（2）のような問題の時、片方の式＋k（もう片方の式）で常に計算できますか？

練習 34 (1) 直線 (a+3)x-2ay-a+2=0 は、 どのような定数αに対しても定点 アイ エオ カ (2)x+y=6と直線y=2x-1の2つの交点と原点を通る円の中心の座標は キ クケ、半径はコサである。

(1)がなぜ45になるのかわかりません。教えていただきたいです！！

3 赤玉、白玉、青玉がそれぞれたくさんある。 ここから8個の玉を選ぶ。 (1) 選ばない色の玉があってもよいとき, 選び方は アイ 通りである。 (2) どの色の玉も少なくとも2個は選ぶとき, 選び方は ウ ウ通りである。 (3) 赤玉が少なくとも3個は選ばれるような選び方はエオ通りである。 解答 (アイ) 45 (ウ) 6 (エオ) 21

四角で囲った部分がよく分からないので教えてほしいです！

(1) 15xs/it と異なる結果 tan 6 18 0= To ないからで､この 応は誤りである。 x = atandについ (1) ri すると 分解する。 FA として分する 基本例題 231 偶関数,奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) ではaは定数とする。 (1) ²√a²+x² 解答 (1) f(x)=√a²+x² x³ √²+x² f(-x) == よって, -dx 指針 定積分の計算は、偶関数・奇関数に分けて考える。① Sof(x)dx=2Sf(x)dx 関数 f(x)=f(x) (y軸対称) 奇関数 f(-x)=-f(x) (原点対称) S° f(x)dx=0 CHART S゜の扱い 偶関数は 2 , 奇関数は 0 したがって ここで よって とすると (-x)³ √a²+(-x)² 5²₁ S -a 関数であるから ARCH X(2) S(2sinx+cosx)dx エー J √a²+x² x3 ²√√a²+x² (2) (2sinx+cosx) |— qua =8sin3x+12sinxcosx+6sinxcosx+cos3x -dx=0 -= -f(x) sinx は奇関数 COS x は偶関数であるから, sin x は奇数 sin' x cos x は偶関数 sin x cos' x は奇関数 COS' x は偶関数。 π (与式)=2(12sin'xcosx+cosx)dx 12sin'xcosx+cosx=(12sin²x+cos'x) cosx =(12sinx+1−sin’x)cosx =(11 sin²x+1) cos x (与式)=2 (11sin x+1)(sinx)'dx -sin®x+sing] =211/2 sin = 28 3 nias 2 p.380 基本事項 ② 練習 次の定積分を求めよ。 (2) では qは定数とする。 ②231 (1) S(2sint+3cost)'dt (3) S (cosx+ x sinx)dx ←計算不要。 +³ (a>0) ya O 積分区間 が半分。 kin SCORD (2) S²₂x√√a²-x² dx a 被積分関数が奇関数である ことがわかれば, 積分を計 算する必要はない。 x 奇数×奇関数=偶関数 奇関数×偶関数 = 奇関数 偶関数×偶関数=偶関数 公式を用いて次数を下げて もよいが,この問題では f(■)の発見の方針で 進めた方が早い。 20 sinx=uとおくと cosxdx = du 左の定積分 は25%(11²+1)du 35 7章 4定積分の置換積分法・部分積分法 34

e^(πi) +１=０はどのようにしたら 証明できますか？ 解説お願いします

青チャートII Bの高次方程式の質問です。(2)の黄色線の所は何故そのような式が立つんですか？

EX x, y, z は実数とする。 ③43 (1) 次の2つの等式が常に成り立つとき,定数 α, β の値を求めよ。 (x+y+z)³=x³+y²+z³+a(x+y)(y+z)(z+x), (x+y)(y+z) (z+x)=(x+y+z) (xy+yz+zx)+βxyz (2) x+y+z=0, xy+yz+2x=- 55 19 6 -xyz= 2 であるとき, x+y+z=k とおくと は3 次方程式 2k3 k+57=0 を満たす。kの値と.x=3のときのy, zの値を求めよ。 [類 関西大 ] (1) (x+y+z)³=x³+y³+z³+a(x+y)(y+z)(z+x) (x+y)(y+z) (z+x)=(x+y+z) (xy+yz+zx)+βxyz とする。 ① の両辺に x=y=z=1 を代入すると 3=1+1+1+α・2・2・2 よって ゆえに a=3 逆に, α=3のとき ① は成り立つ。 また、②の両辺にx=y=z=1 を代入すると 2・2・23・3+β・1 β=-1 よって 逆に, β=-1のとき ② は成り立つ。 したがって α=3, β=-1 (2) (1) の結果と与えられた条件から =x3+y3+23+3{(x+y+z) (xy+yz+zx)-xyz} =x3+y3+23+3k (xy+yz+zx)-3xyz = 0+3k-(-55)-3.19 よって, kは2k3 +55k+57=0 ･････ ③ を満たす。 2(-1)+55(-1)+57=0であるから, ③ より (k+1)(2k²-2k+57)=0 ゆえに k+1=0 2k2-2k+57=0 の判別式をDとすると k3=(x+y+z)=x^3+y^+23+3(x+y)(y+z) (z+x) よって, 2k2-2k+57=0 は実数解をもたない。 ん は実数であるから k=-1 ゆえに x+y+z=-1 x=3のとき したがって または 2k²-2k+57=0 D=(-1)-2・57=-113 すなわち D<0 1= y+z=2, yz= y= ゆえに,y,zは2次方程式t2-2t=0 すなわち 19 6 6t2-12t-19=0の2つの解である。 この方程式を解いて −(−6) ± √(-6)²-6•(-19) _ 6±5√6 = 6 6 ****** 27=3+8a 6±5√6 6 19 6 Z= 675√6 6 ①, (複号同順) ←数値代入法が早い。 ←逆の確認。 ←逆の確認。 ←α=3,β=-1 を代入。 =-55k-57 ←k³=- ←因数定理。 2055 57 -2 2-57 2-2 57 X3 0 ←-3+y+z=-1, -3-yz = 19 +1=6± √/150 ←= 6

数Ⅲでの質問です。 xが0に無限に近づく際のsinx/xの極限が1になることの証明についてです。 https://manabitimes.jp/math/669 行き詰まったのは↑のサイトの問題です。 ↓の画像で扇形OABが1/2xがになるのはなぜでしょうか？ 三角形O... Read More

lim Sinx. X-70 x OAX = 1 B OAB CAB = QBC すなわち I s'nx < = x <= = = tanx ↑ ナゼア

高校1年の数学 答えが分からなく丸つけが出来ないので 答えと途中式などお願いします

月 /1 (1) √3. 日 次の計算をせよ｡ 6 √√3 12 √√2 (2) √98-3√√2 –. SEL 番 名前 点/10 (1) ~ (2) 各1点 (3) ~ (4) 各2点 (3) √7 -√5 + 2 √7-√√5 (4) (v10+3)² - √10 +3 √10-3

解の上から3行目 分子のX＋2 と Ｙ＋1 が何故足し算なのか分かりません

例題2 考え方 線分BC 解 (S.1)D (S-C) 8 点A(-1.3) に関して、点B(21) と対称な点Cの座標を求めよ。 線分BCが点Aになることを用いる。 D620 点Cの座標を(x,y) とする。 点Aは,線分BCの中点であるから, v+1=3 x+2=-1,y+1 2 x=-4,y=5 [点に関して対称な点の座標] 2 したがって, よって, 点Cの座標は, (-4, 5) AASTSaill C(x,y) A(-1,3) 0 B (2, 1) x

なぜイコールが入るのですか？

■ll SoftBankの 10:46 math.nakaken88.com - 非公開 例えば、 æ が整数のときは、 条件 「x は偶 「数」の否定は、 「x は偶数でない」、つま り、 「x は奇数」 となります。 1 70% x が実数のとき、 条件 「x は無理数」の否定 X は、「x は無理数でない」、つまり、 「x は 「有理数」 となります。 Home x が実数のとき、 条件 「x>0」の否定は、 x>0以外なので、 「x≦0」となります。 イコールが入ることに注意です。 が実数のとき、 条件 「 1 <x<2」 の否定 は、 1<x<2以外のすべてが対象なので、 「æ ≦1または x≧2」 となります。数直線 を用いて考えると、 わかりやすいかもしれま せんね。 Top Bottom

2x＋5/xの最小値を求める時にx＋5/x ＋xとして相加・相乗平均を使っては行けない理由はなぜですか？