この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

問6 不定期の営業日を持つ商店 A,Bがあり,ある日にAが営業している確 HAT $53 「Bが営業している0.5であることがわかっている。 FORM AとBの両方が営業していない場合商品を手に入れることができないが、 少なくともどちらかが営業していれば手に入れることができる。 ある日に商 品を手に入れることができる確率はいくらか求めなさい｡ 【92】 (D) 08 (1) 0.16 (4) 0.65 (8) (2) 0.35 (5) 0.7 (3) 0.4 (6) 0.9 81

この問題なんですけど「It takes mesome time tocomeup withtheright idea」でも合ってますか

it takes a long time to cross ⑤ 私は外国語を話すときは,適切な言葉を思いつくのに時間がかかる。 (~を思いつく : come up with ~ ) 〈東海大〉 When speaking a foreign language, it takes some time to come sss up with participate worlds. forme. he

下写真のように近似できるのは何故でしょうか？ 元のサイト↓ https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/approximation-formula.html/amp

解答・解説: 1 {a+x²} = { a+x+ 3 ですから、 (1+x)} = 1+1/2x 3 と、近似できます。

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

(2)のP(A∩K)を求める式が分かりません。PA(K)で結局(◽︎∩◽︎)の式を求めなければいけませんか？

だし、引いたくじ 次にBが1本 が当たりくじを引 大阪女子大 → 2回目に当たる。 当たる。 で整理し、樹形図に 当たるときを は るときを×とすると A B 10 109 xoff 重要 例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに黒玉,白玉, 赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 もう1本く (解答) ONE 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれA, B, C とし, 黒 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K)+P(B∩K)+P(C∩K) の間 =P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C) Pc (K)丁目 15 1 7 1 + 340 3 84 3 + (2) 求める確率は hoppe (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 [学習院大 ] 2 1/1 1 48 38 12 PM(A)=P(ARK-121241+1/2-1/2 = CHART JOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象が起こったときの事象Aが起こる 条件付き確率 Pr (A) である。 DIF + + 12/14) PK(A)=7 が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 黒玉 1 12 (INFORMATION ベイズの定理 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA (E) PE (A)= P(A)PA (E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また, 重要例題 58 においても P(A) PA (K) P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C)P(K) 0000 A 5200 白玉 20 17 22 赤玉 15 60 24 1 3 B C 7 2 基本 56 (1) 1つの箱を選ぶ確率は であり,玉の総数は A: 40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･････結果 それが箱Aから取り出さ れていた ･･････原因 A B C WAS PRACTICE... 58④ 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに赤玉, 白玉黒玉が入っている。 それらの個数は右の表の通りであ る。 無作為に1箱選んで1個の玉を取り出す。 このとき,次 の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が白玉である確率 (2) 取り出した玉が白玉のときに, それが箱Bから取り出された確率 KANK BOK COK KSS IR 319 XAB C 赤玉 2 3 4 白玉 3 3 3 黒玉 3 2 3 2章 6 条件付き確率, 確率の乗法定理

Practice54 「2」の問題です。逆の平行移動についてよく分かりません。模範解答にはx軸方向に−2、y軸方向に1だけ平行移動すると、求める放物線になる。そこまでは分かります。 ですが代入するとy−1＝−2｛x−（−2）｝^2＋3 のy−1になる理由がわかりません。誰か... Read More

(2) 放物線 y=-2x²+3 を (3) x軸方向に -2, y 軸方向に1だけ平行移動する と 求める放物線になる。 ゆえに よって y-1=-2{x-(-2)}2+3 y=-2(x+2)2+4 y=-2x²-8x-4 でもよい) PR物線y=2次線または関して それぞれ文移動して得られる放物 56 線の方程式を (13) (y=x²-8x. INFORMATION グラフの y=f(x)のグラフ上の点(X, 1 とき, x=X+p, y = y + q から X=x-p, Y=y-q 点(X,Y) はy=f(x) 上にあるから Y=f(x)が成り 立つ。この式のXに x-p を Y に y-g を代入すると, 移動後の曲線の方程式 44 逆の平行移動を考え て, 放物線 y=-2x²+3 をもとの位置に戻す。 原 y-q=f(x-p) ←y+q=f(x+p) ではない! すなわち y=f(x-p) +α が得られる。 y=-2(x2+4x+4)+4 y=-2x-(y=-2x y=f(x) x (X,Y) P 0 ((x,y) P RACTICE 54② (1) 次の直線および放物線を, x軸方向に -3, y 軸方向に1だけ平行移動して得られ る直線および放物線の方程式を求めよ。 (ア) 直線 y=2x-3 (イ) 放物線 y=-x²+x-2 (2) x軸方向に 2,y 軸方向に-1だけ平行移動すると放物線y=-2x²+3 に重な ような放物線の方程式を求めよ。

（2）についてなのですが、私の回答が間違いなのはなぜでしょうか？

No. Date (3) 56. 5m (1全体の数をxとする 6cm 5 H 6 r [n]]]] Date. 200 Aの個数は G.7x Aの不良品数は0.3.0.7x Bの個数は0.3x Bの不良品数は0.3x-0.05. よってP(E) (2) PE(A) = 0.03.0.7x+0.3x20.05 XCI =0.02x+ こ JJ = = XC₁ 0.036x÷x 36x 1000 250 9 250 WER 0.0.15x 21 x PE (A) = 0.021 x ²9 256 1000 PCEDA)なので、DF(A)=0.021x PETA) PE) 1,000 1 1 x P(A) O 1000 250 ス・x KRENAL PCEVA) 7x 12 (P(E) 56 原因の確率 基本例題 ある部品を製造する機械 A,Bがあり、不良品の発生する割合は,Aは3 58では5%であるという。 Aからの部品とBからの部品が7:3の割合 00000 ※大量に混ざっている中から1個を選び出すとき、それが不良品であるとい う事象をEとする。 (1) 確率P(E) を求めよ。 (2) 事象Eが起こった原因が,機械Aにある確率を求めよ。 OLUTION CHARTO 事象 E (結果) を条件とする事象A (原因) の起こる確率 P(ENA) P(E) Bの製品であるという事象をBとすると 3 10' 条件付き確率PE (A)= (1) 排反な事象に分解して求める。 (2)「不良品である」ということがわかっている条件のもとで、それが機械Aの製 品である確率(条件付き確率)を求める。 解答 選び出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 機械 inf. 次のように、具体的 3 100' 47,P(B)= PA(E)=- PB (E) = 10' 5 100 P(A)=- 不良品には,機械Aで製造された不良品と機械Bで製造さ れた不良品の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 P(E)=P(A∩E)+P(B∩E) よって =P(A)PA (E)+P(B)PB (E)= (2) 求める確率は PE (A) であるから P(ENA) P(ANE) P(E) PE(A)= P(E) 7 3 3 100 10 × + 10 20956 × ÷ 7 12 9 21 250. 1000 9 5 100 250 <INFORMATION 原因の確率 上の例題 (2) は, 「不良品であった」という“結果”が条件と して与えられ､「それが機械Aのものかどうか」という“原 因” の確率を問題にしている。 この意味から (2) のような 確率を原因の確率ということがある。 基本53 な数を当てはめて考えると, 問題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を製 造したと仮定すると 機械 製造数 不良品 A 700 21 B 300 15 計 1000 36 (1) の確率は (2) の確率は E 21 E 317 1000 36 1000 241 250 A B ANE BOE 9 3 250 200 2章 9 250 21 7 36 12 6 条件付き確率 確率の乗法定理 PRACTICE・・・ 56 ③ ある集団は2つのグループA, B から成り, Aの占める割合は40 「生したときに, 選び出された1個がBのグループに属している確率を求めよ。 %である。 また, 事象Eが発生する割合がA では 1%, B では3%である。 この集 団から選び出した1個について, 事象Eが発生する確率を求めよ。 また、事象Eが発

ここってまだ積の形なのに代入していいんですか？

解答 T 最 I= -S (sinx-kx) dx 32 T I=S² (sin²x-2kx sinx+k²x²) dx T 2 =| sin’xdx—2k| xsinxdx+k xdx ここで S* sin'x dx-1-cos2x dx=2x-sin2x - 4 xsin x dx = x(−cos x)'dx =1 x √ ²³x²³dx = [ ²3/3 T T INFORMATION x(-cos x)-1-(-cos x) dx = [sinx] KN 0 24 1 = 4 −2k·1+k² • T₁ = π (k −24)² + 4_24 \2 24 24 T 4 ゆえに T 24 よって,k=2で最小値 2 をとる。 TC 4 T 10

私が下線を引っ張ったところがなぜそうなるのかわかりません！

128 数学B 第6章●数 例題110 a=1, an+1=3an-4n で定義される数列の一般項an を求めよ。 bn=an+1- an とおくと, an+2an+1={3an+1-4(n+1)}-(3an-4n) =3(an+1-an)-4 bn+1=3bn-4 bn+1−2=3(b-2) =1+ これを変形すると, したがって, 数列{bn-2} は , 初項 bı-2=(a2-a)-2=(3a1-4-a) - 24,公比 3 の等比数列である。 よって, bn-2=-4・3-1 より, よって, bn=-4・3-1+2 数列{bn} は{an}の階差数列であるから, n ≧2のとき, n-1 an=a+2(-43-1+2) k=1 an+2=3an+1-4(n+1) an+1=3an-An −4(3¹−¹−1) -+2(n-1) 3-1 an+2an+1=3(an+1-an)-4 =-2・3"-' +2n+1 a=-2.3°+2・1+1=1 であるから, この式はn=1のときも成り立つ。 an=-2・3"-1+2n+1 これと漸化式 αn+1=3an-4n を比較して f(n+1)-3f(n)=-4n a(n+1)+β-3(an+β)=-4n 別解 f(n)=an+β とおき, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} がすべてのnについて成 り立つような定数 α, βの値を求める。 an+1=3an+f(n+1)-3f(n) -2an+α-2β=-4n これはnについての恒等式であるから,-2a=-4, α-2=0 より, α=2, β=1 an+1−{2(n+1)+1}=3{an-(2n+1)} このとき したがって, 数列{an-(2n+1)} は, 初項 α-(2・1+1)=- 2,公比3 の等比数列であるから, an-(2n+1)=-2・3-1 よって, an=-2.3"'+2n+1 発展

数2の直線の問題なのですが、 なぜ、k（2x +3y−7）＋（4x＋11y−19）＝0という式になるのか分かりません。 教えて下さい🙇‍♀️

ず 較法) 入法) 成立 の恒等 9=0 題78で 点を通る これら! である 購入 こする 基本例題 78 2直線の交点を通る直線岡市 2直線 2x+3y=7 ①, 4x+11y=19 る直線の方程式を求めよ。 SOLUTION 2直線 f(x,y)=0, g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える.. yで表される式をf(x,y) などと表す。 x, 問題の条件は2つある。 CHART 解答 kを定数とするとき、次の方程式 ③は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-190) (3) ③点 (54) を通るとすると､ ③にx=5,y=4 を代入して [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線 (条件 [1]) を考え,次に,この直線が点 (5,4)を通る (条件 [2]) ようにする。 15k+45=0 これを③に代入すると 整理すると x-y-1=0 よって ① ･･････ ② の交点と点 (54) を通 [p.115 基本事項 5. 基本 77 19 11 0 73 19 (5,4) k=-3 -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19) = 0 別解 2直線①, ② の交点 の座標は (21) よって, 2点 (2,1),(5,4) を通る直線の方程式は y=1==2(x-2) すなわち x-y-1=0 (INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, azx+by+cz=0 に対して k(ax+by+ci) +ax+bzy+c2=0 (kは定数).... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点 (x,y) は, ax+by+c=0, ax+bzy + C2 = 0 を同時に満たす点であ るから, (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 3章 11 直線 PRACTICE･・・ 78③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点(-2, 1) を通る直線 (2) 2直線x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り, 直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線 LA ノ-836BT 6mm ruled x36 lina