数Cの複素数平面の問題です。(1)では場合分けをしなかったのに(2)では場合分けをする理由が分からないので教えて欲しいです。

515 重要 例 96 複素数の極形式 (2) ****** 偏角の範囲を考える ①①①①① 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 002 とする。 (1) 指針 cosa+isina (0<α<z) (2) sina+icosa (0≦x<2π) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが, (cos+isin●) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 (1)実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cos0 を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin (π-0)=sin0 を利用する。 (2)実部の sin を cos に, 虚部の Cos を sin にする必要があるから, COS (一)=sine, sin(10) 0 =cose を利用する。 また、本問では偏角 0 の範囲に指定があり, 002 を満たさなければならないこと に注意。特に(2)では,αの値によって場合分けが必要となる。 3章 138 複素数の極形式と乗法、除法 CHART 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は 解答 また cos(b)=-coso sin(π-0)=sin O √(-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) SI...... 1 <<πより,<<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2)絶対値は また ここで TC √(sina)²+(cosα)²=1 (+1-31 32 sinaticosa=cos(a)+isin(カーム) 0≦a≦のとき,nus であるから、求め る極形式は sinaticosa=cos π <α <2のとき 2 うか確認する。 cos(1-0)=sino sin(-)-cos 0 D 2 10≦x<2πから -as. ゆえに、αの値の範囲に (-a)+isin(-a)+ 180 よって場合分け。 5-2 232 V <<2のとき、偏 TC -a<0 2 π (各辺に2を加えると, --α<2であり 2 cos(-a)-cos(-a). 5 0 2 COS 2 sin(-)-sin(27) 10)805) 2sin(+2nx)=sin◆ 角が0以上 2 未満の範 囲に含まれていないから、 偏角に2を加えて調整 する。 なお cos( +2nx)=cos よって、 求める極形式は sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) [n は整数 ] so 次の複素数を極形式で表せ。ただし、偏角0は002とする。求めよ。

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

どちらも解き方がわかりません　片方だけわかる方でも教えてください

(3)次の条件で定められる数列{a}がある。 a1 = 4. 月+1=3a-4 (n = 1, 2, 3, ...) この数列の初項から第2項までの和は カ + キ n- ク である。 (4) △ABCとその内部に点Pがあり、PA+2P+3Pd=dを満たしている ケ サ このとき,AP ・AB + AC であり, コ シ ス △PBCの面積は△ABCの面積の 倍である。 セ

数B数列です。 3行目の計算がなぜそうなるのかが分かりません。 出来れば詳しく教えていただきたいです😭

Logの大小関係の求め方が分かりません。教えてください

問1が3になるのですが、解き方がわかりません。教えてください

I 平面上に 3 点 0, A, B があり,| OA|= √5, | OB|=3, |20A-OB | = V17 を 満たしている。 △OAB の垂心を H とするとき, 以下の問いに答えよ。 (1)0.0 = (1) OA OB: (1) である。 (2) (2) cos ∠AOB = であり,| AB (4) (5) である。 (3) (6) (8) (3) OH ⊥ AB かつ AH ⊥ OB であるから, OH OA+ OB である。 (7) (9) (10) (12) (4) △OAH の面積S は, △OAB の面積の 倍であり, S= である。 (11) (13) (20点)

微分積分です。解き方がわかりません。教えてください。

黄色のマーカーで線を引いているところですが、どうしてπの係数である2kを前に出していいのですか。どなたか説明お願いします。

2π| √√k²+n² Fr=So² = 0 2 n 2 2kπ √√k²+n² =S.² √√k²+n2 kn √√√k² + n² kn n S. 0 2 sin(kx)\/dx 2km | sinu | · 1/1 du k |sinu du •2ksinudu

確率の問題です。答えが80/243になるのですが、解く過程がわかりません。 教えてください。

(4) 1個のさいころを投げて, 1または2の目が出たら3点 他の目が出たら1点が 得られるゲームを行う。 さいころを5回投げたとき、 得点の合計が9点である カキ 確率は である。 クケコ

画像にあるように8cm×14cmの箱の端を切り取って、上が空いた箱を作ります。 箱の体積がいちばん大きくなるのは端の幅(x)がいくつの時かを求める問題です。 やり方わからないので教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

nuni 1sa.n 14 cm 8 cm