(2)に関して、赤ペンで印をつけた所がわかりません😢何故このような答えが出てくるのですか？ 私はm<1,4<mだと思ったのですがなぜ0が出てくるのでしょうか？

67 基本例題 40 解の種類の判別 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x°+8x+m=0 (2) mx?-2(m-2)x+1=0 ID.64 基本事項2 CHART SOLUTION 2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式を D=6°-4ac とすると D>0 → 異なる2つの実数解をもつ D=0 → 重解をもつ D<0 → 異なる2つの虚数解をもつ 2章 6 D 特に,b=26' のときは, ー=62--ac を用いるとよい。 4 (2) 問題文に「2次方程式」とあるから, (x° の係数)キ0 すなわち mキ0 である ことに注意する。 解答 (1) 判別式をDとすると =4-2-m=16-2m=2(8-m) *文字係数 mを含む2次 方程式の判別式は, m の値の範囲で,Dの符号 が変わる。 D>0 すなわち m<8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち m=8 のとき, 重解をもつ。 D<0 すなわち m>8 のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから 判別式をDとすると 03Ds mキ0 の *(x° の係数)キ0 ー={-(m-2)}?_m·1=m'-5m+4=(m-1)(m-4) を。 0かつ D>0 すなわち(m<00<m<14<m のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D 合mについての2次不等式 (m-1)(m-4)>0 の解 m<1,4<m と0をともに満たす範 囲。0時 S01-= 0かつ D=0 すなわち m==1, 4 のとき, 重解をもつ。 0かつ D<0 すなわち 1<m<4のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 INFORMATION 上の例題の(2) において, 「2次方程式」という断りがないとき, m=0, mキ0 に場合 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4.x+1=0 となり, 1つの実数解をもつ。 2次方程式の解と判別式

この問題の(2)が分かりません。 解答を読んでもよく分かりませんでした。

みの依数の他 た商として乗めちれる。 小会格 よって 2 される 素因数2と5を掛けると、 未にき れ 教は、 の性質1 から 30までの自然数のうち の倍数の個周数は、 30 を2 で割った商で の倍数の個数は、 30 を 2* で割った商で の倍数の個数は、 30 を 2 で割った商で の性質2 -6は互いに素。 の倍数の個数は、 30 を2で割った商で 15 (個) 7(個) 3(個) 1(個) とを ほ1。 よって、素因数2の個数は 6+1=7(個) 15+7+3+1=26 (個) ー であるら での数の個抜は個。 と同様に, 5 の倍数は6個, 5° の倍数は1個あるから、 1(2)から,Nを素因数分解したとき、素因数2は26 個。 2-5=10 であるから, Nを計算すると,その数の末尾には0 *それぞれ 30-5,30 の商。 因数5の個数は 」は重要。例 り)=(4, 10) *素因数5の個数分だけ 変因数5は7個ある。 0が並ぶ。 の土 =(48, 120) 大公約数は 適。 INFORMATION 末尾に並ぶ0の個数と素因数5の個数 一般に,1からnまでの積 N=n! の素因数の個数は,2よりも5の方が少ない。し たがって, Nを計算すると,末尾に並ぶ0の個数は素因数5の個数と一致する。 は連続して7個並ぶ。 1) 素因数5の個数を求めよ。 12) Nを計算すると, 末尾には0は連続して何個並ぶか。 「DaaICE … 105° N=250! を素因数分解したとき、 次の問いに答えよ。

ウとクの意味がわかりませんでした。 どういうことですか?

7.2次関数の最大 最小 Formula 2次関数 y= a(xー+qの最大· 最小 a>0のとき、エ=pで最小値qをとる。 最大値はない。 aく0のとき,ポ=pで最大値gをとる。最小値はない。 2次関数の定義城に制限がある場合は, グラフをかいて, 頂点の位置, 定義城の両端におけるyのに着した [2 2次関数の定義域と最大最小 最大値。最小値を決定する。 2次関数の決定 与えられた条件によって, 求める2次関数を適した形で表して, 未定の係数を定める。 1 頂点や軸に関する条件が与えられた場合 → メ=a(エーp+4 y=ar?+bx+c 2 グラフが通る3点が与えられた場合 16-Prool 19.-Proof- 空らんに当てはまる最も適する語句を, 右の語群から選び記入せよ。ただし、 同じものを選んでもよい。 (1) y=a(x- +qの最大値。最小値 無群 ない 最大 a>0のとき,放物線は下に ;a<0のとき,放物線は 最小 増加 波少 上に出 下に凸 増加 減少 減少 増加 大きな 小さな Q… ト a 0 p O *頂点でyは . 頂点でyは ]大 S *yはいくらでも1大き値をとる *yはいくらでも小さは値をとる *よって, 最大値は ない *よって,最大値は 最小値は 最小値は ない (2) y=a(x-か+q (s<x<t)の最大値·最小値 定義域に制限のある場合は, 頂点か定義城の端に着目すればよいから, 最大値·最小個4 とりうるxの値はx= の3つである。

(2)操作は10回なのに、求めるのは9回のやつなんですか？？

54 確率の乗法定理(3) 315 ポ玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 作を続ける。 ただし, 取り出した玉は袋には戻さないものとする。 このとき, 次の確率を求めよ。 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 しが こ ちょうど赤玉が袋の中からなくなって, かつ, 袋の中に白玉5個だけが し食っている確率 【類姫路工大) 52 基本 47 10EART OSOLUTION n回目の試行の確率 (n-1)回目までに着目 g 未玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき,最後は白玉 2 6 を取り出すことである。 すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ → 14回で赤玉5個,白玉9個が出るということである。 (2) 操作の回数は 10回。9回目までの情報について考える。 1 先に赤玉がなくなるには, 最後の1個が白玉であればよい。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから,求める確率は *(15-1)回目まで。 5C5×10C。_10 _2 p.291 INFORMATION で述べたように、「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 す確率」は同じであるか ら,このように組合せで 考えてよい。 15C14 15 3 | 9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は 5C4×10C5 36 15C。 143 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 っであるから, 求める確率は *乗法定理を利用。 36 X- 1__6 ニ 143 6 143 PRACTIO

⑵の問題が分かりません

本例題57 高次式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 90 2) 2x°-9x°+2 b.83 基本事項2,3 い。 自 CHARTOSOLUTION 40エ0 高次式 P(x)の因数分解 ① P(k)=0 となる 々を見つけて P(x)=(x-k)Q(x) . .m 更に、Q(x) を因数分解 定数項の約数 最高次の項の係数の約数 2 土 P(k)=0 となるようなんの候補は (詳しくは,下の INFORMATION を参照) Q(x)を求めるには, P(x) をx-kで割り算してもよいが,1次式による割り音 であるから,組立除法(か. 83, 84参照)を利用すると便利である。 解答 *組立除法 (1) P(x)=x°+4x+x-6 とすると P(1)=1°+4·1°+1-6=0 よって, P(x) は x-1 を因数にもつから P(x)=(x-1)(x°+5x+6)=(x-1)(x+2)(x+3) 141 -6 1 15 6 156 0 (2) P(x)=2x°ー9x+2 とすると 組立除法 0 2 1 -4 -2 3 2 -9 +2=0 よって, P(x) は, x-号を因数にもつから 2 2 -8 -4 0 P(x)=(x--(2x?-8x-4)=(2x-1)(x-4x-2) 一 会 *x-4x-2 は有理 範囲ではこれ以上 す人 分解できない。 INFORMATION P(k)=0 となる kの見つけ方 P(x)=ax*+bx?+cx+d に対し, P=0 とすると, P(x) は px-qで割り 商を Lx+mx+nとすると,次の等式が成り立つ。 ax+ bx?+cx+d=(px-q)(Lx?+mxtn) x°の項の係数と守都可 co

解説を読んでも全くよく分かりません。 この樹形図は何をやってるのですか？？

題野 重要例題19 完全順列 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と, それを入れるあてる 書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通 るか。 人日A 【武庫川女子大) 勢。 CHARTOSOLUTION 完全順列 樹形図利用 ! 1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち, どビのk番目の数もんでないもの を完全順列という。 5人を1, 2, 3, 4, 5 とし, それぞれの人のあて名を書いた 封筒を0, 2, ③, ④, ⑤ ; 招待状を口, [2], 3, [4, 5 とすると,問題の条件 のキ図(k=1, 2, 3, 4, 5) よって, 1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がkでない完全順列。 総数を求めればよい。 は 解答 5人を1,2, 3, 4, 5とすると, 求める場合の数は, 1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がん(k=1, 2, 3, 4, 5) で ないものの総数に等しい。 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の 11通り。 1番目が2であるから、 2番目は残りの1, 3,| 5のいずれであっても。 完全順列の条件を謝 す。2番目が3以外のと きは,3番目が3になら ないように注意する。 1-5-4 2-1<-5-3 5-3-4 2-3-4-5-1 5-1-4 1-5-3 1-3-4 2-4< 1-3 5 3-1 2-5 -1-3 4 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は, 同様に 11通りずつある。 したがって,求める方法の数は 3-1 18em 11×4=44(通り) INFORMATION 白

⑵の問題がなぜr=1になるのか分かりません

(基本例題4 展開式の係数(1) (二項定理の利用) 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (Q(2x+3) [x°の項の係数」 OO0 2(x+2)[x?の項の係数] |p.8 基本事項 4 CHART OLUTION 二項定理 (a+b)" の展開式の一般項は Cra"-"b" 指定された項だけを取り出して考える。 )展開式の一般項は Cr(2.x°)6-r.3"=gC,"26-r.3"x12-2r x12-2r=x6 となるrを求める。 2 1 (2) 展開式の一般項は C,xt-()=C 2"x*=". 4-r x" x4ーr.1 x" =x° となるrを求める。 』 解答 (1)(2x+3)* の展開式の一般項は 別なる 6C,(2.x°)6-r.3"=,C,·2°-r.3"x!2-27 x°の項は r=3 のときであるから, その係数は 6C3-2°.3°=20×8×27=4320 Dxの形に変形 Fx =12-2r=6 から r=3 選り り立つこざなで入外 1 x" 1 x+ x )の展開式の一般項は 合0.960から トー x x C2)-C-2x ーr ーrl =x° ,x =4C,·2"x-r.. r x ~4-2r =X 1 x-r.-=x? から x*-"=x"x これから4-2r=2と てもよい。 全4-r=2+r から r よって r=1 ゆえに,x?の項の係数は 4Ci-2'=4×2=8 INFORMATION 本2

🙇🏻‍♀️至急🙇🏻‍♀️ 何をしたらいいのか分かりません。ヒントまたは途中式教えて頂きたいです。 (問題の意味はわかります。)

Q Write a nule for g that represents thc indicated transformatiow of the graph of f. fm)=ーペー2,8(8)= -25(xts) A grm):2V(xt5)>-2

これから先が分かりません。 途中式がもしあるならば途中式も含めて教えて頂きたいです。

Rewrite the expression in the form k.z". 3 3z-324

積分 次の放物線とX軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 解き方が分からないです。 解いても面積なのにマイナスになってしまいます。 簡単なグラフも書いていただけるとありがたいです。