写真の2枚目の赤いマーカーの部分のように変形する理由が分かりません。写真の1枚目は問題です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

重複を許す組み合わせ (3)についてです。 こちらの問題をHを使わずCを用いて解説していただきたいです。

練習 5桁の整数nにおいて、 万の位, 千の位、百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞ ③ 34 a, b,c,d,e とするとき、次の条件を満たす は何個あるか n ↓ (1) a>b>c>d>e (3) a+b+c+dte≦6 (2) a≥b≥c≥dze

矢印のところの式の変形が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

8/7+ 〈例題31> (1) (a + 1) の展開式を求めてください。 (2)(1)を用いて, 6-1は5の倍数であることを示してください. i+1 (3) 任意の自然数nに対して, 「65-1 は 5" の倍数である」 が成立することを数学的帰 納法を用いて証明してください。 (1) (a+1) 5 =sCoa°+sCia'+6Cza+sCa2+5C,a +55 1 = a+5a+10a³+10a²+5a+1 二項定理 (a+b)"=„C₁a"+C₁a”¯¹b+„C₂a” -Ca*** +...+C₂ b (2)65-1= (5+1)-1 =55+5・5+10・5°+10・52+5・5+1 -1 =5°(5+5°+10・5+10+1) よって65-1 は 52 の倍数である. (3)65-1は5+1 の倍数であることを数学的帰納法で示す. n=1のとき61は(2)の結果より 5の倍数である. よって成立する. n=kのとき65-1=5+1l (lは整数) が成立すると仮定する. 65+1_1654.5-1 = (5*+1+1)5-11 (5+15+5(5+11)+10(5+1)+10(5+11)2+5(5k+1) +1-1 =5k+2(54k+35+53k+34+10.52k+13+10.5ki2+L) n=k+1のとき成立する. よって、数学的帰納法より, すべての自然数nに対して, 「65-1は5+1 の倍数である」ことは成立する. -80-

この問題の3番の黄色下線部がわからないです。 12の20乗からなぜ10の21.582になるのでしょうか？ 上で求めた答えが使えるのでしょうが、特に2番の問題はあまり関係なさそうに見えてしまいます。 どうやったら変換が出来ますか？ 解説お願いします！

14. 次の問いに答えよ。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 (1) 122 は何桁の数か。 (2) 100.582 の整数部分の数字を求めよ。 (3) 1220 の最高位の数字を求めよ。 解説を見る 14. (1) logo1220=201og10 (22×3) =20(210g102+log103) =20(2×0.3010+0.4771)=21.582 より, 21 <log101220 <22 したがって, 101<12201022 よって, 1220 は 22桁の数である。 (2)21003010より4=100.6020 1004771 100.582 <100.6020より, 3100.5824 よって, 100.582 の整数部分の数字は3 (3)(1)より.1220 1021.582=1021×100.582 よって,(2)より, 122 の最高位の数字は3 5 E 移動 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン ペン 太さ選択 色

場合の数の問題で、 (3)の別解のやり方の中でマーカーしたところを 丸と棒を使ってやる解き方で教えて頂きたいです。

練習 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞれa, b, c, @ 34 d e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1)a>b>c>d>e (1) 0,1,2, (2) a≥b≥c≥dze 9の10個の数字から異なる5個を選び, 大き (3) a+b+c+dte≦6 ←a>b>c>d>e から、 い順にα, b, c, d, e とすると, 条件を満たす整数nが1つ定 0 となる。 まるから (2)0, 1, 2,..., 10C5252 (個) 9の10個の数字から重複を許して5個を選び、 大きい順に a, b, c, d, e とすると, a≧b≧c≧d≧e≧0 を満た a=b=c=d=e=0の場合は5桁の整数にならないから、 求め す整数a, b, c,d, e の組を作ることができる。 このうち, 整数nの数は 10H5-1=10+5-1C5-1=uC5-1=2002-1=2001 (個) (3) A=α-1とおくと, a≧1であるから また, a=A+1であるから、条件の式は (A+1)+b+c+dte≦6 よって A+b+c+d+e≦5 ここで, f=5-(A+b+c+d+e) とおくと, A+b+c+d+e+f=5 420 ←○5個と9個の列 を利用して,C-1と してもよい。 注意 だけ が1以上では扱いにくい から、おき換えを行う。 ① 求める整数nの個数は,① を満たす 0 以上の整数の組 (A, b, c,d,e, f) の個数に等しい。 ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考 えて 6H5=6+5-1C5=105=252 (個) 別解 まず, a≧0として考える。 f=6-(a+b+c+d+e) とおくと, f≧0で a+b+c+d+e+f=6 これを満たす0以上の整数の組 (a, b, c,d,e, f) は *A+b+c+d+e=k (k=0.1,2,3,4,5) と して考え HotsH +H+6H+5Ha+5H5 =Ca+sCi+C2+C3 +8C4+Cs 252 (個) でもよい。 ←αが0以上の場合から αが0の場合を除く方針。 6H6=6+6-1C6=11C611C5=462(個) また, a=0 のとき, 条件の式は b+c+d+e≦6 g=6-(b+c+d+e) とおくと, g≧0で b+c+d+e+g=6 これを満たす0以上の整数の組 (b,c,d,e, g) は 5H6=5+6-1C6=10C6=10C4=210 (個) よって, 求める整数nの個数は 462-210252 (個)

どういう計算方法で青線の式になるのかを教えて欲しいです！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

102 345 次の式を計算せよ。 (1) (log, 5+log, 25)(log59+ log 253) - (1040 5 + 60352 Log232 X logs 3° 10033 60935 609853 (108151 (915) (1955 +21935). 2 (log 35+ Ing35 t 210025 260925 =5 =2/03 5×5 (2) log43 log,25.log58 f=gol-b.golo-go (S) 1923 2/825 3 260923 log25 3 Yog == Log 25 Log23 log. 2 2 18.5 2 2

数１サクシードです。 一枚目が問題、二枚目が解説です。 なぜ突然絶対値が出てきたのか分かりません。 説明をお願いします🙇

☑268 √x2+6x+9+2vx2-10x +25 をxの多項式で表せ。

一般項のところから分かりません。 この解説の解説をして欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️ （1）です。

練習 (1) 10115 の百万の位の数は である。 ④6 (2)2121400で割ったときの余りを求めよ。 (1)10115=(1+100)の展開式の一般項は k=0のとき 15Ck・100=15Ck102k (0≦k≦15) 15Co・10°=1 k=1のとき 15C1･102=1500 の整 k=2のとき 15C2・104=105・10=1050000 k=3のとき 15C3・10°=455・10°=455000000 は k≧4のとき 15Ck102k (ES) A ここで、2k28であるから、百万の位の数は0である。 よって, 10115 の百万の位の数は 1+5=6

答え教えてください🥲🙏🏻

1 不定詞 名詞的用法「~すること」、形容詞的用法 「~するための」、副詞的用法 「~するために」 など。 1 To know her is to love her. <> 2 My dream is to be a scientist. <> 3 They wanted to give me a chance. <)(p.14) 4 Since these words are written in katakana, it is easy for me to recognize them. <)(p.10) 5 They gave me a chance to enjoy some Western food. ()(p.14) 6 Where should I go to buy a dress shirt? <>(p.12) 7 He was surprised to hear the news of the accident. muy 8 She told us not to eat junk food. <) Exercises 1 Fill in the blanks with suitable words from the list. Change the word form, if necessary. 1. A: Why is she working so much these days? B: Because she wants to save money 2. A: You go to a gym, don't you? B: Yes. I've decided 3. A: You look happy. What happened? B: My parents finally agreed 4. A: It's too hot here and I don't feel well. B: Maybe you need something 5. A: Hi, Mary! bus zining boo abroad. nidT a marathon race this year. a dog as a pet! B: Oh, David! I'm glad 6. A: Oh, look at the cute baby! B: Shh. Be careful not you. www.dailpras her up. [ run / wake / travel / get / see / drink ] 2 Complete the sentences with your own ideas. 1. I've decided to 2. I'm planning to 3. I was lucky to IST

（1）と（2）で解法が異なりますが、（2）を（1）の方法で解くことは出来ないのでしょうか？教えて頂きたいです。

総合 (1) 不等式 y≧(logzx) を満たす点(x, y) 全体の集合を、その境界と座標軸との交点の座標も 26 書き入れて、座標平面上に図示せよ。 (2) 集合 S={10gzxxは (10gzx)^100x2 を満たす実数} に属する最大の整数を求めよ。 慶応大 本冊数学Ⅱ例題 185 (1) y2≧ (10gzx)2 から ゆえに (y+logzx)(y-logzx0 y+logzx≧0 y-logzx0 y+log2x≤0 または よって または y-logzx0 y-logzx y≥log2x y≤-log2x ←PQO ポイントは2乗!! ⇔ (P≧0 かつ Q≧0) 10gをかけても意味が または な・・・ (P≦0 かつ Q≦0) YAE y=log2x 合計 y≤log2x よって, 求める集合は, 右の図の斜線 部分である。ただし、 境界線を含む。 (2) 10gzx=n (n は整数) とおくと (10gzx100x2から n2>100.22n . x=2n ① (1092x)= 10gzx ③510g x y=-log2x 10032 -10270 172010 10・2"=10・(1+1)"=10("Co+"C1+......+nCz)= これではとけないので 他の形をさがす ←100・22"=102•(2")2 (1 ←(1+1)" =nCo+nC1+......+nCn [1] n>0のとき n>10.2 一方, nは自然数であるから 710g2つ 10 (Co+C2)=10(1+n)>n よって, ① を満たす整数 n は存在しない。 IL > CROS [2] n≦0 のとき n<-10.2n ② 01-8202) ここで, 関数 y=-10・2" は減少関数であり,nの値が増加す ると-10.2" の値は減少する。 y=-10-2" n=-3のとき -10・2=>-3 5 4 5 of- n=-2のとき -10-2-2-- <-2 yy=n/ -3-2 A 0 n -25 5-4 2 よって, -3以下の整数nは②を満たす。 [1], [2] から, 求める最大の整数は -3 (本冊 p.19 基本例題5 (2) 参照。) -52