⑶解説して頂きたいです🥲

xの2次関数.y=x°+2mx+3m の最小値をkとする。. (1)ををmの式で表せ。 =(xナm)2m-+3m た=-m+3m (ズーm) (2)/をが -4であるとき, mの値を求めよ。 -4 =-m^+3m me-3m-4-0 Cm-4)(m+1)=0 (3) )&の値を最大にする m の値と, kの最大値を求めよ。 m=4,-1 デ+ 3m ミ-(m-号)。tより 2 たミー(m-ラ)+ネ 3 よってたは m-iでMax をとる。

微分したりしてみたのですが上手く解けません… 教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

log x 【1】 21を満たすすべてのxに対して, a -ハbが成り立つような aの最大値は 1 1 bの最小値は 2 e である。

困っています。 教えてください。 数学 標準問題精講104番の問題です。 なぜa=0の時を別にして、考えるのでしょうか？0＜a≦½—に含めて考えるのは間違った考え方なのでしょうか？ ご教授ください。

104 文字係数を含む関 関数 f(z)=|z°_3a'z| の 0Szハ1 における最大値 M(a) を求めよ,た だし,a20 とする. さらに, M(a)を最小にするaの値を求めよ、(福井大) 関数 y=lg(z) のグラフは, リ=g(z)のグラフをかいて, z軸 o 解法のプロセス 折り返しを利用して =lg(z)| のグラフ をかく →精講 の下側の部分を上側に 折り返す ことにより得られます. 絶対値をはずすための場 合分けは問題を煩雑にするだけです。 本間の場合は, g(x)=rー3α'x だから g'(z)=3r°-3a°=3(z+a)(z-a) リ=g(x) リ=lg(z)| が最大となるのは 極大または右端 定義域の右端 エ=1 の位置 と区間 aSxS2a を比較しな リ=f(x) がら最大値を求める P R -2a -2a 12a a 2a x a OF -a 0 a x 折り 返す -2 図の点Qのェ座標は, y=z°-3aI とy=2α° を連立させて求めます。 このとき,Pのr座標 ーaが重解となることを考えれば,連立した式は 直ちに整理されるでしょう. 次に y=f(x) のグラフをみると, M(a)を求 *3次関数の対称性から PR:RQ=1:2 より,Qのェ座標は2aとわ かる めるためには (標問 103 の 研究を参照) 定義域の右端 x=1 の位置が区間 aSx<2a の範囲にあるか否かで場合分け が必要なことに気づきます。 0n 解答 g(x)=-3a°r とおく. g'(x)=3z°-3a°=3(エ+a)(xーa) 0のとき、 エ20 における g(2)の増減表は右 のようになる。 ー3a°エ=2a° を解くと 73-30°x-2 30 0 a |g(z) |9(z) 0 0 8

困っています。 教えてください。 数学2B 標準問題精講105の質問です。 1枚目の1番下の部分に f(t)=f(t+1)となるtを求める。とありますが これは何を求めているのでしょうか。 ご教授ください。

f(t)=2t°-9t°+12t-2 とする. 各実数zに対して, 区間 ェ<tsz+ 238 第6章 微分法とその応用 標問 105 変化する定義域における関数の最大·最小 におけるf(t)の最大値を対応させる関数を g(z)で表す。 9(x)を求め,y=g(z) のグラフをかけ。 (信州大 解法のプロセス 定義域の幅が1であることに リ=f(t) のグラフは, 微分し, 増減 を調べれば直ちに得られます. 問題 はこの関数の定義域が確定されていないというこ とです。rを与えることにより定義域がいろいろ に変わるのです. しかし, いずれのときも 定義域の幅が1 。 精講 着目 f(x)=f(ェ+1) となるまで 左端,右端の大小が入れかわる ということは変わりません. このことに注意して ェを動かしていくと, 最大値を調べるには次の4 つの場合分けが必要なことに気づきます。 最大となるのは,極大点また は端点である に 0 リ=f(t)| Y4 YA リ=f(t)/ リ=f(t)/ 1Iレ|+-!!| I 1 1 0 α 18 2 0|/ a 16 2 t 0/« 16 2 0|| a18 2 t -2 -2 -2 -2 x+121, x<1 g(x) =f(1) 第3,第4の場合のβは f(x)=f(ェ+1) とな x+1s1 1SxSB BSx g(x)=f(x+1) g(x) =f(x) g(x) =f(x+1) るrの大きい方の値です。 解答) f(t)=2t°-9t°+12t-2 f(t)=6t?-18t+12=6(t-1)(t-2) f(t)の増減表は次のようになる。 (0 70) 9=() YA t 1 2 0 0 f(t) 3 2 f(t)=f(t+1) となるtを求める。 f(t+1)-f(t)=6t?-12t+5 0 a 18 2 -2 の

なぜ－1になるのですか？

-2x°+8x-9 -2(0-4m)-9 -2{α-2)-4-9 2(8-2) 8-9 2ソ=ー (2i-1)上に当 メ=2のとき Max -3 -1 最大値- 3(x= 2)最小値 なし (x=

答えは4倍です。 分かる方解き方を教えてください！🙇‍♀️

ロ115 物体 A, Bがともに運動しており, Aの運動エネルギーはBの運動エネルギーの8倍であった。 Bの質量が A の質量の2倍であるとき, Aの速さはBの速さの何倍か。 ka-ksA8 MB= MAX 2 mava'- me Ve x 8

2次関数のグラフと不等式の問題に詰まってます… この例題が、右下の記載のようにx軸と交わらないと判断する理由、つまりD＜0に至る経緯がわかりません。共有点が2つや1つになる可能性はどこでなくなっているのでしょうか…

くいます。例題でよお~く催認し、理解してくださいね ! 例題:すべての実数xについて、-2x? + ax-1<0 が成り立つような定数 、 すぐに aの範囲を求めてみますね。 く解法> - 2x + ax -1<0 2x? - ax+1> 0 両辺に(-)をかけ、 最高次数の係数>0 「不等号の向きが逆転しているか?」 チェック! 範囲で因数分 215)>0 よって、2x° -ax+1=0の判別式をDとすると、D<O 、レ-fac(D) <a(答) 通常、このように説明もなくほとんどの解答 は、2x° - ax + 1=0において判別式をDとし、 「(2次不等式)>0 よって、 D<0」 それゆえ、多くの人が混乱しています。しか し、(i)のグラフより、 下に凸のグラフがx軸 と交わらないためには、(左辺30) となるxが 存在してはダメ! よって、「解なし!」 したが ;って、 「D<0」という流れになるわけなんです ね! わかっていただけたでしょうか!? a?-8<0 23) =0 (a+2、2Xa-2、2)<0 . -22<a<2v2 (答) 23)<0 ; (答)

この答えは最大値1で最小値二分の七です。 二枚目のように考えたんですけど答えが合わないのはどうしてですか、？どなたか教えてください

2 の Os 40-4sin?0 とする. 0seハ小における f(0) の最大値, 最小 を求めよ。 10 (京都大)

授業で先生が3枚目の様に答案しても良いと言っていたのですが、よく分かりませんでした。どなたか説明お願いします。

*122関数 f(x)=3.r°-α'r+2、の 0Sx<1 における最大値,最小値を次の各場 合について求めよ。 a=0 (2) 0<a<、3 (3) a=\3 (4)V3 <a<3 (5) a=3 (6) 3<a 最大値,最小値 ■ 29

答えはあってますが、過程が心配なのでよろしくお願いいたします 解答に書き忘れましたが最小値の時も同じ進め方です

国 A(P3) ダ |よ B(u.ea)ora (0=952) Putgaa Mar, Min ギー8° -1 Utl-2 をみたしなかっ動. (0=u-2) は(て、O o8- ut8a J,7 0n OR o最大値にい値をむなる。 ZAOB= B とぶくて. n-DB-16)108n0てあり 人 0<0=10° - lo||o - R - loxllok) OR- OB の最大値は oallol 頂伯は - loallog l5a- Jae M) ドな 1をみた4ので、 1ogilol - Jusa くて、Uひ2より, (bsus2) いが- (ut)-2uh- チ-2ul <4 (u-o.w23113いe2.1k-0) (u=0,x2ま13ハ=2.1N-0) (llogl nar 2 lollor| =-2 0 0% Max Hrnt-2