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Mathematics Senior High

整数の問題ですが、a=1,3,5のいずれかになるところまでは分かったのですが、なぜa=3が適するといえるのか分かりません。教えてください。

例題270 n進法の表し方(3) 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら、 各位の数字の順序が すべて逆順になった。 この自然数を八進法,十進法で表せ. MOLO SCH 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc(s) とすると,題意より,七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc () を十進法に直すと, a×82+b×8+c である。 解答 a,b,c を, 1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. αとcは0になるこ とはない. abc (8)=cba (7) であるから, <0+8x1=1+S+'S a×82+6×8+c=c×7+6×7+α したがって, b=3(16c-21a)より,b は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である。 (i) b=0のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16 21は互いに素であるから, αは 16 OSの倍数,c は 21 の倍数となる. しかし, 1≦a≦6,1≦c≦6 の整数で, この式を満 a,cは存在しない. ( (ii) 6=3のとき, 16c-21α=1 より 16c-1=21a で,左辺は奇数であるから、1≦a≦6 を満たす整数 a は α = 1, 3,5 のいずれかである. この中で適するのは. a = 3 このとき c=4 STEX よって, 八進法では, 334(8) 十進法では, 3×82 +3×8+4=220 (ii) b=6のとき, 16c-21a=2より, 2(8c-1)=21a αは2の倍数で,1≦a≦6 より 整数αは -EXS+E a=2,4, 6 のいずれかである. X(1-8) + しかし、この中で適するαは存在しない. EXI-EXE -EXE+8-8- よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8), 十進法では220

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Mathematics Senior High

この問題の(2)の計算の仕方がわからないので教えていただきたいです。また、HIが2x生成したとして計算していただけるとありがたいです🙇‍♀️

基本例題35 平衡定数 問題308・309・310 水素5.50mol とヨウ素 4.00mol を 100Lの容器に入れ、 ある温度に保つと,次式のよう な反応がおこり,平衡状態に達した。 このとき, ヨウ化水素が7.00mol生じていた。 H2+I2 ← 2HI (1) この反応の平衡定数を求めよ。 (2) 同じ容器に水素5.00mol とヨウ素 5.00mol を入れ,同じ温度に保つと, ヨウ化水 素は何mol生じるか。 M 考え方 解答 CIT H2 + 12 ⇔2HI はじめ 5.50 4.00 [mol] -3.50 -3.50 (1) HI が 7.00mol 生じている ので, H2 およびI2 がそれぞ れ 3.50mol ずつ反応したこ とがわかる。 平衡状態での各 物質のモル濃度を求め,平衡 定数の式に代入する。 変化量 平衡時 5.50-3.50 4.00-3.50 +7.00 [mol] 7.00 [mol] 容器の体積が100Lなので,平衡定数Kは, [HI]? (7.00/100)2 (mol/L)² K= [H2] [I2] (2.00/100) mol/LX (0.50/100) mol/L =49 (2) HIがx〔mol] 生成したとすると, H2 および I2 はいず れも (5.00-x/2) mol なので,次式が成立する。 (2) 温度が一定ならば, 平衡 定数は一定の値をとる。 (1) で求めた平衡定数Kの値を用 い, HI の生成量をx [mol] と して平衡定数の式に代入すれ ばよい。 (x/100) 2 K= =49 間本基 5.00-x/2 5.00-x/2 × 100 100 12 03.10 TO 5.00€ x/2)² =7² x=7.77moL=7.8mol 80 (1) OO HOT 0505.00-x/2

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