m
k
k-1
Sm=
ak+1am-k+1
m
akam-k+2+akam-k+2
m
k
k-1
=
ak+1am-k+1
akam-(k-1
k=1 m
m
m
+Σakam-k+2
k=1
=(am
0
m
am+1a1
a₁am+1+Σakam-k+2
m
k=1
m+1
=Σakam-k+2=Sm+1 (m=1, 2, ...)
k=1
よって, Sm=Si=a'=1 となるから,
m
Σakam-k+1=1 (m=1, 2, ...)
k=1
船に 数列 {Sm}について
(証明終り)