（2）最終的には背理法を使うというのは分かるのですが、もし対偶で証明するのなら、この問題の対偶は、「a.b.を無理数とするときa≠0またはb≠0ならばa+b√6≠0である｣ 合ってますか？？

315.次の問いに答えよ。 (1)V6 が無理数であることを証明せよ。ただし, 自然数nについて, n°が 6の倍数ならば,nは6の倍数であることを用いてもよい。 (2) a, bを有理数とするとき, a+6/6 =0 ならば, a=0 かつ b=0 である ことを証明せよ。

作図の(2)(5)、このやり方ではバツですか？

*(3) BF の逆べクトルをいえ。 *602.(ベクトルの図示】 a, 5 が次の図のように与えられているとき,次のペクトル E を図示せよ。 58 607. わ H D (2) &- Al 表 (3) 2a (5) 24-6 (1 587 a *608.

赤線の所なんですけど、なんでx^2で割ってるんですか？あとの式のためですか？

13 ★☆☆ xがx5=1を満たすとき, x+ 1 の値をすべて求めよ。 〈香川県) x

赤色の()なんですけど、どういう考え方でこの不等式が出てくるのでしょうか？

例題4 十8間 2次方程式の解の配置 2次方程式 x° +bx+c=0が1より大きい2つの異なる実数解をもつ条件 を求めよ。ただし, 6, cは実数とする。 解答 62- 4c>0 かつ 6+2<0 かつ c+b+1>0 解説与方程式の判別式をD, 2解をα, βとすると,求める条件は [D>0 62- 4c>0 (a-1)+(B-1) Vo→ α-1)(B-1) >0 6+2<0 c+b+1>0 並め?

(2)なんですけど、解説の1行目で、なんでこの式が出てくるんですか？

8 ★★☆ x3+ y3 + 23=3 …D 2 が成り立つとき, 次の各間いに答えよ。 x+y+ z=3 (1) (y+z)(z+x) (x+y) の値を求めよ。 (2) のと2を同時に満たす整数x, y, zの値をすべて求めよ。 … 〈埼玉県·さいたま市〉

(1)なんですけど、なんでいきなりこの式が出てくるんですか？友達に聞いても、「機械的にやるけん理由までは…」って言われたので、分かる人教えてください

8 ★★☆ x3+ y3 + 23=3 …D 2 が成り立つとき, 次の各間いに答えよ。 x+y+ z=3 (1) (y+z)(z+x) (x+y) の値を求めよ。 (2) のと2を同時に満たす整数x, y, zの値をすべて求めよ。 … 〈埼玉県·さいたま市〉

(1)なんですけど、なんでこういう条件になるんですか？

5 ★★☆ 次の問題を読んで, 後の各問いに答えよ。 問題:与えられた自然数 N=p'q" で, 1, mは | 0以上の整数)について, 0 Nの正の約数の個数を求めよ。 2 Nの正の約数の総和を求めよ。 (1) 上記問題の①のNの正の約数の個数が, (1+m+1)(1+1)(m+1)とな るように, に適する条件を書き, 問題を完成させよ。 (2) (1)の条件のもとで, ②の問題を解け。 く鳥取県〉

(2)なんですけど、何で③を両辺xで微分しようってなるんですか？

18 ★☆☆ 整式 x"-1を次の各式で割ったときの余りの整式を求めよ。(nは自然数と する) (x-2)2 〈福井県)

自分は外の絶対値から中の絶対値で場合分けをそれぞれしたんですけど、解答は中の絶対値から外の絶対値で場合分けをしていました。自分のやり方だとなんで違うのか教えてください。

20 ★☆☆ 関数y=||x| -1|のグラフをかけ。 く山形県)

解答の方に数学的帰納法で解説が載ってあったんですけど、他に方法ありますか？

19 1 ★☆☆ 整数nに対して, n°+5nは6の倍数であることを証明せよ。 目