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Mathematics Senior High

(1)で左にメモってあるグラフの場合はなぜないんですか? ※もう一つ質問です。 0≦x≦aのxは、軸を表す文字ですか?

基本例題 81 2 次 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x2-4x+5について 問いに答えよ。-) (1) 最小値を求めよ。 指針 区間は 0≦x≦a であるが, 文字αの値が変わると, 区間の右端が動き, 最大・最 なる場所も変わる。 よって,区間の位置で場合分けをする。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸が区間 0≦x≦a に含まれれば頂点で 小となる。ゆえに、軸が区間ごャミィに含まれるときと含まれないときで をする。 [1] 軸が区間 の外 [3] 軸が区間の 中央より右 最大 (0) -(822) (2) 最大値を求めよ。 区間の 中央 ドリー・最小 最小 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほど” の値は大きい (右の図を参照 )。 よって、区間 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくな るような(軸が区間の中央に一致するような)αの値が場合 -= $30 分けの境目となる。 ・★ 分けをする。 [1] 0<a<2のとき 軸 [4] 軸が区間の 中央に一致 軸 最大 [2] 軸が区間 の内 図 [1] のように,軸 x = 2 は区 間の右外にあ [1] 軸 最大 ←区間の両端 [5] 軸が区間の から軸まで 中央より左 の距離が等 しいとき。 S+(at 区間の ## [+($I+SA tro, 煙が f(x)=x2-4x+5=(x-2)+1 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 TERCER thit (1) 軸x=20≦x≦αの範囲に含まれるかどうかで場合 指針 |軸 軸 L 4 ●最大 [図 CECOMMAf(x)=x²-x |中央 -2²+5 軸 x=2が区間 に含まれるかどり 最小となる場 練習 81 (2

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Mathematics Senior High

⑵です。場合分けをしていますがアの2はどうやって出てくるのでしょうか?解説お願いします🙇‍♀️

Ⅱ微分・積分 系 f(x) = 12/2 > 0² ●最小はココ word (ア(イ)より,x>1 における f(x) の増減表は次のようになる. If'(x) f(x) ... の必勝ポイント これは最小にならない これ √10 2 20 最小 + 7 2 √10 増減表より, f(x) を最小にするxの値は,x=- 2 4170だからね 解説講義 絶対値をつけたまま積分することはできない. 絶対値を扱うときの基本は 「絶対値の中身 の正負に注目して絶対値を外すこと」である.x-1≧0 やx-1<0 を解いて,解答の①を 求めてもよいが,y=|x-1|のグラフを考えてみると様子がつかみやすい.y=f(x) | のグ ラフは,y=f(x)のグラフのx軸の下側にはみ出した部分を上に折り返すだけであり、数秒で 描くことができる.(絶対値がついているので,負になる部分を正に変えればよいからである) (2)はグラフを使った考察を行わないと苦しい. + y=|p-xt|=|t(t-x) | は, y=-xt と y=-t+xtのグラフから構成されていて、 “グラ コが切り替わるところ” は t=0 と t = x である.そこで,積分区間の1から2の間にt=x が まれる場合と、含まれない場合に分けて考えることになる. (ア), (イ)の2通りに分けて f(x) 準備したら、1<x<2では(ア)の関数を, 2≦x では (イ)の関数を使い, 増減表を作ってf(x) の する様子を捉えればよい. 絶対値を含む関数の積分 ① 絶対値を外して、 範囲に応じて関数を使い分 便利 ! ) (+) フが

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