 三角関数 9/10πってどうやって出したのか教えてください

y=√5-1のとき sin(x- (1)より π √5-1 4 6 sin(x-7)=sin 10 11 0≦x<2πより - max1であるから 6 < 6 6 9 10 = T *-6=10 4 16 x=1/5.15 (0.0) 9 10' 10 I π 1 π T sin 10 11 6 π 10 5/60 π

高一の数学Aです。 この問題が分かりません。 (1)の回答には５の倍数、25の倍数、125の倍数の個数を足していたのですが、ダブってしまう数があるのに何故足し算していいのか分かりません。 (2)の回答には「因数10の個数は素因数5の個数と一致する」と書いてありましたが... Read More

MAX SHOWROLA, (S)* 246 1から400までの400個の自然数の積 N=1･2･3········400 について, 次の問いに答えよ。 MOJ (1) N を素因数分解したとき, 素因数5の個数を求めよ。 (2) N を計算すると, 末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 (A)

この問題教えてください

1) 不定積分 | maxを求めよ。 sin2x 2) f(x) [room-fre -x)dxが成り立つことを示せ。 - 3) 2)の結果を用いて定積分 0 sinx 25sinxcosx + 12 -dxを求めよ。

【数列の極限】に関する問題です。 オレンジの条件式が成り立っている理由がよくわからないです。 2の奇数乗でθを割っているのになぜこの式が導かれるのですか？🤔 どなたかわかりやすい言葉で教えてください🙇🏻‍♂️

女子大理) 京都産大) まり、 う. { 2 n-00 π 4 0 (2) 2"×sin 2n 2 が成り立つことを証明せよ. limb=lim ● 8 数列の極限/漸化式 <0 とするとき, 次の条件によって定められる数列{an}がある. 0 2 1+ an V 2 (n=1, 2, 3, ...) (3) bn=aXazxas x 表せ. 1 an+1 = √ √ ² (1 + a₂)=√ √/2² (1- 0 an=COS が成り立つことを示せ . 2n a=cOS =2"×sin ・X cos 0 2n 日 2n+1 0 2n 解答量 (1) 数学的帰納法で示す. n=1のとき成り立つ. n=kで成り立つとすると, a1a2 0/2" n→∞ sin (0/2n) Cm は一定で, Cn=C=2cossin (3) cm=2"sin COS 2 -X cos 0 << であるから.cos max1>0 π 2k+1 4 >O 2k+1 半角の公式を連想する 本間は三角関数がらみである. そこで与えられた漸化式を三角関数の公式 と関連させて眺めよう. すると, COS 0 2 1+cos 2 の公式を連想するのは難しくはないだろう. sin 0 an+1 = X cos 0 2n+1 ･an 日 0 1+cos よって,n=k+1 でも成り立つから, 数学的帰納法により証明された. (2) 与式の左辺をcm とおくと, Cn+1=2"x2sin 日 2² X cos X cos sin 0 0 = sin0 0 22 0 2k = 0 2 Xan (n=1,2,3, ......) とおく.0±0 のとき, limb を 0 を用いて n→∞ X cos × ...... X cos -X cos ... sin0=2"sin cos 2. 0 .. 22 0 0 23 日 2k+1 2n ・ ×・・・・・・ X COS =Cn bn X cos ak+1 = COS 0 2k+1 0 2n = sin0 (n=1, 2,3, 0 2n > (新潟大・理,医, 歯) .) - 1/12(1+cosa)=cos √ x2 =|X|に注意して√を外 す. 2sin 2 0 0 2n+1 2n+1 (2sinacosa=sin2a) (2) も数学的帰納法で示すこと ができる. ・COS α 2 =sin 0 2n

最大値が頂点なので4は分かったんですけど、 最小値が出せません🥲 どこに代入すれば良いのですか？ 分かる方、教えてください🙏🏼

*330 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1) y=-(log₂x)² +log₂x¹ (1≤x≤32) (2) y=(logs (log 3x) (1≤x≤81) x 27 OPE