Grade

Subject

Type of questions

Mathematics Senior High

【組み分けの問題】 よろしくお願いします。 写真の(3)後半、男子2人を〜からの解答が腑に落ちません。 男子2人を1人と考えるというのはいつも通りで納得なのです。 (1人,1人,3人)や (1人,2人,2人)を、2!で割るのはモヤモヤします。 (1... Read More

15分 タイムリミット 15% F A D C E B ▷p.49 5 or タイムリミット 15分 BE 34 組分けの問題 男子2人,女子4人の合わせて6人を3つの組に分けたい。 (1) 1人, 2人,3人に分ける方法はアイ 通りある。 (2) 2人ずつ A,B,Cの3つの組に分ける方法はウエ 通り,2人ずつの3つの組に分 ける方法はオカ 通りある。 石川 (3) どの組にも少なくとも1人は入るものとするとき3つの組に分ける方法は キク 通 りあり,そのうち男子2人が同じ組に入るのはケコ 通りある。 ▷ p.49 ▷ p.496 Lekt. る確率は 02.9 <1 771 終わった [立水煮点の位置に #*#***** (8) が原点 の位置にあったとする。このとき、点P 16 数学ⅠA+ⅡB PLAN 100 (3) どの組にも少なくとも1人は入るとき, 6人を3 組に分ける分け方は (1人 2人,3人), ( ( 思考の流れ)) (2人, 2人, 2人), (1人, 1人,4人) の場合のいず れかである。 (1) 1,2,3,4の目が x回 5,6の目が回出る として, x,yの連立方程式を作る。 6人を1人, 1人,4人に分ける方法は 6 C15C1・1 2! 6.5.1 2 =15 (通り) (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点 にあるという事象をC, 途中で点Pが原点にある という事象をDとすると,求める条件付き確率 はP (D) であり, Pc(D)= P(CND) が成り立つ P(C) これと (12)の結果から, 6人を3組に分ける方法 は 60 +15+ 15=90 (通り) さいころを1回投げて 1,2,3,4の目が出る事象を また, 男子2人を [男子, 男子 のように1人と考え ると,どの組にも少なくとも1人は入るとき, 5人 を3組に分ける分け方は (1人, 1人,3人), (1人、2人、2人) の場合のいずれかである。 よって, 男子2人が同じ組に入るように分ける方法 5C1・42・1 Aとし,5,6の目が出る事象をBとする。 Aが起こる確率は 4 2 6 Bが起こる確率は 2 5C14C1・1 は =10+15=25 (通り) 6 2! 2! また、さいころをん回投げたとき, Ax回, B 回起きたとする。 《組合せと確率 》 1 (エ) 9 (キ) (クケ) (1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の (5) 145 14 置にあるとすると (ウ) 28 (オカ) x+y=6,x-2y=3 (思考の流れ)) fb71 35. [解答] ++ || 31-3

Waiting Answers: 1
Mathematics Senior High

数1の問題です。 b=6とありますが、三角形のどこの辺をbと置くかは人によって違うと思うのですが…

角の大きさが75°, 105° など, 30°, 45°, 60° に分けられるときは,三角形を2つ 1辺と2角が与えられて,残りの2辺と1角を求めるときには止弦定理を用いる 1辺と両端の角から他の要素を求める Cを求めよ。 例題119 AABC において, b=6, A=75°, B=60°のとき, a, c. 1辺と2角を与えられたときの解法 1辺と2角から三角形を解くには正弦定理 POINT 直角三角形に分けて考える。C=180°-(A+B) からCはすぐにわかる。 を用いて,cを求める。 6 a 次に,正弦定理 sin C sin A sin B さらに,a=ccos B+bcos C の関係式を用いて, aを求める。このとき,図をか とわかりやすい。 解答 1aを正弦定理を用いて るには, sin 75°の値力 だが,求めにくい。そ 図のように,2つの直 形に分けて考える。 b=6, A=75°, B=60° のとき C=180°-(75°+60)=45° 75° 6 C 6 C 正弦定理から 60° sin 60° sin 45 B 2 C 6 sin 45 C= sin 60 1 a ゆえに =6× V2^(3 6 =2/6 2,6 また a=2/6 cos 60°+6 cos 45° 60° 45° B H =2,6×-+6×- V2 BH=AB cos 60°= =/6+3/2 a=/6+3/2, c=2/6, C=45° CH=ACcos 45°= a=/6+3 よって ゆえに 答 ■■ STUDY 知っておくと便利な直角三角形 30°, 60° の直角三角形と45°, 45°の直角三角 45° 形を組合せてできる三角形は, それぞれの辺の比 を簡単に求めることができる。 これらの三角形は 45 230° |60° よく問題に使われる。 V2 イ45° V3 3,2 45° 練習)168 △ABC において -10 D ) 多

Waiting Answers: 1