3の（a)まではできたのですが、(b)(c)がさっぱりわかりません。 bとcの解き方を教えていただきたいです。

3. f(x) = 4x2 + 6x + 7,x ∈ R (a) Write f(x) in the form a (x+b)2 stating the values of a,b and C. [5m] f(x) = 4x²+6x+7 =H[ペナ岳x+(音部+ =4 [(x+2)2-36 =4++ 19 64 :. A = 4, b = 1/4 C = 14 ] +7 (b) Write down the value of x for which f(x) is a minimum and state the minimum value off(x). f(x)が最小となるxの値と f(x) の最小値を述べなさい。 f(x)=19 x= -2/4, f(x) = 144 女 [2m] (c) Find the set of values of x for which f(x) <17. f(x)<17 f(x)<17となる [4m] 4x2+6x+1 Xの値のセットを求めなさい 4x2+6×-10-0 2 (2x²+3x-5) <0 (2x+5)(x-1)<0 + 囁くつく x 5

xが上端や下端にあるとき（与式のような時）そのまま積分は出来ないのでしょうか？もしそうであれば積分できない理由を教えてください。

360 第5章 積分法 例題 164 定積分の最大・最小 (1) ***** =e'costdt の最大値とそのときのxの 0≦x≦2m とする. 関数 f(x)=\ 値を求めよ. [考え方] f'(x), f(x) を求め、 ⇒ 極値と端点での 増減表をかく 解答 f(x)= =Secostat より 0≦x≦2 のとき, f'(x) =0 とすると,x= x=2* 2 TC πT 3 f(x) の値を調べる f'(x)=e*cosx (北海道大) f(x)の最大値・最 D 小値を求める xm における f(x) の増減表は次のようになる. f(x)を求めるには、 分と微分の関係を用いる excosx=0 e≠0 より, cosx=0 例題 165 f(a)=S( (1) f(a) t [考え方] 解答 (1) 積分 ST (2) f( (1){s より π x 0 f'(x) + f(x) f(0)1 20 ... 2π 2π 320 32 (1)(2) |+ したがって、x= 3 27 >0より COS x の符号がf(x)の A f(2π) 符号になる. つまり、f(x) が最大となるのはx=- x=/7/7または 2 x=2のときである. Secostdt=f(e')'costdt=ecost+fe'sintdt -e'cost+e'sint-Se'costat th(AS+ 部分積分を2回行う. よりSecostdt=12e(cost+ sint) + C したがって、f(x)=Secostdt=[2e(cost+sint) π =1/2e(cosx+sinx) 1 Secostdt を左辺に暮 頭する. e=1 2 (1-9)8-2= x=1/2のとき(1)=121203-12 1/2(21-1) x=2のとき、f(x)=12-1/2=1/12(6-1) ここで、よりf(2m)>f ( e* は単調増加で, AA2 SFERON 練習 よって 最大値 1/2(2-1)(x=2) 2π> より 2 [164] (1)関数f(x)=Se(3t)dt (0≦x≦4)の最大値、最小値を求めよ。 *** Andr (2) 関数 f(x)=(2-t)logidt (1≦x≦e) の最大値、最小値を求めよ。 p.391回 (2 Focus 練習 [165] ***

緑線のところを因数分解したいんですけど、どうすれば下に書いたように因数分解されますか？ 教得て頂きたいです。🙇🏻‍♀️‪‪

(3)点(0,2)から曲線y=x-x2-1に引いた接線の方程式 y=3x²-2x 接点(a,a-a2-1) ((0.2) 値 3022a y-1a3-a2-1)=(30=2a)(x-a) y-astat1=3ax-3a3-2ax+zaz y=-2a'ta'+30℃x-2ax-1 点(0.2)通る 2=-2a3fa2-1 203-a2+3=0 (a+1)(za²-3a+3)=0 KOKUYO LOOSE-LEAF -830BT

符号が合わないのですが、どこが間違えているのでしょうか！！！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

求めよ。 □85 OA=6,OB = 4, ∠AOB=60°である△OABの垂心をHとする。 97 OA=a, OB= とするとき,OHをa を用いて表せ , 。 例題1

①のところでなぜ不定積分をするのか。 ②のところでなぜＣが消えるのか 教えてください🙇‍♀️

360 第5草 根 例題164 定積分の最大・最小(1) ***** 02mとする関数f(x)=ecostdtの最大偵とそのときのえの 値を求めよ. f'(x), f(x) を求め, [考え方] 増減表をかく ← 極値と端点での f(x) の値を調べる 解答 f(x) = ecostdt より、f'(x)=ecosx 兀 3 0≦x≦2m のとき,f'(x) = 0 とすると,x= *-22" 0≦x≦2 におけるf(x)の増減表は次のようになる. x f'(x) + 0 π 2π 320 32 20 + (北海道大) f(x)の最大値・最 小値を求める 2π A f(x) を求めるには、 分と微分の関係を用いる。 excosx=0, e≠0 kb, cosx=0 したがって、x= ex>0より, 三匹 3 2'27 COSx の符号がf(x)の f(x) (0) (1)(2)(2次) → 符号になる. x=2のときである. つまり,f(x)が最大となるのはx=277 または 7 例題 165 f(a)=S (1) f(a): [考え方] 積分 (1) (2) f 解答 (1){ arcostdt=f(ecostdt=ecost+fe'sintdt 練習 兀 1匹 2 =ecost+e'sint-Şecostdt 部分積分を2回行う. より Secostat=12e(cost + sint)+C 12, Secostdt を左辺に移 m したがって、f(x)=Secostdt = [1/2e(cost+sint)] 頭する. Telcosx je*(cosx+sinx)_1 =1 x=1/2のとき x=2のとき (2m)=/12/12=1/2( -1) ここで、 あ e* は単調増加で, Focu 2n> π 2 e²лez (21)=1201-12-12(11) 2. (1) より、f(2x)> よって, 最大値 1/2(2-1)(x2) |164| (1)関数f(x)=Se(3-t) dt(0≦x≦4) の最大値、最小値を求めよ。 *** (2)関数f(x)=(2-t)logtdt (1≦x≦e) の最大値、最小値を求めよ。 eat p.39126 練習 165 ***

「xとyの間にはどのような相関があるといえるか。」という問題で、強い相関、弱い相関、相関はほんとどない、などの回答になる基準の数字を教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

数IIの積分の問題です。問題で使われるんですが、ポイントのⅡのほうが分かりません。f(t)をtで積分するのをｘで微分するとf(x)になるのが、tのしきをｘで微分？？みたいになります。解説お願いしたいです😭 一応問題も乗せてます。問題だと(2)です。

ポイント I. Saf(t)dt=0 注 d II. dx a d fr² f(t)dt= f(x)

すいませんこの both in and outsideのところの意味がわかりません💦 わかる方いたら教えてほしいです🙇

ゼフラ 0120-555335 WYT20-BL 青 れる原 JAPAN 4901681 455423 [150] リカンフットボー Many people [both in and outside the United States] believe that soccer is S V ■に S certain to become one of America's top three popular sports (within the next V' twenty years)〉. C' Lesson 1 ■ld probably ad V 訳 アメリカ合衆国内外の多くの人々が,サッカーは間違いなく今後20年以内にアメ リカの人気スポーツ上位3位以内に食い込むと考えている。 語句 be certain to 原形 (主語が)間違いなく〜する おそらくほとん う。 文法・構文 both A and BのAに前置詞 in, B に前置詞 outsideがきて, その2つの共通の 目的語が the United States です。 複数名詞 reasons 羅列を予想 There are a number of reasons.

二次方程式の問題です。 （2）は下の検討にあるような解き方で解けますか？解いてみたのですが答えが合いませんでした。お願いします🙇‍♂️

(1) 20 よ。 き,定数kの値を求めよ。 (2) 放物線y=x2-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であると 基本103 指針 看 検討 「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの長さのことで, A,Bのx座標をそれぞれα, β (a <B) とすると, β-αが 求めるものである。 = まず, y=0とおいた2次方程式を解く。 AURE (1) -2x²-3x+3=0 とすると ゆえに よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは -3+√33_ _ -3-√33√33 4 4 (2x2(+2)x+2k=0 とすると x=- -3±√32-4・2・(-3) 2.2 よって すなわち したがって a<0のとき |k-2|=4 TA k-2=±4 k=6, -2 (x-2)(x-k)=0 (x) x=2, k よって ゆえに、放物線がx軸から切り取る線分の長さは |k-2| 117 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 1=B-a= したがって,一般に [= x軸から切り取る線分の長さを求め 2x2+3x-3=0 1_ √D -3±√√33 -6-√D 2a lal (土) 2 +3+x=33+0+ 14 0 (0) A. D=62-4ac>0のとき, 放物線y=ax²+bx+cがx軸から切り取る線分の長さを1とす 2次方程式 ax2+bx+c=0の解をα,B(α<B) とすると a>0のとき 1=B-a= である。 -B-a- B B x^²の係数を正の数にし てから解く。 -3-√33 4 となる。は実数 -b+√D -b-√D_√Da 2a a 179 -3+√33 4 2との大小関係が不明 なので,絶対値を用いて す。 方程式 |x|=c(c>0)の 解は x=±c State 2a (x)\\y=ax²+bx+c -b+√D_ √D------- 2a tinď MONU ď 11 -b-√D-b -b-√D 2a

どなたか答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏💦

Ⅰ. 次の太字の英単語に最も近い意味を持つものを,a~d. の中から1つ選びなさい。 解答 は解答用紙1枚目 (マークシート方式) の所定の解答欄にマークしなさい。 (1) opportunity a. charge b. choice chance d. check (3) criterion a standard b. criticism c. agreement d. sequence (5) compensation a. money given or received as payment for a loss b. mathematical statement showing equal parts c. event where people celebrate d. advantage given to only certain people (7) registration a act of recording information b. idea that leads to further discussion c. strong like or appreciation for another d. one part of a larger component (9) distribute a. derive from an original source b. make available to see c. hand out or deliver something d. be different from others (2) reject a. make illegal refuse to accept c. express support d. give an order (4) application formal request a 6. changed behavior official record d. expression of ideas (6) intervention a. event which results in the police arriving b. having the freedom to make decisions c. distance from front to back d. act of coming between groups in a dispute (8) density a. affection for someone or something X. need for food C degree to which an area is filled or covered d. state of ownership (10) circumstance a. outcome of an event b. addition that makes something better c. feeling or action in response to something d. condition or fact that affects a situation