解答1のところで、「直線x=1は接線ではないので…」とありますがその理由を教えてください。

Think 例題 93 円外の点から引いた接線 (1) 点 (17) から円x2+y²=25に引いた接線の方程式を求めよ. MOL 考え方 円外の点から引いた接線は右の図のように. 2本あることに注意する. 【解答1円の中心と接線の距離が円の半径と等 しいことを利用する. 解答2 接点を(x1, yì) として,接線の公式を 利用する. 【解答3 直線と円の連立方程式を考える. |解答 1 円x2+y2=25 は,中心 (0, 0), 半径50円より 直線 x=1は接線ではないので 求める接線の傾き をmとすると, 点 (1, 7) を通るので, y-7=m(x-1) |-m+7|=5√m² +1 つまり, mx-y-m+7=0 円の中心 (0,0)と直線①の距離は,円の半径 5-y=m(x-x) |_m+7\ ___ > (x₁, y₁) ¿Ì# に等しいから. =5 √m²+(−1)² √m² + (−1)² =1[+Al 両辺を2乗すると. m²-14m +49=25(m²+1) 12m²+7m-12=0 (3m+4)(4m-3)=0 3 4/30(S)+(j-x) したがって 1(x, y) E よって,①より 4 Srir I m=- =1/3 のとき. 4x+3y-25=0点(北 m=- m=-- のとき, 3'4 =101 011=+s 3x-4y+25=0 【解答2 求める接線と円x²+y²=25の接点の座標を N DABLON 点 (x1, y1)を通り,傾きが の直線の方程式 **** 距離 ax+by+c=0 の距離は, |ax₁+by₁+c| √a² + b² -5 辺とも0以上だから,2乗 しても同値 お友里さ 接線は2本引ける. YA 1,9 半径 0 X

(3)を解く時、k＝2となっているのですが、こうゆう場合はどうやって解けばいいのですか？k＝1の時のように解いていいのですか？教えてください。

宿題 数列 {an}は an+1=an+2 (n=1,2,3,...) 200 20.0 60.0 50.0 10.0 00:0 0.0 camccc10.0 0800 10 000.00000.0 0.0 a1+a2+a3=-42 eaco o e を満たすものとする。 また, 数列{an}の初項から第n項までの和を 0000.01 10.0000 S (n=1,2,3,….. とする。 0041 STEL 3.0 CSIS 08605.016090 0102 0 380 $131.0 0841 TEEL 数列{bn}は b₁ =1 SSLS AGRES bn+1 = bn + Sn (n=1, 2, 3, ...) を満たすものとする。 2002ees €820.0 300.00PE6.02 2ees 0 JOSE 0 (1) 数列{an}の一般項とSn を求めよ。.0 TRES 0 LASER 0 IPSS 0 812058220 ADS Toes 0 BESE O SIS8.0 8818 090218.0 188480818.0 1961 01831 01 10 COPS 0 Cres. 1885.0 8.0 OSREO 0187 (2) =S(n=1,2,3,…)とおく。 Tmを求めよ。 n k = 1 ITIA (3) 数列{bn}の一般項を求めよ。 また, Σ IM er br k=2 k (k-1) $.0 3006:08A88.0 TJ (n=2,3,4,..) を 求めよ。 8884.0 250F (4) 6 (n=1,2, 3, ･･･) が最小となるような自然数nの値を求めよ。 TOTE 11

これでもあってますか？？

114 第3章 図形と方程式 標問 51 交点の軌跡 (1) αを任意の実数とするとき, 2つの直線ax+y=a, x-ay=-1の交 点はどんな図形をえがくか. (2) // sa≦√3のとき(1)の2直線の交点はどんな範囲にあるか. ・精講 パラメータαを含む2直線の交点の 軌跡を求める問題です。 求める軌跡 をCとすると,Cは, パラメータαによって決ま 点(x,y) の全体ですから (x,y)EC ⇔ ax+y=a |x-ay=-1 ということになります。 このとき 上の連立方程式を解いて をみたす実数 αが存在する a²-1 2a a²+1, y=a²+1 x=- とする必要はありません。 2式をみたす実数αが 存在するためのx,yの条件を求めます. (i)y=0 のとき, ②' をみたす α が存在するのは x=-1のときであり,このとき① は -α+0=a となるので, a=0 が ① ②' をみ す。 すなわち, (x,y)=(-1, 0) は条件をみたす. (ii)y=0 のとき,②' をみたすαの値は α = - x+1 y これが①もみたすためのx,yの条件は x+1 ••x+y=₁ x+1 y y 解法のプロセス 図形 f(x, y, a) = 0 g(x, y, a)=0 の交点の軌跡 CEVIC ↓ 解答 (1) ax+y=a ...... ① x-ay=-1 ...... ② ① ② をみたす実数α が存在するためのx,yの条件を求める. ②はya=x+1 ･･････ ②' と変形できる. これをαについての方程式とみる. (愛知学院大) (1) 2式をみたす実数α が存在 するためのx,yの条件を求 める (2) 2式をみたすαが 1≦a≦√3の範囲に存在 するためのx,yの条件を求 める x2+y^2=1かつy=0 任意の実数a に対して②は成 立 ← ①, ② をみたすα は 0 0 1 -1 /1x HA (i), (ii) より 求める交点の軌跡は 円x2+y2=1 ただし, 点 (1, 0) を除く. MOLD $2 1/1/35 sas/3③として, ①, ②, ③ をみたす実数a が存在するため (2) のx,yの条件を求める ( 1 ) より (i)y=0 のとき, ①, ② をみたすα が存在する条件はx=1であり、この とき, αは0であるが,これは③をみたさない. (ii)y=0 のとき, ①, ②, ③ をみたすαが存在するためのx,yの条件は YA 1 x² + y² = 1/² √² ≤x+1 ≤ √ 3..... y -1<x<1 より x+1>0であり、④から0. 以上 (i), (i) より 求める交点の軌跡は x2+y²=1 x+1 -≤ y ≤√√3(x+1) √3 [x² + y² = 1 E B 115 /3 2 2 -≤y≤1 -1 別解 2直線ax+y=a ...... ①, x-ay = -1... ② の位置関係を調べる とαの値にかかわらず, ①は定点A (1, 0), ② は定点B(-1, 0) を通り, ① と ②は直交している. よって, ①, ② の交点は A,Bを直径の両端とする円上を動く. (1) α がすべての実数を動くとき, ①は直線x=1 以外 のAを通る直線すべてを表す. ② も直線y=0 以外 のBを通る直線のすべてを表す。 よって,交点の軌跡は 円x2+y^2=1 ただし, 点 (1, 0) は除く. (2) 1/15 ≦a≦√3より,① の傾き -αのとり得る範囲 は -√3≤-as-√3 であり,右図より,交点の軌跡は,円x2+y²=1の √3 -My≦1の部分である. 0 AL B YA 11 1x 0 -1 -1 傾き 15 傾き 第3章 A 1 x √3 1-√3 演習問題 (51-1) 2直線y=tx, y=(t+1)x-t の交点をPとする. tが変化するとき, Pの軌跡の方程式を求めよ. (学習院大 ) 51-2 xy平面において円 (x-t)^2+y^2=t と直線y=tx の交点をP(t) と する.t が正の実数を動くとき,P(t) のえがく曲線を求めて, それを図示せよ. ( 広島文教女大)

このkの不等式はどう導くのでしょうか。 2枚目のような計算になってしまいます。 教えて下さい🙇‍♀️

-√13 ≤k≤√13 13 関数の合成を用いる方法 から, (x,y)=(cost, sine) (0≦0 <2π) と表すことができ、 (sing= 2 -√13 ≦2x+3y≦√13 =2cos0+3sin0=√/13sin(0+α) $20 ■ (0+α) [≦1 だから, 直線の距離を用いる方法 ・① 2 2.0+3.0-k| 15程式の解入 √13' 9 /22+32 cos a=- <グラフの共有点 とおくと 1, ② を同時に満たす (x,y) が存在するので, 3 /13 一点をもつ。 よって, 条件 bが条件x2+y2 = 1 および d'+b2=4 を満たすとき, ax+by 小値を求めよ. EAE ≦1より,-√13≦k≦√13 (半径)

例題の解答2行目の、「p=1/2とすると･･･」のところで、なぜp=1/2がでてきたのですか？？

例題 46 解答 2x+1 関数y= x+p う。このとき, 定数の値を求めよ。 このとき y=2 ① の分母を払って y=2 であるから **.***. 2x+1_2(x+p) -2p+1 1-22 +2 であるから,①は = x+p x+p x+p p=1/12 とするとyは定数関数となり,逆関数は存在しないから よって, ① の逆関数は = ① の逆関数が,もとの関数と一致するとい y(x+p)=2x+1 x=二by+1 y-2 750 y= px+1 x-2 第3章 関 数 45 = ...... 2 1-22 +2 x+p y=- ゆえに (v-2)x=-py +1 p==²= 2 カキ 2x+1_ -px +1 ①と②が一致するから, x+p x-2 分母を払って整理すると (p+2)x² + (p²-4)x-p-2=0 これがxについての恒等式であるから p+2=0, p²-4=0, -p-2=0 これを解いて p=-2 これはp=1/12/ を満たし,このとき, 定義域は一致する。 答p=-2 B はxについての恒等式である。

この計算でどうしても正解の答えを導けないのですがどうやってといてますか( ᐪ ᐪ )🥹？途中式見せてください🙇‍♀️ 明日テストなので早めにお願いします

20.01なので,0.91mol/L 別解 酸化剤が受け取る e の物質量=還元剤が失うの物質量より, 0.0200mol/L× 9.12 ・L×2 ･L×5=x [mol/L] x 10.0 KMnO が受け取るe" の物質量 H.O2 が失う の物質量 1000 1000 x=0.0456mol/L

イがわからないです😔💧

39 (1 xy 平面において, 直線 y=kx が, 曲線 y=x2-4x とx軸で囲まれ Moler る部分の面積Sを2等分するときであり、 である。 (②) 放物線y=ax²+bx+c (a>0)の頂点の座標は (19) であり、この 図形の面積は?である。 このとき,定数

グラフが右から下がっていくのと左から下がっていくのはどのようにな考え方をすれば求められるのでしょうか

3 13 pH 7 5 0 11 9 3 滴定曲線 p.160~161, 166~167 次の(1)~(3) の滴定を行ったとき、滴定曲線はどのようになるか。 図の①~④から 1つずつ選び,記号で答えよ。また,指示薬として適当なものをフェノールフタレ インとメチルオレンジからすべて選び, 色の変化とともに答えよ。 (1)0.1mol/Lの酢酸水溶液10mL に, 0.1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を滴下 する｡ (2) 0.1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液10mLに, 0.1mol/Lの硫酸を滴下する。 (3) 0.1mol/Lのアンモニア水 10mLに, 0.1mol/Lの塩酸を滴下する。 10 滴下量 [mL] 20 (2) 108 13 11 9 pH 7 5 0 10 滴下量 [mL] 20 3 13 11- 9 pH 7 5 3 1 0 (4) 13 11 10 pH 7 10 滴下量 〔mL] 10 滴下量 〔mL] 20 20 20 (5) 薄める 5 二酸 30 空気中の バリウム をろ過 9.0mL 次の問 (1) (2) 考 6

この問題の2番が分からないです

1 a>0とするとき、次の各問いに答えよ。 = Sº x 0 (1) 関数F(α)= (2) 関数G(a) = 2015 ANCHONE x (x-1) dx の最小値とそのときのaの値を求めよ。 **R15 F (z-1)(z-a) dr の最大値とそのときのaの値を求めよ。 665

解答の7行目、なぜはじめから酢酸イオンが存在しているのですか？

発展例題16 緩衝液 0.10mol/Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液5.0mLを 加えて, 緩衝液をつくった。 この溶液のpH を小数第2位まで求めよ。 ただし、酢酸の 1000円 電離定数を Ka=2.7×10mol/L, logio2.7=0.43 とする。 [H+]= 考え方 (15.0/1000) L 緩衝液中でも、酢酸の電離平衡 が成り立つ。 混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め、電離平衡の量的関係を調べ ればよい。 このとき, 酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの また, 生じたCH3COONa のモル濃度は, 5.0 0.10× mol 1000 =0.0333mol/L (15.0/1000) L との合計になる。これらの濃度 混合溶液中の [H+] を x [mol/L]とすると, を次式へ代入して水素イオン濃 たとCH COOH H+ + CH3COO 度を求め, pHを算出する。 [H+][CH3COO-] Ka= [CH3COOH] [CH3COOH] [CH3COO-1 1 ALARBIE, ALT XK₂ 2 a 解答 残った CH3COOH のモル濃度は, 5.0 0.10 x mol-0.10× 1000 10.0 1000 IT 8. 化学平衡と平衡移動 83 [+1 - はじめ 0.0333 0.0333 [mol/L] 平衡時 0.0333-x 0.0333+x [mol/L] xの値は小さいので, 0.0333-x=0.0333, 0.0333+x= 0.0333 とみなすと ②式から [H+]=K となるため, x mol 問題146 -=0.0333 mol/L 第Ⅱ章 物質の変化と平衡