Question

ぶー

(2)の紫で囲った所が分かりません💦
×2/3と×1/3はどこから出てきた数字なんでしょうか？

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

FAME
本例題 49 対戦ゲームの優勝確
SUS
あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は
2
3'
BチームがAチームに勝
発
ADE
つ確率は 1/3であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に④ゲームを勝ったチー
ムを優勝とする。
(1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。J
(2) 6ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。
CHART & THINKING
n回目で決着
(n-1) 回目までに着目
2²
(2)Aが4勝2敗で優勝する確率を C (12/3)^(1-2/23) としては誤りこの理由を考え
てみよう。
は6ゲーム目までにAが4勝する確率であり, 例えば, A が4連勝した後
で2連敗する場合も含まれているから, 4ゲーム目で優勝が決まってしまう。
6 ゲーム目までに優勝チームが決まらないようにするには、 どうしたらよいだろうか?
解答
(1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, Aチームまたは
Bチームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反で
ある。よって、求める確率は(1/2)+(1/3)=1/7
81
( 2 ) [1] 6ゲーム目でAチームが優勝する場合
5ゲーム目までにAチームが3勝し, 6 ゲーム目にAチ
ームが勝つときであるから, その確率は
2
24
c(3)(3)
36
[2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合
=10x-
8-9-
36
[1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は
24
10×- +10× =
36
22
36729
[1] と同様にしてMBC (12) (2)×13-10×350
5C3
p.329 基本事項 2
22
200(+)(
← A, B のどちらが優勝し
てもよい。
確率の加法定理。
³ nCrp”(1− p)”-r
5ゲーム目までにBが3
勝し, 6ゲーム目にBが
勝つ場合。
確率の加法定理。

数a 対戦ゲーム の 優勝確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

5ゲーム目までにAチーム3勝する確率が
₅C₃(2/3)³(1/3)²
6ゲーム目にAチームが勝つ確率が2/3なので,
5ゲーム目までにAチーム3勝し,さらに6ゲーム目にAチームが勝つ確率はこの2つの積で求まります(他も同様).

ぶー

分かりました！ありがとうございます！

ぶー

分かりました！ありがとうございます！