数C 位置ベクトルです (3)〜(5)の求め方がわかりません。 何の公式？比？を使うのかを忘れてしまいました。 よろしくお願いします。

55 3点A(a),B(),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,辺 AB の中点を D, 辺BC, CA をそれぞれ2:13:1に内分する点を順にE,F とする。 次のベクトルを a, b, c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE 190 (3) CD (4) AE 1/(5) (5) DFA

(2)の問題で解がともに1より小さいときなぜa-1+b-1が0より小さくなるのか理解できません またなぜa-1 b-1と置くのでしょうか

x2-4 x x x2-4 B 2 x-2 x X x ÷ x (x+2)(x-2) x-2 x 北 x-2 x × x-2 =x+2 よって (2) HC (x-1) xx4(x+2)(x-2) x- X 別解 B 2 x-2 1. 1- xx X x =x+2 x-2 3 2次方程式2mx+2m²-5=0が,次のような異なる2つの解をもつとき,定数の値の範囲を求めよ。 【重要】 (1) ともに1より大きい (2) ともに1より小さい この2次方程式の2解をα, B, 判別式をDとする。 1/2=(m)-1-(2m²-5)=m+5=-(m+√5)(m-√5) また,解と係数の関係により α+β=2m, aβ=2m²-5 (1) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, AAI 直線 よ ①ゆよ y (-1)+(β−1)>0 かつ(α-1XB-1)>0 D>0より -(m+√5)(m-√5)>0√5 <<√5 ... ① また (α-1)+(β-1)=(a+β)-2=2m-2 (α-1)β-1)=αβ-(a+β)+1=(2m²-5)-2m+1=2(m-m-2)=2(m+1Xm-2) *E**** (α-1XB-1)>0より2(m+1Xm-2)>0 (−1)+(β-1)>0より 2m-2>0 よってm>1 よって効く-1,2m ③ ① ② ③ より 2<<√5 (2) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, (-1)+(β−1)<0 かつ (α-1Xβ-1)>0 D>0より -√5cm<√5 (−1)+(β−1)<0 より 2m-2<0 よって1 (a-1X8-1)>0) m<-1, 2<m (3) ① ② ③ の共通範囲を求めて -√5 <<-1 次の3次方程式を解け 4x+8=0 P(x) =42+8 とすると P(2) =23-4-23+8=0 *** 0 -√5 -1 1 2√√5 m -√5-1 D- 12.5m x よって、P(x) は x2 を因数にもち P(x)=(x-2)(x-2x-4)

写真の二つの積分のやり方がわかりません。教えてください。

た #4 [ de | cask | chic % -Tu 16+22 dr =

この問題の解説の意味がよくわからないのでぜひ教えていただけると助かります🙇よろしくお願いします🙇

6 L kを正の整数とする。 5n2-2kn+1 <0 を満たす整数nが, ちょうど1個であるような kをすべて求めよ。 5n2 2kn+1<0 .. ① f(x)=5x-2kx +1 とするとf(x)=5(-1/2)+1-1/2142 ① を満たす整数 n が存在するから 1 k20 すなわち k>5 [2] y=f(x) kは正の整数であるから k≥3 [1] k=3のとき f(x) =5x2-6x+1=(5x-1)x-1) よって, ①を満たす整数 n は存在しない。 [2] k=4のとき 11 f(x)=5x8x+1=5(x-1) -1 f(0) = 1, f(1)=-2, f(2)=5 よって, ①を満たす整数 n はn=1のみ。 [3] [3] k=5のとき f(x) =5x2-10x+1=5(x-1)-4 f(0) = 1, f(1)=-4,f(2)=1 【 1 よって, ①を満たす整数 n は n=1のみ。 [4] k≧6のとき f(1)=2(3-k)< 0, f(2) =21-4k < 0 よって, ①を満たす整数nは2個以上ある。 [1] ~ [4] から, 求めるんの値は k=4, 5 0 2 x y=f(x) 2 X

なぜこのような図になるのでしょうか

解説 f'(a) f(a) 1 2 よって,f(a) は am で最小となり、最小値は, 1 2' f(a)=Sdr は,-1≦x≦1 において放物線 y=x2 と直線ひこなの 間にある部分の面積を表す. y=x2 -1 0 a1 48 YA y=x² - y=a² y=a2 -1 0 la IC これより,明らかに a≧1 のとき, a が増加すればf (a) も増加する. よって, f(a) を最小にするa は 0<a≦1 の範囲にある.

グラフが右下の丸で囲んだ部分のように左下に下がっているのはなぜですか

練習 ③ 259 12を働くとき,F(1)=Sjxlx-flex の最大値と最小値を求めよ。 f(x)=xlx-tとする。 x-20 すなわち x≧tのとき f(x)=x(x-t)=x-tx まず (x)のサ フについて調べる xt0 すなわち x≦tのとき f(x)=-x(x-t)=-x+tx f(x) = 0 とすると x=0,t [1] - 12/≦t≦0のとき 2 0≦x≦1では よって f(x)=x²-tx F(t)=f(x-tx)dx=123 = t -/-/1/ 2 [1] yy=f(x) 練習 $260 t - 1/4 x ³] 10 1x

直稜4面体の平行6面体に埋め込んだ図がどのようになるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

数A場合の数の問題です。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

ものは同じ座り方とみなす。 48 正五角柱の7つの面を、赤、青、黄、緑、黒、紫の6色で塗り分ける。た だし、隣り合う面は異なる色を塗る。 また, 6色はすべて使う。 なお,回転 して同じになるものは同じ塗り方とみなす。 このとき2つの五角形の面を同 じ色で塗るような, 正五角柱の塗り方は 正五角柱の 通りある。また, 塗り方の総数は 通りである。 [17 佛教大 ]