｢どの2つも互いに素である自然数a,b,cについて a^2+b^2=c^2が成り立つとき、cは奇数である ことを示せ。｣の問題でcを偶数としたとき、 なぜa^2≡0 , b^2≡0になるのですか？

)の2み6=c Cが偶教であると仮定ある。 c*=0-(mod 4) a'=0 (mod 4) 6=0 (mod 4) 2 0.b.cが優数→互いに書に予為 C→奇数

共通テストにユーグリットの互助法はでますか? 過去問はまだ少ししかしてないのですが、センターでは全く使わないような気がします。 やっておいた方がいいですかね?mod嫌いです笑笑

共通テストにユーグリットの互助法はでますか? 過去問はまだ少ししかしてないのですが、センターでは全く使わないような気がします。 やっておいた方がいいですかね?mod嫌いです笑笑

合同方程式です。 答えは、X=2.5.8.(mod 9)です。 2は求められたのですが、5.8.が分からなかったです。 教えて欲しいです🙇‍♀️

() 62 t2ミ5 (hod 9 / 伝そー (無) (27 +42t0 3226 222 (mod 9)

この問題を合同式（mod）を使って計算することはできますか？

12 で割ると1余り, 7で割ると4余る3桁の自然数のうち最大の数を求めよ。 基本例題123 1次不定方程式の整数解の利用 OOOO0 基本122 CHART SOLUTION 1次不定方程式の整数解の利用 条件から ax+6y=c の形に変形 条件を満たす自然数は, 整数x, yを用いて, 12x+1, 7y+4と2通りに表される そこで,まず方程式 12x+1=7y+4 の整数解を求め, それから題意の自然数を 求める。 解答 求める自然数をnとすると, nはx, yを整数として, 次のよう に表される。 aをもで割った商をg. | 余りをrとすると a=bq+r n=12x+1, n=7y+4 よって 12x+1=7y+4 『すなわち 12x-7y=3 の x=3, y=5 は,12.x-7y=1 の整数解の1つであるから まず, ① の右辺を1とし た方程式 12x-7y=1 12-3-7-5=1 の整数解を求める。 両辺に3を掛けると の 12.9-7·15=3 12(x-9)-7(y-15)=0 12(x-9)=7(y-15) の-2から すなわち 12 と7は互いに素であるから,3を満たす整数xは x-9=7k すなわち x=7k+9 (kは整数) *nを求めるためには、 x, yの一方が求まれば よい。 と表される。 したがって n=12x+1=12(7k+9)+1=84k+109 84k+109 が3桁で最大となるのは, 84k+109<999 を満たす kが最大のときであり, その値は このとき 参考 解答では, 12x-7y=1 の整数解の1つを求め,それか ら3を導いて解いた。 しかし,例えばx=2, y=3 がOの整数解の1つであ ることに気がつけば, これを用いて解いてもよい。 本間のように,x, yの係数が比較的小さいときは, 整数 解の1つを直接見つけて解いてしまった方が早い場合も 全84k+109 999 から 999-109 k=10 kS 84 n=84·10+109=949 =10.5……… * 12-2-7-3=3 と①から 12(x-2)-7(y-3)=0 ある。

チャート数学1Aの118番の問題なのですが、2枚目の赤マーカーを引いた部分がよく分かりません。分かりやすく説明して欲しいです。🙏💦

(2) α+6°=c? ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であるこ 補充例題118 合同式の利用(1) OOO00 (1)「nを7で割った余りが4であるとき, n?+2n+3 を7で割った余りを求 文字はすべて整数とする。合同式を用いて, 次の問いに答えよ。 実方の 文字はすべて整数とする。合同式を用いて, 次の問いに答えよ。 るときに (1)nを7で割った余りが4であるときn'+2n+3を7で割った余りを求 めよ。 p.418, 419 補足 とを証明せよ。

大学入試でこういうのは出るのでしょうか？？ 今、全くわからなくて、解いている時間が勿体ないなと感じました、 教えて欲しいです！解き方が分からないです！！！

補充例題 118 合 (2) α'+が=c* ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であるこ (1) nを7で割った余りが4であるとき, n°+2n+3を7で割った余りを求 文字はすべて整数とする。合同式を用いて, 次の問いに答えよ。 (1) nを7で割った余りが4であるとき, n'+2n+3を7で割った余りた。 めよ。 (2) α'+が=c" ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であ2、 とを証明せよ。 p.418, 419補足 C HART OSOLUTION 整数の余りに関する問題 合同式を利用する a=b (mod m), 0<6くm の形を作る。 (1) n+2n+3=6 (mod 7), 0名6く7 となれば, 求める余りは6 (2) 重要例題115と同様に, 背理法を用いて証明する。 解答 (1) n=4 (mod 7) のとき n+2n+3=4°+2·4+3=27=6 (mod 7) よって, 求める余りは 6 (2) 5を法として考えると,整数nが5の倍数でないとき, n=±1, n=±2 のいずれかが成り立つ。 全 27=27-3-7=6 (mod1) 合 (mod 5) を省略するとき は,必ずを断る。 よって n°=1 または n=4 合n=±1 のとき パ=! a+8=c° のとき, a, b, c がすべて5の倍数でないと仮定 すると, α', 6', c?はそれぞれ1または4と合同である。 [1] a=1, 6°=1 のとき [2] a=1, 6°=4 のとき [3] =4, 6°=1 のとき [4] a=4, 6°=4 のとき n=±2 のとき nパ=! a+6°=2 a+6°=5=0 a'+°=5=0 a°+6°=8=3 であることに矛盾する。 ゆえに, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数である。 参考(2) [1]~ [4] の考察は, 右のような表にまと めて答えてもよい。 りは0,2,3のいずれは である。 4 4 1 a° 1 1 6? 1 4 a°+6° PRACTICE…118 文字はすべて整数とする。合同式を用い

(1)(2)をmod使ってといて欲しいですね

(類 18 島根大 示せ。 200 113 nを自然数とする。 (1) 4"を3で割った余りは1であることを示せ。 (2) 2"を3で割った余りを求めよ。 [13 京都工織大

問2がわかりません。 教えてください。

0L 次の表は,英国で実施された, 喫煙群と非喫煙群の心臓病による死亡数の調査 結果である。 この表をもとに後の各間に答えなさい。なお, 以下では, 1 万人当た りの死亡数を死亡率とよぶものとする。 間題I 喫煙群 非喫煙群 両群計 年齢層 死亡数 (人) 人数 (人) 死亡数 (人) 人数 (人) 死亡数 (人) 人数 (人) 35~44 歳 32 52,400 2 18,800 34 71,200 45~54 歳 (イ) 43,200 12 10,700 (ロ) 53,900 55~64 歳 206 28,600 28 5,700 234 34,300 65~74 歳 186 12,700 28 2,600 214 15,300 75~84 歳 102 5,300 31 1,500 133 6,800 計 (ハ) 142,200 101 39,300 731 181,500 (出典:Rothman etjal. Modern Epidemiology 3rd ed. 一部改変) 15年 2PP しこい 問1 表中の(イ)に入る数値として最も適切なものを,次の①~⑤の中から1つ選び, 記号で答えなさい。 入荷人式 の 101 の 102 の 103 の 104 105 5 問2 喫煙者全体の死亡率を S, 非喫煙者全体の死亡率を N とする。 S-N の値とし て最も適切なものを, 次の①~⑥の中から1つ選び, 記号で答えなさい。 のやのや ったこゆの の 16.6 2 17.1 3 17.6 の 18.1 6 18.6

整数で(1)でmodを使ってやったのですが、xが他の答えではプラスになっていて、もしプラスのみしかダメとなったらどのように変形すればいいのでしょうか？ よろしくお願いします

次の方程式の整数解をすべて求めよ。 練習 19 (1) 4x+7y=1 25 え = - 7k-5 yーチスで3