英語表現です。 分かる方、教えてくれると嬉しいです🙏🏼

LESSON 2 さまざまな「時」を表現する 教科書 pp.20-21 PART 3 have done/have been doing D A Change the verbs into the correct form (have [has] done). my key. I can't go into my house.( lose ) a perfect score on a math test twice.(get ) (2) Takuya (3) Lucy a fan of the soccer team since she was a child.(be ) (4) The train the station.( just leave ) (5) I the song in English.(never sing ) (6) Keiko and I each other for a long time. ( know )

もう全部間違ってると思います💦 教えてください🙏

E Ryota stayed in a farm in Hokkaido last summer. He took some pictures there. Look at two of them and complete the dialog. Use the words below in the correct form. look / rain / see / take care of / think Ryota: What do you think I'm doing in this picture? Anne:I guess you (are of a cow, but it (2) Scary to me. Ryota: Not at all. I love animals. Anne: You also rode a horse. How was it? Ryota: It was fun though it rain hnk Anne:I you had a great time. Ryota: Yes. Actually, I ee the farmer I worked with tomorrow here in Tokyo.

意味がよく分からないです。 教えて欲しいです🙇‍♀️！！！

(2)) a, bを, aくbを満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=qを満たす p.388 基本事項 素数p, qを求めよ。 コADM AT T

（2）の答えで、分子の3＋2‪‪√‬3－‪√‬21で‪√‬3が分配法則するところまでは理解できるのですが、なぜ2が3になるのでしょうか？ 質問の仕方が下手でごめんなさい。教えてください。

42 基本例題 23 3項からなる平方根の積, 分母の有理化 。 (1)(2+(3+/7)(2+/3-/7) を計算せよ。 の分母を有理化せよ。 2+/3+/7 基本2 CHART OLUTION 2 2回の有理化の操作 1 まとめておき換え 同じ形の式や,式の1部を1文字におき換えて,展開の公式を利用 (1) 2+、3=A とおくと (2) 分母の3項に、3と、7があるから,1回では有理化できない。 2°+(/3)=7=(/7)° であることに着目して、分母に (2+/3)-、7 を振い る(1)の要領で変形)。その後,2回目の分母の有理化の操作をする。 (A+/7)(A-/7)=A°-7 解答 =(2+(3)+/7){(2+V3)-、7) =(2+/3)-(7)*=(4+4,/3 +3)-7=4/3 2+/3-/7 *おき換えは頭の中で。 (A+7)(A-7) =A-(/7 *まず,(1)の要領で。 1 『(2) 2+/3+/7 2+/3-V7 4/3 い(2+/3-V7)、3_3+2/3-21 4V3/3 *更に分母の有理化の操作。 12 INFORMATION (2)のように,分母が3項からなるときは, 1回の操作では有理化できないから, 2回目 の有理化の操作が簡単になるような工夫が必要となる。 分母の2+/3+V7 のどの2つをまとめて考えるかで、次の3通りが考えられる。 0 (2+/3)+/7}{(2+/3)-/7)=(2+/3)*-(7)=4/3 2{(2+/7)+/3 {(2+/7)-V3}=(2+/7)- (/3)=8+4/7 3{(/3+/7)+2}{(/3 +/7)-2}=(/3+/7)-2°=6+2,21 これを見ると,O だけが項が1つとなり, 2回目の有理化の操作が簡単になることが わかる。したがって,分母がV●+VA+V画の形をしているとき,●+△=■とな るものがあるかどうかに着目して組み合わせを考えるとよい。 このように先を見通した計算ができるようになると計算力は飛躍的にアップする。 PRACTICE…23° (1) (/2+/3 +5)(/Z+V3-V5)を計算せよ。 の分母を有理化せよ。 V2+/3 +/5

どのような時に中央の値を求めるんですか？ またなんのために中央の値を求めるんですか？ 教えてください🙏🏻

2次関数の最大·最小と決定一 定義環 基本例題 (1) 定義城 0SxMa の中央の値は号である。 103 (2) 最小値を求めよ。 基本 62,63 n[] 0<<2 すなわち 0<a<4のとき (1) (1) 最大値を求めよ。 p.97 基本事項 2, 基本 58 [1]軸が定義域の中央x=号 図[1]から,x=0 で最大となる。 最大値は より右にあるから, x=0 の方が軸より遠い。 よって f(0)>f (a) f(0)=5 最大 CHARTO lOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義城が 0Sxいa で あるから,文字aの値 [2]軸が定義域の中央 x= x=a x=0 [2] =2すなわち a=4 のとき に一致するから, 軸と x=0, a(=4) との距離が 等しい。 軸 *=2 軸 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く 図[2]から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)= f(4)=5 よって f(0)= f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので,その2つ の値を答える。 最大 が増加すると定養域の 右端が動いて,xの変 城が広がっていく。 し たがって, aの値によ って, 最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が違いほレ yの値は大きい(カ.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義城 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一致する) ようなaの値が場合分けの境目となる。 最大 x=0 x=a x=0 オ=0 xーa x-4 [3] 2<すなわち 4<a のとき x=2 3章 [3]軸が定義域の中央 x= 図[3]から,x=a で最大となる。 f(a)=a°-4a+5 2 より左にあるから, x=a の方が軸より遠い。 よって f(0)<f(a) 最大 8 最大値は [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値5 a=4 のとき x=0 [3] 軸が定義域の 中央より左 合最後は、答えをまとめて 書くようにする。 x=a [2] 軸が定義域の ←定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき [1) 軸が定義域の 中央より右 x=0, 4 で最大値5 レ x=2 x=ラ 中央に一致 a>4 のとき 最大 x=a で最大値α°-4a+5 最大 最大 最大 (2) 軸 x=2 が定義域 0<x<a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき 図[4]から,x=a で最小となる。 定義域 の中央 「定義域 の中央 定義域 の中央 [4]軸が定義域の右外にあ るから、軸に近い定義域 の右端で最小となる。 最小値は f(a)=α°-4a+5 (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0Sx<aに含 まれていれば頂点で最小となる。 したがって, 軸が定義域 0SxSa に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 [5] 2Sa のとき 図[5]から,x=2 で最小となる。 7最小 [5]軸が定義域内にあるか ら、頂点で最小となる。 x=2 D-Xー x=0 |軸 最小値は f(2)=1 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 [4], [5] から 0<a<2 のとき 全最後は、答えをまとめて 書くようにする。 最小 x=a で最小値 α-4a+5 最小 最小 | お大 a22 のとき x=2 で最小値1 x=0| x=2 x=a 解答 f(x)=x°-4x+5=(x-2)?+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線 x=2 である。 PRACTICE…61° 士 *基本形に変形。 aを正の定数とするとき, 0<xハaにおける関数 f(x)=-x°+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。

3a+b=9 −a+b=1 の求め方を教えてください🙏🏻

基本例題 60 最大 最小から係数の決定 (2) OOO a>0 とする。関数 f(x)=ax2-2ax+6 (0Sx い3) の最大値が9,最小値 が1のとき,定数 a, bの値を求めよ。 |基本 59 CHART SOLUTION 2次関数の最大·最小 基本形 y=a(x-b)+q で考える 軸の位置が決め手 a>0 であるから, グラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x=1 軸から遠い定義域の端(x=3) で最大,頂点で最小。 解答 f(x)=ax°-2ax+b 軸 やまず, 平方完成し, 基本 3章 =a(x°-2x)+6 =a(x°-2x+12_12)+6 =a(x-1)?-a+6 (0<x<3) y=f(x) のグラフは右の図のようにな り, x=3 で最大,x=1 で最小となる。 「f(3)=3a+b=9 Lf(1)=-a+b=1 形に変形。 最大f(3) 8 f(O) 最小(1) →頂点は点(1, -a+b), 軸(x=1) は定義域内の 左寄り。 ←軸から遠い端 したがって -頂点 これを解くと これは, a>0 を満たす。 a=2, b=3 合aの条件の確認 INFORMATION a>0 の条件がない場合 上の例題で「a>0」という条件がない場合は, x° の係数aのとる値によって, グラフ の形が変わってくる。 a=0(直線), a<0(上に凸の放物線)の場合も考える必要があ る。→か.117 EX 62参照。 a=0 のとき,f(x)=D6(一定) となり条件を満たさない。 a<0 のとき, y=f(x) のグラフは右の図のようになり, x=1 で最大, x=3 で最小となる。 [a<0] 最大(1) f(O) よって f(1)=-a+b=9, f(3)=3a+b=1 これを解いて a=-2, b=7 これは a<0 を満たす。 以上により,上の例題で「a>0」という条件がない場合, 答えは a=2, 6=3 または a=-2, b=7 となる。 最小(3) 軸 PRACTICE…60° a>) とする。関数 f(x)=ax°-4ax+6 (1Sx<4) の最大値が4,最小値が-10 2次関数の最大最小と決定

最小値のc+5の所の求め方が分かりません 教えてください🙏🏻🙏🏻

関数 y=-x°+6x+c (1<x<4) の最小値が1となるように, 定数cの欄 100 基本例題59 最大·最小から係数の決定(1) 80O00 を定めよ。また,そのときの最大値を求めよ。 基本。 CHART SOLUTION グラフ利用 頂頂点と端点に注目 最大·最小から係数決定 まず, 基本形に変形してグラフをかき, 軸が定義域のどの位置にあるかを確認+ る。1Sx<4における最小値を求め, (最小値)=1とおいたcの方程式を解く …g 解答 y=ーx°+6x+cを変形すると 最大 c+9 y=ー(x-3)?+c+9 右の図から,1ハxハ4 の範囲において 全頂点は点(3, c+9, c+8 軸(x=3) は定義域内の この関数は 1 1 右寄り。 x=3 で最大値 c+9 x=1 で最小値 c+5 をとる。 c+5F-4最小 1 全頂点 0 11 3 4x 全端 の最小値が1となるための条件は c+5=1 0(最小値)31 ゆえに c=-4 また, x=3 で最大値 c+9=5 をとる。 美の図は土二c=-4 を代入。 INFORMATION 2次関数のグラフ (放物線)は軸に関して対称 であるから 下に凸→軸から遠いほどyの値は大きい 上に凸→軸から遠いほどッの値は小さい 下に凸 上に凸 軸 軸 この例題のグラフは上に凸で, 軸 x=3 の位 放 で 高れめ よ 置は,定義域の中央である x=- 5 よりも右寄りにある。 2 よって, 両端のうち軸より遠い x=1 で最小となる。 このように考えれば, 実際にグラフをかかずに最大·最小を判断 することができる。 PRACTICE59 の解答編参照。

二次方程式の問題で、「k =2 または a= 2」のところで終わってはいけない理由(たぶん右側の「十分条件であることを確かめる」)が分かりません。 誰かわかりやすく説明してほしいです🙇‍♀️

125 重要例題79 方程式の共通解 080OC 2つの2次方程式 2.x°+kx+4=0, x+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 基本 75 CHARTO SOLUTION 方程式の解 x=« が解 一 2つの方程式の共通解を x=αとすると, それぞれの式に x=αを代入した 20+ka+4=0, α"+α+k=0 が成り立つ。これを α, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 x=« を代入して方程式が成り立つ 解答 3章 共通解をx=α とすると 20°+ka+4=0 の-2×2 から *x=α を代入した① と 2の連立方程式を解く。 α2+α+k=0 (k-2)α+4-2k=0 (k-2)α-2(k-2)=0 (k-2)(α-2)=0 k=2 または α=2 全の項を消す。 すなわち よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともに x°+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると 全共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 D=1°-4·1·2=-7 こる 全ax+ bx+c=0 の判別 式は D=b°-4ac D<0 であり,実数解をもたないから, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき 2から 22+2+k=0 ゆえに k=-6 このとき2つの方程式は 全2(x-1)(x=2)=0, $) (x-2)(x+3)=0 2x-6x+4=0 … x°+x-6=0 2の解は x=2, -3 となり,O'の解は x=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=2 をもつ。 [1], [2] から k=-6, 共通解は x=2 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式①, ② を解くために,次数を下げる方針で α? の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 SI-= PRACTICE…79 ④ xの方程式 x°-(k-3)x+5k=0, x°+(k-2)x-5k=0 がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 2次方程式

全くわからないです。 1行目までは分かりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 106 と重要例題 107 では国のタイプを, 基本例題124 では2のタイプを 430 OOOO0 重要 例題125 分数方程式の自然数解 +=1 かつ x<y<z を満たす目然数x, y, 2 の組をすべてい y 「 23 1 1 1 x 【神戸薬大) 基本 124 CHART SOLUTION 方程式の自然数解 1 (整数)×(整数) 3 (整数) の形にもち込む 2 不等式で範囲を絞り込む 学習した。 本間の方程式は重要例題 107 (1) と似た形の分数方程式ではあるが, 未知数が3っ あるため, 分母を払って整数の積の形にもち込むのは無理。 そこで,ここは図の方針でいく。 0.3 0.5 1 1 x, y, zが自然数かつ x<y<zから 1 く y x 1 1 1 1 く x 11 1 1 これを利用すると 2 y 2 x x x これと、++-1 から 3<1< 3 y 2 x 3 2<1 から z>3 となるが, z の値の絞り込みにはならない。 から x<3 となることを利用して,まずxの値を絞り込む。 x 解答 0<x<y<z であるから y -0<aく6 のとき 1 1 1 1 く。 ゆえに 1 1_3 x y x 6 a x x x 1 1 1 -=1 であるから y 3 1< x x 『よって x<3 xは自然数であるから x=1, 2 [] x=1 のとき,等式は +=0 1 1 y 2 これを満たす自然数 y, zの組は存在しない。 [2] x=2 のとき, 等式は 1 1 1 1,1,1-1から。 2y y 2 の 2 ここで, 0<y<z であるから 1<1 y

下のインフォメーションのところにもあるようにこの問題は二次関数利用でも解と係数の関係のどちらを使っも解けるということですか？ 二次関数の問題の途中でこの問題が出てきたときに解と係数の関係を使ってもいいということですよね？

77 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲(1) 0dOOO 2次方程式 x°+2(a-3)x+a+3=0 の解が次の条件を満たすような定数a の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正の解をもつ (2) 異符号の解をもつ D.70 基本事項 4 CHART OSOLUTION 2次方程式の異なる2つの実数解α, Bの符号 α>0 かつ B>0 → D>0, α+B>0, αB>0 αとBが異符号 → cB<0 解と係数の関係を用いて, α+B, aBをaを用いて表す。 解答 x+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解を α, Bとし, 判別式をD とすると リー(a-3)?-(a+3)3(a-1)(a-6) 解と係数の関係により (1) a, Bが異なる正の数であるための条件は,次の ①, ②, ③ が同時に成り立つことである。 e+B=-2(a-3), aB=a+3 D>0 の, α+B>0 . 2, aB>0. …3 のから a<1, 6<a ②から a<3 ③から a>-3 6) の, ⑤, ⑥ の共通範囲を求めて (2) a, Bが異符号であるための条件は よって, 求めるaの範囲は -3<a<1 -3 13 6 a 合このとき, D>0 は成り 立っている。 (p.704解説参照) a8<0 a<-3 INFORMATION 2次関数のグラフを利用 f(x)=x°+2(a-3)x+a+3 のグラ フを利用すると, α<B として fx)+ ー= 20 0 Ol Q (軸の位置)>0 f(0)>0 (2) f(0)<0 (b.715補足参照)