軸が定義域の左外の時を含めないのは何故ですか？

OOO0 102 基本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 (2) 最小値を求めよ。 (1) 最大値を求めよ。 基本62,63 か.97 基本事項2, 基本 58 CHARTO OLUTION すなわち ー 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0Sx<aで あるから, 文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。 たがって, aの値によ って,最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど yの値は大きい(b.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一致する) ようなaの値が場合分けの境目となる。 ゆら、 ーQ /で UVEV 軸 軸 は10- メチすなわち く りから、r=a で最 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く x=0 x=a x=0 x=a x=0 X=a 試は Na)=a -から Ka<! のときx%3D Hのとき D4のとき -a で最大値。 [1] 軸が定義域の 中央より右 [2] 軸が定義域の +←定義域の両 端から軸ま ; での距離が 等しいとき [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 中央に一致 ト軸 軸 1! 最大 最大 最大 最大 が定義域 0: Kaのとき いから、エ=a で はfa= 定義域 の中央 下定義域 の中央 定義。 の中央 (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0ハxsaに含 まれていれば頂点で最小となる。したがって, 軸が定義域 0<x<a に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 |軸 から、 エーレで 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小 で 解答 は 10ー

この2つでやり方が違う理由を教えてください。

aは正の定数とする。 0SxSalにおける関数 f(x)=x-4x+5 について 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 000 a (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 p.97 基本事項2, 基本 58 基本62,65 HART OLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け VEVEU 定義域が 0Sx<aで 軸 軸 あるから,文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く x=0 x=a ズ=0 エー x=0 x=a たがって, aの値によ って, 最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほと yの値は大きい(b.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一数する ようなaの値が場合分けの境目となる。 [2] 軸が定義域の ←定義域の両 端から軸ま ; での距離が 等しいとき [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 [1] 軸が定義域の 中央より右 中央に一致 軸 軸 最大 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 定義城 の中央 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0三x多4 - まれていれば頂点で最小となる。したがって, 軸が定義域 0<x三aに日の るか含まれないかで場合分けをする。 軸 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小

(2)は何故場合分けが2つなのですか？ X=0の時は最小値にならないのですか？

まれていれば頂点で最小となる。したがって,軸が定義域 0三xSaに含ま aは正の定数とする。 0SxSaにおける関数 / (x)%3x"-4x+5 について 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 O〇00円 (a (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 Ap.97 基本事項3, 基本 58 基本62. CHART SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0SxSa で あるから,文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し VVEU 軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く *=0 x=4 *=0 X=a オ=0 たがって, aの値によ って,最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほと yの値は大きい(か.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する ようなaの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 [2] 軸が定義城の ←定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 13] 軸が定義域の 中央より左 中央に一致 軸 軸 軸 最大 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 定義城 の中央 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域 0Sx34 るか含まれないかで場合分けをする。 軸 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小

赤線を引いた所、「両辺に2Rを掛けて」とありますが、ここの記述を「両辺の分母が全て等しいので」と記述して、a^2+b^2=c^2としても大丈夫ですか？

AB= よって,△ABC は (2) △ABC の外接円の半径をRとすると, 正 b sin B= 2R' sinC=C 2R a sin A=, 2R' これらを条件の式に代入して Oalas a° 6° c? 2 2R 2R 2R 両辺に2R を掛けて a°+6°=c° 2 よって, △ABCは ZC=90° の直角三角 d200 INFORMATION 三角形の形状の答え方

(１)のァとィの丸が付いてる範囲はどうやって出すんですか？？分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

Rは自然数とする。 次の値が素数となるようなnをすべて求めよ。 | a, bを, a<b を満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=qを満たす 402 重要例題108 素数の性質の利用 O00000 (2) ab=q と atb=p に n°-12n+27 p>q であり よって ノn+14n-32 p=3 は素巻 したがって、 素数p, qを求めよ。 p.388 基本事項 CHART OSOLUTION 積が素数となる条件 1素数pの正の約数は1とpのみ 2 偶数の素数は2だけ (1) まずは、 与えられた式を因数分解して積の形にする。 a, bを整数,pを素数とするとき 0<aく6, ab=p ならば a=1, b=p aく6<0, ab=p ならば a=ーp, b=-1 (大きい方が -1) .. (ア) n°+14n-32=(n+16)(n-2) において, n+16>0 から n-2>0 → n-2=1 (小さい方が1) (イ) n-12n+27=(n-3)(n-9) において, n-3とn-9は, ともに正の場合 と,ともに負の場合がある。 (2) 積が素数(ab=q)の条件と aく6から, aとbが決まる。また, 偶数の素数 は2だけであるから, 2つの素数の和や差が奇数であるとき, 小さい方の素数 は2に決まる。 INFORMA 素数は無限 る方法が有 素である」 証明 n」 を 12 (小さい方が1) この この方法に とても簡濃 例えば,と 例 ni= 2と よ 解答 6 (1) (ア) N=n°+14n-32 とすると N が素数となるとき, nは自然数であるから, n+16, n-2はともに自然数であり つ N=(n+16)(n-2) れ= *N>0, n+16>0 42 から n-2>0 p0<n-2<n+16_ よって n-2=1 n ゆえに n=3 1 セ小さい方が1 このとき, n+16=19 から N=19 となり, 適する。 よって, 求めるnの値は (イ) N=n°-12n+27 とすると [1]0n-3>n-9>0 すなわち n>9 のとき Nが素数となるとき 全 19 は素数。 を n=3 こ N=(n-3)(n-9) *n-3, n-9がともに 正の数なら小さい方が ともに負の数なら大き い方が-1 n-9=I よって n=10 このとき, n-3=7 から N=7 となり, 適する。 [2]Qn-9<n-3<0 すなわち 1<n<3 のとき Nが素数となるとき -7は素数。 は自然数だから nal PRACT n n-3=-1 よって n=2 このとき、 n-9=-7 から N=7 となり, 適する。 [1], [2] から, 求めるnの値は 1sn<3を満たす。 7は素数。 (ア) n=2, 10

（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？ 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc

お願いします！

|「微分積分学 , MA 2021, 2Q 担 × 微分積分学I,課題1 W Word ドキュメント36.docx google.com/forms/d/e/1FAlpQLSc-RmXul5P9ffBZ5zRbrE8SWxJ2zgysO781-OBQyWObPEYgLg/formResponse 次の関数のx =2における微分係数を答えよ。 f(z) 2+1 ○0 ○ -3/25 ○1 ○ 2/25 ○ -1 ○ 3/16 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○ 2/5 次の関数のx= 1における微分係数を答えよ。 f(z) = (4 - 3) 0 -1 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○54 ○16 ○65 ○13 ○52 次の関数のx=2における微分係数を答えよ。 f(x) = log(z° + 1) ○ 3/5 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○ log(5) 2/5 -1 ○6/5 0 ○1 ○ 7/5 22°C 日 TMer く ○○○ ○00○C ○○○○ 00O○○○

なぜ、cosとSignが180-になっている時に、tanは90-になっていて、別解で、cosとSignが90-になっている時に、tanは180-になっているのですか？

171 解はない。 108 鈍角の三角比の値と式の変形 基本例題 SOLUTION CHART 鈍角の三角比の扱い 直接、値を求めるか, 鋭角の三角比に直す (2) 80°=90°-10°, 110°=90°+20°, 160°=180°-20°, 170°=180°-10° に着目して,各項を 10°, 20°の三角比で表す。 7 解答 1 3 1 1 1 (1)(与式)= - V2 別解(1) Cos 135°=cos (90°+ 45°) 2 3 2 2 45°)=-cos 45° 別解 cos 135°=cos(180' sin120°=sin(120 =-sin5° 60°)=Dsin60° sin120°=sir.(90°+ 30°) =COS Su COs 60° sin60° 1 4章 tan 150°=tan 90°-60°)=-- tan 60° tan 150°=tan 180°-30°) ミーt 9 よって,与式は 13 cos 60°=cos (90°-,0°) =sin3u° COS 60° 1 (-cos 45°)×sin60°× -cos60°=cos 45°= sin60° 2 として計算してもよい。 (2) (与式)3sin (90°-10°)+cos (90°+20°)+sin(180°-20°) +cos (180°-- 10°) =COs 10°-sin 20°+sin20°-cos10° =0 INFORMATION 180°-0, 90°+0 の三角比は, 下の図と関連付けて覚えるとよい。 180°-0の三角比 90°+0 の三角比 YA sin (180°-0)=y =sin0 sin (90°+0)=x =cos0 180°-9 90°+0 ーX,9) cos(180°-0)=ーx cos(90°+0)=-y X =-sin 0 =-cos0 x tan (180°-0)= y tan (90°+0)=ニy ロ 0 x1 x -1 -y O x1 x =ーtan 0 tan 0 RACTICE … 108° 2 170 三角比の拡張

informationのところに、 ｢√文字式²の 根号を外すときは、注意が必要である。根号の中で2乗で表されている数や式の正負が判断できない時は √A² =│A│のように必ず絶対値を付けて外すくせをつけよう。 ｣ と書いてあります。 なぜ、 根号の中で2乗で表され... Read More

(文字式)の根号をはずすときは注意が必要である。 根号の中で2乗で表されてい )rく0 のとき, x-2<0 P=ーズー(x-2)==-2x+2 2) 0Sx<2 のとき, x20, x-2<0 であるから P=x-(x-2)=2 JIx|=x 11x-2|--(x-2 白チ 教料書 めにに 験対象 Jlx|=x llx-2|=x-2 (3) 2Sx のとき,x>0, x-220 であるから P=x+(x-2)=2.x-2 も役立 +A INFORMATION (文字式)の根号をはずすときは注意が必要である。根号の中で2乗で表されっ。 る数や式の正負が判断できない場合には (怖い) と覚えておこう VA=|A| のように必ず絶対値をつけてはずすクセをつけよう。 PRACT PRACTICE…21® 次の式を を含まない形にせよ。 (1) Va'b°(a<0, b>0) ((2) 類 福岡工大 (2) Vx?-2x+1-/x?+4x+4 (5