教えてほしいです!

y:1次式 残る b Exercise 12a, a, b, b,cの5文字から3文字選んで並 べる並べ方は何通りあるか。 ただし, 選ばない文 字があってもよいものとする。 250円を 2 13100円,50円 10円の硬貨がそれぞれ2枚,

これらは全部　因数分解をせよ　と言われ解いたものです。答えは違うのですが考えてるうちに因数分解とは？？となりました。 これらは因数分解では無いんですよね？　それと、 因数分解とはどんな形になるといいのですか？ 「例:（　）の何乗」の形。みたいな因数分解の形ってあったと思うの... Read More

A.3.1x2+8 2 270-1 =(x+2) 3 (3a-1) 3125-x 3 =(5-x)" # 4-64g 5640-125b3 = (x-4y)',, = (4a-5b)" 6. ig-27 =(xg-3)34 # x+ 4.1.64xy =(4x-y²), 6 2 3. a²+26 a³b3-27 b6 2 2 =(x+1)3, (03-3×(a²)×(+363)+3×ax(+3b2)+278 0°-300x36-30-276-2760 (a+27b)(a-b), 3 a²-a'bab'-'76' +2

（3）なのですがどのように考えたらこのような解法が導き出されるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 (1) 四面体 ABCD と四面体 ABCP の体積をそれぞれV, VP とする。 VP 8 (ア) AP=tAD が成り立つとき、体積比 1 を求めよ。 VP (イ)AP=bA+cAC+dADが成り立つとき、体積比 17 を求めよ。 ●(2)四面体 ABCD について, 点 A,B,C,Dの対面の面積をそれぞれα, B, Y, ôとする。原 点をOとしてOA+BOB+yOC+80D a+B+y+8 となる点を考える。 四面体 ABCD の体積 をVとするとき, 3点 A, B, C を通る平面と点Iの距離を求めよ。 (3)(2)の点は四面体 ABCD に内接する球の中心であることを示せ。 (1) (ア) AP=tADのとき AP=|t|AD よって VP = ADD AP_|t|AD = =|t| AD (イ)QをAQ=dAD を満たす点とすると [早稲田大 ] 本冊数学C 例題 61 (1) V, VP について, 底 面を△ABCとしたとき の高さについて考える。 (イ) >O [AP-AQ=bAB+cAC 6+8+ Q C1 すなわち QP=bAB+CAC ゆえに, 直線 PQ は平面 ABC と平行である。 よって, VP は四面体 ABCQの体積に等しい。 [A 画 A B VP これと (ア) から V P = |d| 合 V いつの (2) AI=Oi-OA αOA + BOB + OČ+8OD =a+B+y+δ 体積比は頂天から 出る方が分かり易い -OA

解説でBE＝2/5BOとなっているのですがどこからそれがわかったのかわからないので教えて頂きたいです。

5555 EX 56 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1) からベク トル = 0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して球面Sの点C に到達したとする。 ただし, 反射光は点 0, A,Bが定める平面上を, 直線OB が ∠ABC を二 等分するように進むものとする。 点C の座標を求めよ。 [早稲田大 ] 球面Sの方程式は x2+y2+22=5 B 与えられた条件から,正の実数んを用いて, A OB=0A+AB=OA+ku= (1,1+k, 1-k) E と表される。 D よって, 点Bの座標は (1, 1+k, 1-k) 点Bは球面S上にあるから 12+(1+k)+(1-k)=5 C

(2)です5/8を0.625として計算できないのはなぜですか？

oma For H 1 71 (1) 自然数aとbを2進法でa=1101 (2), b=1010 (2) とおく。この7 [21 北海道情報 a + bab の値を2進法で表せ。 5 (2) 2進法の小数で表せ。 8 Acke +11+T.lt 次の計算が基本となる。 1

教えてください🙏

11.2=1/6=12/2のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 重要例題21 x² + y² +2² xy + y2 + 2x a² + b² +c² ab + bc+ca x² + y² + Z² atk² + b²|²+ c²/² (a²+b²ect) (² a²+6²+c² a² + b ² + c ² a² + b ² + c ² = (² xy + y z tzt ab + bc + ca - したがって ak- bk+bk-ck+ck-ak ab + bc + ca t abk² + bck² + cak ²2 ab + b c + ca t (ababetca) (2 ab + b c + ca k2 x² + y² + z ² a² + b ² + c ² 2 xy+yZ+Zx ab + b c t ca

なぜ2/15ではないのですか？！

袋Aには赤玉2個と白玉4個, 袋Bには赤玉2個と白玉3個、袋Cには赤玉4個と白玉2個が入っ (ている。 袋Aから玉を1個取り出し, その玉が赤玉ならば袋Bから, 白玉ならば袋Cから2個の玉 を同時に取り出す。 (1) 取り出された3個の玉が,3個とも赤玉である確率を求めよ。

willとwouldのそれぞれの意味の見分け方を教えてください🙏

B will/ would 参 Focus 061,062,063 旅応 4. I do my homework after dinner. 私は夕食後に宿題をするつもりです。 5. My little sister won't eat vegetables. 私の妹はどうしても野菜を食べようとしない。 6. The door wouldn't open. そのドアはどうしても開かなかった。 7. They will be on the island by now. 彼らは今ごろその島に着いているだろう。 8. She would be in bed by now. 彼女はおそらく今ごろ寝ているだろう。 9. Babies will cry. 赤ちゃんは泣くものだ。 10. We would often go to the movies. 私たちはよく映画を見に行ったものだ。

22. 1.2両方この記述でも大丈夫ですか？？

42 基本例題 22 条件つきの等式の証明 a+b+c=0のとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a²+26²-c²+3ab+bc=0 (2) a³ + b³ + c³ = -3(a+b)(b+c)(c+a) 指針a+b+c=0は条件式であるから, 文字を減らす方針で進める。 すなわち, c=-a-b[=-(a+b)] として, cを減らす。 【CHART 条件式 文字を減らす方針で使う 解答 (1) a+b+c=0より, c=-(a+b) であるから a²+26²2-c2+3ab+bc=a²+26²-(a+b)2+3ab-b(a+b) =a²+26²-(a²+2ab+b²) +3ab-ab-b2 =0 (2)a+b+c=0より, c=-(a+b)であるから a³ + b³ + c³+3(a+b)(b+c)(c+a) このとき, a,bは自由に動くことができて, この問題は, a,b,cの3文字から 2文字についての等式の証明になる。 (2) 前ページ例題21の指針3の方針。 A=B⇔A-B=0 から,a3+b+c3+3(a+b)(b+c)(c+α)=0を証明する。 HAL =a³+b³—(a+b)³ +3(a+b)(b¬a−b)(-a-b+a) =a³+b³-(a³+3a²b+3ab²+b³)+3ab(a+b) =-3a²b-3ab²+3a²b+3ab² =0 したがって a³+b³+c³=−3(a+b)(b+c)(c+a) 本 ..40 基本 0 a b a b (2) 答 b <c=-a-b=- (a+i) えに <{-(a+b)}^=(a+b) =(a+b)-3ab(a+b を利用してもよい。 につ a b (a+b) を展開せずにゆえ a³ +6³ 検討 条件式を丸ごと利用する a+b+c3=3abc すなわち+b+c-3abc=0を証明すればよい。 ここで, p.10で取りチー a+b+c=0 より, a+b=-c, b+c=-a,c+α=-bであるから, (2) では た因数分解の公式5を利用すると,次のように、条件式a+b+c=0を丸ごと代入できる。 a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)-0 こ 考

113. mとnが互いに素でないことを言い換えると mとnが素数を公約数にもつ となるのはなぜですか？ 例えばm=20,n=4のときm,nは互いに素でなく、 公約数は4で素数ではないですよね？

基本例題 113 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a+babは互いに素であるこ とを証明せよ。 p.476 基本事項 [②] 重要 114 指針a+b と ab の最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない,すなわち a+b と ab はある素数』を公約数にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお,次の素数の性質も利用する。 ただし, m, nは整数である。 mnが素数」の倍数であるとき, mまたはn はかの倍数である。 CHART 互いに素であることの証明 ① 最大公約数が1を導く ② 背理法 (間接証明法) の利用 解答 a+b と ab が互いに素でない, すなわちa+b ab ある素 数』を公約数にもつと仮定すると ② (k, lは自然数) a+b=pk...・・･ ①, ab=pl と表される。 ② から, a または6の倍数である。 aがpの倍数であるとき, a=pm となる自然数mがある。 このとき, ①から6=pk-a=pk-pm=p(k-m) となり, ももかの倍数である。 これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがpの倍数であるときも、同様にしてαはpの倍数であり, aとbが互いに素であることに矛盾する。 したがって,a+b と αb は互いに素である。 mとnが互いに素でない ⇒ m nが素数を公約 数にもつ <k-mは整数。 <a=pk-b =p(k-m') ( m'は整数) [参考] 前ページの基本例題112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」 は, 整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個あることを証明せよ。 [証明] を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(n+1) は異な 」 る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=n(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 ※各自=2や=3などの場合で,このことを検証してみるとよい。 素数が無限個あることの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である が、上の証明は、21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された, とても簡潔な方 法で 481 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数