(2)についてなのですが、因数10の個数を求めるときに写真のように解いてはいけない理由はなんですか。

530 第9章 整数・数学と人間の活動 Think 例題254 **** 素因数に関する問題 △ (1) 301が3で割り切れるとき,kの最大値を求めよ。ただし,kは自 然数とする. △ (2) 100!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. 考え方 (1) 30!÷3= 解答 30･29･28･27････････6･5･4･3･2･1 であるから、3で割り切れるというこ とは,30! が3を因数としていくつ含むか考えればよい. 360313,329,3327,381(30) より, 3,32, 33 について考える。 (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.594 を参照 (2) 一の位から続く0の個数は,含まれる因数 10 の個数に等しいということである。 1025 であり,10は2と5の1個ずつの積であるから, 因数 10 の個数は、因数 ANONS (1) 練習 254] 2と5の個数のうち少ない方となる. 5 20 (1) 1から30までの自然数について 3の倍数は, 3,69,12,15,18,2124,27,300000 の10個 232の倍数は, 9, 18 27 の3個 33の倍数は、27の1個 であるから, 30! に含まれる因数3の個数は, 次の間は10+3+1=14個) ( よって, 314 が題意を満たす最大の値であるから, 最大値は, 4.RE07001 k=14 (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10=2.5 より *2と5を因数としていくつ含むか調べればよい さらに,5を因数として含む個数の方が2を因数と して含む個数より少ないため, 5について調べる. 1から100までの自然数について よって, 求める 0 の個数は, $1(+0+500) pee)+(o+betee) = 85 30÷3の商 30÷9 の商 ****** 5の倍数は, 5,10,15,20, 452の倍数は,25,5075,100の4個 4個 20 により,100! に含まれる因数5は,20+4=24(個)であ53125(100)より、 り,100! に含まれる因数10も24個である と52だけ調べれば 241 30÷27 の商 3の倍数 36,9,12, 15, 18,21, 24 2730 O, O, O, O, O, O, O, O, O, CA S 95,100 の 20 個 2の倍数は50個 5の倍数は20個 10個 因数10の個数と求め る0の個数は一致する. 1個 表より30! は3を因数として, 10+3+1=14 (個) 含む. COCHE 1から100 までの自然 注》 30! に含まれる因数3の個数は次のような表を使うとわかりやすい。ピを満たす。 (○は3の倍数に 含まれる因数3 よい. 実際、2の倍数だけで も50個ある。 (1) 20! が 2で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただし, kは自然数と する.

147.1 この記述に問題点はありますか？ 1つ自分でも気づいた問題点はtan(β-α)でθ=α-βではなくθ=β-αにした理由を書いていないことなのですが、文で「求めるθはθ=β-αより、tanθ= tan(β-α)=...」とするのは説明が不十分ですか？

に 基本例題 147 2直線のなす角 o 800 (1) 2直線√3x-2y+2=0, 3,3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 π 09 (2) 直線y=2x-1と 4 指針▷ p.227 基本事項 ② NIKO 2直線のなす角まず,各直線とx軸のなす角に注目 99 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan 0 (0≤0<, 0+ T の角をなす直線の傾きを求めよ。 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとすると, 2直線 のなす鋭角は,α <B なら β-α または - ( β-α) 解答 1 2直線の方程式を変形すると Jacoss And √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, β と すると, 求める鋭角0は0=β-α √3 2 tan a= tan0=tan(β−a)= 半角の公 練習 147 tanβ=-3√3で, tan B-tan a 1 + tan βtana で表される。 ←図から判断。 5302 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan(β-α) の計算に 4.00.85 加法定理を利用する。 倍角の <</であるから 0=231230 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をとするとtana=2 to tanq±tan- tan(+4)= sin 32+1 (2 1+2・1 17tanatan匹 4 13. y=-2x+1 2tan π& Sn 4 (複号同順) -(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3-√3 = 2 2 3/31回 piet=& aletanye0012001 (1 shdi at B ー であるから 求める直線の傾きは3, =3sing- 1 O -1- TA 1 3 0 yy=2x π TO π 4 x 91.0. /y=2x-1 n n FO m 0 (S) /y=mx+n ( 2 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが mi, m2 の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= mm2 1+m1m2 [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 √√3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 7√3 1=13 x-1|-2/3 +2=√3 x <<から4 0= 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で,直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0 のなす鋭角0 を求めよ。 8A1- (2) 直線y=-x+1と π の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 3 231 4章 24 加法定理の

135. 解答では点線とか実線とか書いてますが、 写真のように答えとなる実線だけでも問題ないですよね？？

214 SS TEEROHE. DUV y=sin0のグラフをもとに, 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を ASSYCAN SAPONTA 基本例題 135 三角関数のグラフ (1) 100 3-sinf (1)y=sin( sin (0-1)(2)=1/sino (3) y=sing S p.212 指針▷ 三角関数のグラフでは, y=sin0, y=cos0, y = tand のグラフが基本。 (1) y=sin(0-p)+q→y=sineのグラフを軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動 ( 数学Ⅰで学習) (2) y=asin0→y=sin0のグラフをy軸方向にα倍に拡大・縮小 (a>0) 1 Coppa 倍ではない! (k>0) 113 200(3) y=sink0 0 軸方向に 倍に拡大・縮小 k (neal 最大,最小となる点, 0軸との交点をいくつかとって,これらを結ぶ方法も考えられ これは、グラフの点検としても有効である。 解答 Case yA (1) y=sin(0-17 ) のグラフは,y=sin0のグラー(46+x) 1 yusin 6. s0, y=tane フを0 軸方向にだけ平行移動したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 (2) y= -sin0 のグラフは,y=sin0 のグラフを 2 1 2 y軸方向に 倍に縮小したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 0 (3)y=sin 2のグラフは, y=sin0のグラフを軸方向 に2倍に拡大したもので, 右の図の実線部分。 周期は Bene 練習 ¥ 135 = 4T 2 p.213 解説参照。 一覧 MON -1 y O π 軸方向に2倍 π 2 XL 3/2 2π 2 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (π) 10 3A 1 軸方向にだけ 2π TT 2 Dong 3amle= T y軸方向に1/2倍 41 10 ππ 2 2T/ -12(x)=(xール) REGORME EGNE! E27 37 747 基: 関 指針 [C 一解 よー EEN

≧1になる理由が分かりません💦 X＞０ X≠1なので 0.5などは当てはまるのではないでしょうか？

256 基本例題 161 対数不等式の解法 (2) 不等式 10g2x-6logx2≧1 を解け。 CHART & SOLUTION 対数不等式 おき換え [logax=t] でtの不等式へ 真数の条件 底αと1の大小関係に注意 6 log2x 底の変換公式 6 log2x=t(tは任意の実数, ただしt±0) とおくと, t--21となり、両辺に 底を2にそろえると log2x- の2次不等式の問題に帰着できる。 ただし,t の符号によって不等号の向きが変わる t> 0, t<0 で場合分けをする要領で解く。 解答 対数の真数, 底の条件から 1 また logx2=- log₂x 11 x>0 かつ x≠1 よって, 不等式は log₂x log2x [1] 10gx > 0 すなわち x>1 のとき ① の両辺に 10g2x を掛けて よって ゆえに log2x+2>0 であるから 底2は1より大きいから ... これは x>1 を満たす。 6> (C+x) of 1 ...... ・① (log2x)²-log2x-6≥0 (log2x+2)(10g2x-3)≧0 (10g2x)-6≧log2x log2x-30 すなわち 10g2x≧3 x ≥8 PRACTICE 161⁰ [2] log2x < 0 すなわち0<x<1のとき ① の両辺に10g2x を掛けて よって ゆえに log2x-3 <0であるから (log2x)²-6≤log₂ x (log2x)²-log2x-6≤0 (log2x+2)(10g2x-3)≦0 log2x+20 すなわち 10g2x≧-2 -2≤log2x<0 よって 底2は1より大きいから x<1 これは 0<x<1 を満たす。 [1], [2] から x<1,8≦x 底を2にそろえる。 x≠1 から logar >1のとき logax>0 GHAI t2-t-6 = (t+2)(t-3) 10g2x0から。 log2xlog28 α>1 のとき、 0<x<1ではlogan ←log2x<0 から。 PE logaa の FEE log: ≤log.x<l 底2 よっ lo す E センタージ

解説の写真が2枚になってしまってすみません🙇‍♂️ （1）でなぜ20も含むのか教えて欲しいです

388 10g10 2=0.3010,10g10 3=0.4771 とする。 * (1) 3” が10桁の数となるような自然数n をすべて求めよ。 (2) 1.25" の整数部分が3桁であるような自然数n をすべて求めよ。 10 進法で表された数 12100 を2進法で表したときの桁数を求めよ。 (2)

どうしてマーカー部分が必要なのですか？

(3) y'=4x3-4=4(x-1)(x^2+x+1) y'=0 とすると (x-1)(x2+x+1)=0& x2+x+1=(x+2/12) 2+2>0であるから x-1=0 よって (>x=1 の増減表は次のようになる。 x y' y ... 1 0. + 極小 : 0.0 1 -3x Jet よって, x=1で極小値-3 をとる。 グラフは「図]のようになる。 JS + BE Joittu x=(x) faa LEE 30=(x) NO @

なぜこの問題の有効数字は2桁じゃないのですか？

ある貨を200回投げたところ *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ、次の通りであった。 SENTIASH 71, 72, 71, 72, 73, 73, 71, 72, 73, 72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。

数1の変量の変域の求め方が答えを見ても分かりません。 分かりやすく解説してもらえると凄く助かります🙇🏻‍♀️՞

mmHg ぶついて MINTREE 【変量の変換】 2つの変量xとyの間には,y=4x+1 の関係がある。 また. 2 変量xの平均値をx, 分散を . とすると, x=12, sx2 = 9 である。この とき,変量y の平均値,分散,標準偏差を求めよ。 の小テストの10人分の結果 教 p.150~151 深 49 )

（1）はなぜ答えがrunningで、(3)はblocked になるのか分かりません。 水が流されている、という過去分詞になる思うのですが、なぜ答えは過去分詞のrun ではなくrunningになるのでしょうか 3番もなぜingではなく、過去分詞なのですか

]内から動詞を1回ずつ選び、適切な形にして, 英文を完成させなさい。 :). ROWS allos 下の[ (1) Don't leave the water ( (2) We had our servants ( (3)The police kept the road ( ) in the entrance hall to greet our guests. ) after the car accident. (4) It will take quite a while for the gardeners to get their work ( When we realized how dirty they had become, we had the curtains ( [block/clean / run / do / wait] ). ).

1枚目の11番のところのtheyと21番のthisはそれぞれ何を示しているのか教えてください。 2枚目の17番のweを示しているのは誰ですか。 3枚目の6番のsheはだれを示しているのか。 至急お願いします

Date 1. English as a ( 19 2 ) to one ( English )( 3 native English speakers ( 4 only a ( 5 English is now used more often/ 6 between ( )-(. most native speakers /tadé// )( .)/ ) of the world's English speakers. // ) speakers / 11 they 12 The English( 13 is called English as a lingua franca / 14 or ELF.// LESSON 4 than between ( 8 For example,/ 9 when business people from Japan, China, and Korea / 10 have a meeting,/ ) speakers. // 15 In using ELF,/ 16 you should speak clearly and simply.// 17 You should also ( ) on ( 18 For example, / ), / ) their business in English. // Xin this ( 20|( 21 This is not a problem/ 22 because we can understand both.// )(ELF) 23 However, / 24 if you say /dadér/ or /tatér/, / 25 no one will understand what you say.// 26 This example shows us/ ) some usually say /tadáw/// →このような例とは? 27 that consonants are more important than ( today as DL Part 3 どのような状況? ). // ) 11 ネ法 Japanese 国際共通語としての英語(ELF) ある概算によると 英語母語話者[ネイティブスピーカー] は 占めるにすぎません 世界の英語話者のたった4分の1を 今では、よく英語が使われています 非母語話者[非ネイティブスピーカー] 間 のほうが 母語話者 [ネイティブスピーカー] 間よりも たとえば 日本,中国, 韓国の実業家が 会議をするとき 彼らは英語で彼らのビジネスについて話 し合います このような状況で話される英語は 国際共通語としての英語と呼ばれます またはELFと ELFを使うときは はっきりと, 簡潔に話すべきです また、子音にも注意を集中させるべきで す たとえば たいていの母語話者[ネイティブスピーカー] は todayを/tadér/ と発音します 一方で、 普段は/tadá / と言う人もいま す これは問題ではありません 私たちは両方とも理解できるので しかしながら もし/dadér/か/tatér/ と言えば あなたの言うことはだれもわからないで しょう この例は、私たちに示しています 重要であることを