至急です！！ 数Bの分散や標準偏差の分野についてです。 紙コプターを天井から床まで何回か落とし、タイム測定をします。その時の平均を1.12秒とします。この紙コプターを｢4階の天井から1階の床まで落とす｣、と距離を伸ばした場合のタイムは何秒と推測できるでしょうか。 宜しくお... Read More

写真の問題の(2)についてですが、 (p[n+1]/pn)-1すなわち、(4-n)/n(n+6)と0の大小関係を求めることで、nの値を求めていると思うのですが、 なぜ、n<4とn≧5という風に場合分けしているのですか？ 「n≦3とn≧5」もしくは「n<4とn>4」のように＝... Read More

白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき,白玉1個,赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし、 n≧1 とする. (1) 求めよ. 〇〇 (2) pm を最大にする n を求めよ. △〇 14 (1) pn= (2) Pn+1 Pn sC₁*nC₁ 2.5•n n+5C2 (n+5)(n+4) = = 16=10n 10(n+1) (n+6)(n+5) (n+5)(n+4) (n+1)(n+4) n(n+6) Pn+1 Pn よって、n<4のとき, n=4のとき, -1= ·X ≧5のとき、 4-n n(n+6) (n+5)(n+4) 10n =1+- +11 Pn D5=P4 4-n n(n+6) これをもと大小比較すれば niは自 Be P²と1の大小関係n(n+6)>0 だから がわかる Poli>Ph Pn+1 <1 <> Pn+1 <pn Pn P₁<P₂<p3<P4=p5> P6> D7>...... よって, n を最大にするnは,4,5 AnCr=- n! r!(n-r)! n+1の形で1と大 pn 小を比較 符号を調べるには分 子を調べればよい bout 12 まとめる この式をかく方がわ かりやすい

14を教えてください

応用 例題 1 考え方 解答 深める練習 14 初項が 20,公差が-3 である等差数列 {an}がある。 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2) 初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和を求 めよ。 (2) 正の項を加えると和は増加し, 負の項を加えると和は減少する。 (1) 一般項am は an=20+(n-1)・(-3) すなわちam=-3n+23 -3n+23<0 より 23 3 これを満たす最小の自然数nは n=8 答 第8項 (2) (1) より 初項から第7項までは正の数, 第8項以降は負の 数であるから, 初項から第7項までの和が最大となり,その 和は ･・7{2・20+(7-1)・(−3)}=77 SECUR 1 2 n> (p.17 練習 15 23 3 答 第7項までの和が最大,その和は77 H 【?】 初項から第n項までの和Snはnの値によってどのように変化するだ ろうか。 3 43 2n+1nである。 2次関数 y=-- = 7.6... -x² + 5 10 応用例題1の等差数列{an}の初項から第n項までの和 S2 は 3 43 -x が最大値をとる 20 2 2 実数xの値を求め, 応用例題1の結果と比較してわかることを述べよ。 15 数列

（2）解説で（1）を利用して〜 から分からないので教えて欲しいです

54 0000 重要 例題 35 不等式の証明の拡張 <1, |6|<1, |c|<1 のとき、 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) ab+1>a+b (2) abc+2> a+b+c CHART ARTO SOLUTION 似た問題 ① 結果を使う (1) 大小比較は差を作る方針。 (2) (1) の2文字 (α, b) から3文字 (a, b, c) に拡張された問題。 ・① の方針で, (1) の結果を2回使って証明する。 |a|<1, |6|<1 から |ab|<1 であることに注目。 魚臭 ② 方法をまねる 解答 (1) (ab+1)−(a+b)=(b−1)a−(b−1)=(a−1)(b−1) |a|<1, |6|<1 であるから よって したがって ab+1>a+b (2) |a|<1,|6|< 1 であるから |ab|<1 |ab|<1, |c|<1 であるから, (1) を利用して (ab)c+1>ab+c abc+2>ab+c+1 (ab+1)+c>(a+b)+c abc+2>a+b+c a-1<0, 6-1<0 (a-1)(6-1)-04 すなわち (ab+1)-(a+b) > 0 よって (1) から ゆえに 別解 (abc+2)(a+b+c)=(bc-1)a+2-b-c |6|<1, |c|<1 であるから bc-1<0 よって |a|<1 であるから ゆえに よって |bc|<1 a <1 ( bc-1)a> (bc-1)・1 ( bc-1)a+2-b-c>bc-1+2-b-c =(6-1)(c-1) 1 基本 27 XERCIS 14③ (1) ■大小比較 差を作る ■-1<a<1,-1<b< 15③ ① 結果を使う (1) の不等式でαをab bacにおき換える。 -1<bc<1 ■ ab+1>a+b の両辺に cを加える。 大小比較差を作る α<1 の両辺に、負 bc-1 を掛け

数1の質問です。データについての単元です。 偏差、標準偏差、分散、共分散、相関係数、の言葉の意味を教えてほしいです。 「偏差はデータから平均値を引く、分散は偏差の二乗の平均値」という風に覚えようにも頭に入ってきません。覚える手がかりとしてそれぞれの言葉の意味を知りたいです。... Read More

2変量データ iXi Yi 1 X1Y1 ⠀⠀⠀ n Xn Yn 合計して n で割る 平均値 x, y 平均値 との差 偏差 - X; - X,Y; - y x,yの偏差 をかける 偏差の積 (x-x)(yi-y) 合計して nで割る 共分散 Sxy |2乗 相関係数r データの分析 重要公式の関係 偏差の2乗 (x-x)2, (yi-y)² 合計して nで割る 分散 Sx2, Sy2 正の平方根 をとる 標準偏差 Sx, Sy Sxy SxSy

ベクトルです。マーカー部分の変換が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

う す 34 337 練習問題 6 三角形OAB の辺OA を 1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:3 に 内分する点をD,線分 AD と線分 BC の交点をPとする. OA=a, OB=5 とするとき,次の問に答えよ. (1) OPをâと を用いて表せ。 (2) APPD, BP : PC を求めよ.

写真の赤線のところなのですがなぜこのように必ず書かなければならないのか教えてください。

378 基 本 例題 29 交点の位置ベクトル (1) * 800000 する点をDとする。 線分 AD と線分BCの交点をPとし, 直線 OP と辺AB △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点を C, 辺OBを2:1に内分 の交点をQとする。 OA= a, OB=1 とするとき,次のベクトルをa,bを 用いて表せ。 (1) OP (2) OQ CHARTO SOLUTION |p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として,点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st 1 OP=(1-10B+10C=//ta+(1-1).... ② の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP(kは実数)と表される。 (1) と同 様に,点Qを 線分 AB における内分点,直線 OP 上の点の2通りにとらえ, OQを2通りに表す。 ①,②から (1—s)ã+sb=tã+(1—t)b !à±0, 6±0, axb chp5_1-s=- 6 これを解くと s = 77, t=327 ゆえに OP= 1/27/12/26 一方 7' 7 OQ=k ...... =1-t¼ (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また,点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると,(1) より ON=(1/2+1/6=1/2+1/1 k á b ) ==—7 kā kb *₂ (1-u)a+ub=-=— kā + 1/4 kb よって a=0.6=0. a であるから 1-u=k, u=- k 4 これを解くと k = 1/23,u=1/13 ゆえに OQ= U 5 A 2 基本 36,57 -u B -1- 注意 左の解答の赤破 の断りを必ず明記する。 inf. メネラウスの定 チェバの定理を用いた は, p.380 の 補足 参照 また, ベクトル方程式 いる解法は次節で扱う 本例題 36 の inf. 参照 0Q=a+b PRACTICE････ 29 ② △OAB において, 辺OA を 2:3 に内分する点をC. 辺OF 4:5に内分する点をD

蛍光ペンの部分の和が1になるのがわかりません。 図の線分BCにおけるBD:DC=2:3は足しても1になっていないのに…教えてください。

とし、 (1) OD を OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 HART △OAB において OP=OA + ■OB と表され, 点Pが直線AB上にある ← +=1 (係数の和が1) GUIDE 解答 (1) OC= (2) 点Eは直線 OD 上にあるから,OE=kOD となる実数kがある。 1421 CD:DB=3:2 であるから OD= DC=1/12 OA と表されることに注目。 = 20C+30B 3+2 = よってk= (2) OE をOA, OB を用いて表せ。 5 点Eは直線OD 上にあるから, OE=kOD となる実数んが ある。 (1) から 3 ÕE=k(OA+OB)==kOÃ+ k¯ ① 点Eは直線AB上にあるから 5 1.②から 1/3×120A+/OB=1/304+1/30B -OA+OB: 5 4 ·OB 1/23 kt23 k=1&t -k+ ①に代入して OE = 10A+20B -OB OA+30B (2) により,OE= であるから AE:EB=3:1 3+1 号 [p.382 で学習した, 2通りで表して係数を比較する解法] E:EB=s: (1-s) とすると OE=(1-s) OA+sOB 1.3 tk=1-s, =k=s ...... | A D 2 E B 点が直線AB上 OA, OB で表した とき係数の和が1 ←点Eは辺ABを3:1 に内分する。 - OA+0, OB+0, ← OAXOB から。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜこのようになるのかわかりません。教えていただきたいです！！

である。 (3) 2次関数y=2x²-px-gのグラフとx軸との交点のx座標が13であるとき p = キ g=クである。 ケ

数学の位置ベクトルで写真の赤線のsと(1-s)が何処のことを言ってるのかわからないので教えて下さい

2②2 2直線の交点の位置ベクトル, 線型独立 解答の手がかり AC が線型独立な AB と AD の線型結合で表されているので, AP. AQ, AR を AB と ADを用いて 表す てAB とADで2通りに表して係数比較することを考える。 AR が AB と AD の線型結合で表せれば, AR は AC と AD の線型結合で表せて, CR RD を求めることができるのである。 <解答> 点Pは辺ABを21に内分するから. de AP = AB AR を表すとき, 点 R は, 2直線PQ と CD の交点であることから, 共線条件によっ ことを考える。 点Qは線分 ACの中点であることと AC の条件より, AQ = 1⁄AČ 2 =AB + AD ここで,点Rは直線PQ上にあるので AR=(1-s) AP+sAQ となる実数s が存在する。 また, 点Rは直線 CD 上にもあるので, =(1-s)x 24/AB+s (12/2 AB + AD = (+$$AB+SAĎ0 -s AB + sAD ...... ① AR=(1-t)AC+tAD ...... ② =(1-t) (3AB+2AD) +tAD 3 AB Lind = 3(1-t)AB+(2-t)AD ...... ③ よって, t= 5 + s=3(1-t) かつ s = 2-t 3 6 すなわち, s= 4 13 CR RD=t: (1-t) =4:9 となる実数tが存在する。 ここで、AB とAD は線型独立であるから ①③ より 22 4 13.1=1/350 t= ② P B A D R 2 AD A AB と AD を用いると、 与えられた関係式 AC=3AB +2AD をそのまま用いることがで きる。 AC=3AB +2AD B C AB と AD は線型独立な ので係数比較できる。 ②のtは, AR = AC+tCD により、 直線 CD を C(0), D (1) とする数直線と見た ときの点Rの座標を表す。