Question

はる

模試の問題なのですが、最初から手が出ません
教えてください🙇‍♀️

数学ⅡⅠ・数学B
第5問 (選択問題) (配点20)
Oを原点とする座標空間に3点A (1,1,-1),B(-1, 1,0),
C(x, -4, 2x-3) がある。 ただし, xは実数とする。
である。
|AB|=
カ
の解答群
第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
(1) 点Cが平面OAB 上にあるとき, 実数 stを用いて OC = SOA+tOB と表
されるから, x=
であり、 直線OC
OD =
と直線AB の交点をDとおくと,
② OD
(4 OD
ア
OA +30B
4
OA +20B
3
キ の解答群
AB・AC=
AB AC
30A-OB
2
I
S=-
イ
線分ABを1:2に内分する点
② 線分 AB を1:3に内分する点
④ 線分ABを1:3に外分する点
カ
t=-
と表され, 点Dは
OD
3 OD
オ
OD =
30A + OB
4
20A+3OB
3
- OA +3OB
2
キ である。
① 線分 AB を 2:1に内分する点
③ 線分 AB を3:1に内分する点
⑤ 線分ABを3:1に外分する点
(数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)
(2) x=3のときについて考える。
|AC|
さんは核兵器の
ス
ク
,
が成り立つ。
ス
セ
ケ
点Oから平面ABCに下ろした垂線と平面ABC の交点をPとする。
点Pが平面ABC上にあることから、実数k, lを用いて AP=kAB+LAC
と表され
0 AP AB
3 AP AO
で,発表では「次の
△ABCの面積は
= 0 ...... ① かつ
t
コサ
① OP･OA
④ OPAC
の解答群 解答の順序は問わない。)
以上のことから, 四面体OABC の体積は
数学ⅡI・数学B
である。
= 0 ......
②
タ
① ② により、 実数 k, lの値が求められ, OP| が計算できる。
② OP AB
APOC
である。

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