2枚目の終わりの方丸で囲んだ式がわかりません。

2 83 ベクトル (-1,√3) に垂直で, 原点Oからの距離が4である直線の方程式を 求めよ。 円 (1DA為 (8) (1) □*84 点A(-8, 1) から直線3x-y-5=0 に垂線を引き,交点をHとする。 (1) n=(3,-1)に対し AH = knとなる実数の値を求めよ。

逆行列です。教えてください

以下の連立方程式を行列とベクトルを用いて表し、 逆行列を求めることによって解を求めよ. (2x + 4y = 7 x+3y=6 7140

画質が悪くてすみません。数学の課題で、このベクトルの問題の(4)が分かりません。どなたか教えてください。

9 [2006 明治大] a. bを実数とする。 ry平面上の直線y=ax+bが点(2, 1) を通るとき、 S (ax+b)dxの値が最小になるのはa= (3) △ABCの面積は 102007 東京理科大] Oを原点とする座標空間に, 3点A 2, 0, 0, B (0, V5.0), C (0.0, √6) がある。 原点Oから△ABCへ垂線を下ろし, △ABCとの交点をHとする。 (1) AB・AC= である。 (2) cos ∠BAC 12 [2004 北里大] b= である。 att + + 4 11 [2003 明治大] n 人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ。 (4) OH2 のときである。 である。 である。

証明問題が解けているか教えて欲しいです。

練習 17 4021 ABCD において, △BCD の重心をGとすると,AG⊥BCで 正四面体 ある。このことを, ベクトルを用いて証明せよ。

両方教えてください🙏

(静岡大) 四面体 ABCD において, AB=4,BC=5, AC=AD=BD=CD=3とする。 点Dから三角形ABC を含む平面へ垂線DHを下ろす。 (1) AB. AD と AC･AD の値をそれぞれ求めよ。 (2) AHABとAC を用いて表せ。 (3) 四面体 ABCD の体積Vを求めよ。

2枚目の写真の3行目〜4行目にかけてわかりません🙇‍♀️

5-1、 位置ベクトル [4プロセス数学B 問題131] 四面体OABCの辺OA, OB, BC, ACの中点を,それぞれK, L, M, N とすると, 四角形 KLMN は平行四辺形であることを示せ。 + F. B²-a² 2 m²³² = √²+0²³ 0²+5² 2 P²²+0² 2 2 R²² K² = OL-OR は 200² - 10/ 2 A K N C [練 平 D \M B

模試の問題なのですが、最初から手が出ません 教えてください🙇‍♀️

数学ⅡⅠ・数学B 第5問 (選択問題) (配点20) Oを原点とする座標空間に3点A (1,1,-1),B(-1, 1,0), C(x, -4, 2x-3) がある。 ただし, xは実数とする。 である。 |AB|= カ の解答群 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (1) 点Cが平面OAB 上にあるとき, 実数 stを用いて OC = SOA+tOB と表 されるから, x= であり、 直線OC OD = と直線AB の交点をDとおくと, ② OD (4 OD ア OA +30B 4 OA +20B 3 キ の解答群 AB・AC= AB AC 30A-OB 2 I S=- イ 線分ABを1:2に内分する点 ② 線分 AB を1:3に内分する点 ④ 線分ABを1:3に外分する点 カ t=- と表され, 点Dは OD 3 OD オ OD = 30A + OB 4 20A+3OB 3 - OA +3OB 2 キ である。 ① 線分 AB を 2:1に内分する点 ③ 線分 AB を3:1に内分する点 ⑤ 線分ABを3:1に外分する点 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) (2) x=3のときについて考える。 |AC| さんは核兵器の ス ク , が成り立つ。 ス セ ケ 点Oから平面ABCに下ろした垂線と平面ABC の交点をPとする。 点Pが平面ABC上にあることから、実数k, lを用いて AP=kAB+LAC と表され 0 AP AB 3 AP AO で,発表では「次の △ABCの面積は = 0 ...... ① かつ t コサ ① OP･OA ④ OPAC の解答群 解答の順序は問わない。) 以上のことから, 四面体OABC の体積は 数学ⅡI・数学B である。 = 0 ...... ② タ ① ② により、 実数 k, lの値が求められ, OP| が計算できる。 ② OP AB APOC である。

教えてください。

25 練習 16 四面体OABCにおいて, 辺OAの中点をM, 辺BC を 1:2に内分す る点をQ,線分 MQ の中点をRとし, 直線OR と平面ABCの交点を Pとする。 OA=4,OB=6, OC = c とするとき, OP を a, L,こを 用いて表せ。 20

赤線の部分どうしてこうなるのかわからないです それと、どうしてsとかtとかおくと解けるのか、何処をみてそういう思考になるのかわからないです

12 N/L 400 基本例 26 交点の位置ベクトル (1) 辺OB を 3:4に内分する点をD, 線分 AD と BCとの交点をPとし, 直線OP| △OAB において, OA=4,OB=とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC. と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをà, を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ 指針 (1)線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC 上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-1)として, OPを2つのベクトルを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から 解答 a=06=0, axo (とちが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' (2) 直線 OP と線分 AB の交点 Q は OP 上にも AB 上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s : (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/27sb, OP=tOČ+(1¬t)OB=³ tã+(1−t)b (1-s)a+ st=1/23ta+(1-t) a = 0, 石ゃxもであるから、1-s=1/31, 4s=1-t 3 よって これを解いて S= したがって (2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+uo また, 点Qは直線 OP 上にあるから OQ=kOP (k は実数) とすると, (1) の結果から 7 13 3 6 OQ=k(vá+³³3b) = 13ká + 1² kb 6 13 これを解いて 10 13 t= 13 よって (1-m) a+w6=1/3+1/3 k= kb a = 0, 0, ax であるから 1-u= 6 13 13 9 U= 1 3 -k, u= 3 13 A ・k [類 早稲田大] 基本 2837,66 4 OP = P の断りは重要。 3 a+1/26 6 13 13 0 の断りは重要。 したがって 00=2434+1/26 0Q=²a b ② 26 AM の交点をPとし, 直線 OP と辺 AB の交点を N とする。 OP, ON をそれぞれ 練習 △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をL, 辺OBの中点をM, BLと OA と OB を用いて表せ。 [類神戸大] p.414 EX18 IC ズーム UP 10

答えがふたつ出てきてしまいました。教えてください

Ⅰ Step Up ** 241 座標空間の2点A(1,2,-1),B(4, 2,4)を通る直線ℓ上にあり, 原点 までの距離が34の点をC(Cのx座標は正とする), 点Aを通り方向ベクトル =(4,-3,-5)をもつ直線をl2とする。 このとき, C と l を含む平面にお いて, lz に関してCと対称な点Dの座標を求めよ。 [13 防衛医大〕 3 CA=√√√5,