(2)の紫で囲った所が分かりません💦 ×2/3と×1/3はどこから出てきた数字なんでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

FAME 本例題 49 対戦ゲームの優勝確 SUS あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 2 3' BチームがAチームに勝 発 ADE つ確率は 1/3であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に④ゲームを勝ったチー ムを優勝とする。 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。J (2) 6ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 CHART & THINKING n回目で決着 (n-1) 回目までに着目 2² (2)Aが4勝2敗で優勝する確率を C (12/3)^(1-2/23) としては誤りこの理由を考え てみよう。 は6ゲーム目までにAが4勝する確率であり, 例えば, A が4連勝した後 で2連敗する場合も含まれているから, 4ゲーム目で優勝が決まってしまう。 6 ゲーム目までに優勝チームが決まらないようにするには、 どうしたらよいだろうか? 解答 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, Aチームまたは Bチームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反で ある。よって、求める確率は(1/2)+(1/3)=1/7 81 ( 2 ) [1] 6ゲーム目でAチームが優勝する場合 5ゲーム目までにAチームが3勝し, 6 ゲーム目にAチ ームが勝つときであるから, その確率は 2 24 c(3)(3) 36 [2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合 =10x- 8-9- 36 [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 24 10×- +10× = 36 22 36729 [1] と同様にしてMBC (12) (2)×13-10×350 5C3 p.329 基本事項 2 22 200(+)( ← A, B のどちらが優勝し てもよい。 確率の加法定理。 ³ nCrp”(1− p)”-r 5ゲーム目までにBが3 勝し, 6ゲーム目にBが 勝つ場合。 確率の加法定理。

(3)ってどういうことですか？ このグラフの頂点は -2a/b，-4a/b^2-4ac ですよね？ それで、グラフを見ると頂点のＹ座標が正だったので Cはプラスだと思いました。 なんで違うのか教えてください😭🙇‍♀️

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (1) a (3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 解答 har²+brto ax2+bx+c=ax+ \2 = a (x + b )²_b²-4ac 2a 4a 62-4ac 4a 上に凸か, 下に凸か? (1) グラフは上に凸の放物線であるから UNDRICAS (2) 軸がx<0 の部分にあるから 敵の (1) より, a<0であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c a<0 ax²+bx+c ²5-ye よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=-- b = a(x² + x)+c a 2a' 頂点のy座標は る。 1+S-N == また, x=-1のとき b 2a 軸の 位置は? <0 b<0 c<0 b y軸との交点のy座標はcであ =q{(x+2 a) ² - ( 23 ) ²} + c 2a z²-4ac >0 4a UA 10 A p.91 基本事項 4 基本51 ya (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから -(6²-4ac) <0 すなわち b²-4ac>0 (5) a-b+cは,x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 10 00000 6\2 ST389=a(x+2)²-a ( 20 )² + c 2a 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? x 軸との交点の 位置は? b 2a a√x+- za = a√x+· b AX 6 \2 2a ->0 b²-4ac 4a ACESTE ←放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac>0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 P B ニ

(2)の解説の部分がどういう事なのか分かりません💦 分かりやすく解説お願いいたします(＞人＜;)

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (3) c (1) a (4) 6²-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 Hy=(2²2) 5 ax²+bx+c=ax+ b + c = a√(x + 20 2a 頂点のy座標は 1+1²1-21=₁5 2 T: ++ 7% よって, 放物線y=ax²+bx+c の軸は 直線 x=- 62-4ac 4a (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (2) 軸がx<0 の部分にあるから の (1) より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから CSAJO 上に凸か, 下に凸か? る。 J+S-== また, x=-1のとき y=a(−1)²+b(−1)+c=a−b+c (1) グラフは上に凸の放物線であるから b 2a <0 6<0 c<0 6²-4ac MOITUJO 4a>0 I 軸の 位置は? 2-4ac)<0 すなわち (5) a-b+c は、x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 b 2a' \2 b 6²-4ac 4aac, y 軸との交点のy座標はcであq(x+2)-(1/2)+c 2a 2a Aa *+$8$ 43-3004 6²-4ac>0 p.91 基本事項 YA 10 y 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? 基本 51 x 軸との交点の 位置は? SATO b 2a ax²+bx+c = a (x² + x)+c√ √ b a 6\2 =(x+2/-1 (12/07) +c a√(x+ b 2a 2a = a (x + 2a) ²² ->0 -a b²-4ac 4a 放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 ミニ

(11)で答えは①なのですが、②ではだめな理由を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

11. We ( ) very difficult to make sense of our dreams. 1 find it 2 realize it 3 feel ☐12. ( ) students had a hard time writing good think VEE 〈 神奈川工科大 >

[2]a<1はなぜ＝が入らないのですか？

重要 例題 192 区間全体が動く場合の最大・最小 on 00 f(x)=x-10x2 + 17 x +44 とする。 区間 a≦x≦a +3 におけるf(x) の 最大値を表す関数g (α) を, a の値の範囲によって求めよ。 ③ 基本190 CHART & THINKING

英検ライディングの採点をしていただきたいです。 できる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします🙇‍♀️

21年度第2回 I 61 -74. agree with the idea that it is beneficial for workers to change jobs often for the following two reasons. The first reason is that it can change working conditions. I often hear that workers want to take a Vacation after their children borned, but it is difficult by company.. Therefore, the idea enables workers to forme working environment. The second reason is that workers are able to get motivation by changing their workplace. I think that The more the time passed, the less workers passion for their tast: I think that everyone should have motivation for new things. It is increasing their quality of life. For these reasons I mentioned above, I think that it is good effect for working people to change jobs often. Tot

これの（１）ってこの答えじゃだめなんですか？ 解答だと違うんですけど…誰か教えてくださるとありがたいです！

174 第3章 集合と命題 Think 0 集合の表し方(3) (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 B, C, D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, 例題 91 B={n|nは6の倍数}, (8) 例題 考え方 (1) EP となるxが必ず xEQのとき, PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す。 xを とする (1) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6},Uの部分集合を A={α, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, A3 考え方 のとき,αの値を定め, A を求めよ. (5) 解答

⑹で図形の対象性より外接球と内接球の中心が一致すると書いてありますが、 図形の対象性とはどういうことですか？

262 第4章 図形と計量 Think 例題 137 Sing= 正四面体の種々の量 ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を 1辺の長さがα の正四面体OABC で, 辺BCの中点をMとして、 Hとする. 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] OH OM 0 1002000010 B A 正四面体の内接球の半径 001 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ ania. の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 径になる. CODE FOT つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に、分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは 4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する . 外接球の半径は OIになることを利用する. 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, on Jend A √√3 OM=AM=- 2 3507-03 また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 cos A= a 0 (2) sin0=√1-cos20 3 △OMH において OH = OMsin O √3 2 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 B を利用して考えるとよい。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで,(2) OHの長さを A H 求めるから, 辺 OH を含む △OMH B において, >(2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V (6) 正四面体の外接球の半径R -ax THOSEBEN HM _1 OM AM == 3 2√2 3 2√2-√6 3 =- a 0-0000-001 802+024x 8\084-04-2A 0 0 H 1 /3 2 €OC LOCA +06) M AM M **** C -a=AM A B a 160° 20 B M 重心については p.426 参照 sin'0+cos'0=1 を |利用 A BET

⑴でどうしてHは重心だと分かりますか？

262 第4章 図形と計量 Think **** 例題137 正四面体の種々の量 1辺の長さが4の正四面体OABC で、辺BCの中点をMとして ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を Hとする。 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] 3r 0 √3 OM=AM= -a 2 Sing OH OM B A 正四面体の内接球の半径 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 00012001 径になる。)に つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に,分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する. 1x8-0014 2 外接球の半径はOIになることを利用する. B "00200001+ 7802 VOS Joat Fred DOT 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, cos A= (2) sin=√1-cos20 Foa また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで, (2) OHの長さを 求めるから, 辺 OH を含む △OMH において, HM 3 OM 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. (2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V >(6) 正四面体の外接球の半径R このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 を利用して考えるとよい = △OMH において, OH=OM sin O =- 2 =√₁-( 13 ) ² = ²43 ² 2√2 AM AM 3 √32√2√6 ax. 3 3 a 0-0000-2001 EVO2-00-7 0 EV02 + 02-0A 7 H H $300 10CA 0 Baie DA JA -1-02) B V3 2 000 M nia C SUA -a=AM M 11/13 AM A Jes=1 B 0600 I a 2 B M C 重心については p.426 参照 sin' +cos20=1 を 利用 A BET 881

数A 高校1年生 場合の数 考え方全くわかりません 解説お願いします🥲🥲🥲

Think 例題 164 整数を作る問題(2) **** 0, 1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作るとき, 異なる整数の和はいくつになるか. (S)