(3)を解きましたが不正解でした。3枚目では、2枚目の①までは同じで、bnを消さずに係数比較してみました。しかし、これでは式が一本しかなく、A,Bの値がもとまりません。 私はどこで間違えたのでしょうか。

=1 }-12+(1/2) (n=1のときもこれでよい) よって, an an=40,=1"{1/12+(1/2)"}=2-4- =2.4"-1+2" 【別解】 (2) +1+A2n+1=4 (an+A2") を満たす A を求める。 Qn+1=4a„+4A.2"-A2"+1=4a+A2n+1 と条件式を比べて, A=-1 an+1-2n+1=4(an-2")より, {an-2"} は公比4の等比数列. よって, an-2"=4"-1 (α1-21)=2.4"-1 ∴an=2.4"-1+2" 9 演習題(解答は p.75) 次の式で定められる数列の一般項 α を求めよ. (1) a1=2, an+1=3an+2n2-2n-1 (n≧1) (2) a1=1, an+1-2am=n.2n+1 (n≧1) (日) 1 n-1 (3) a1=1, an+1= = ant 2 (n≧1) (岐 n(n+1) 64

(1)のp(k)について、残りのk-2枚の色の決め方をもし3c3にしてしまうとどんな問題が起きますか？

10 確率の最大値 赤、青、黄3組のカードがある. 各組は10枚ずつで, それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている。この30枚のカードの中からん枚 (4≦k≦10) を取り出すとき 2枚だけが同じ番 号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦) を求めよ. (2) p (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. (福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値(または最大値を与えるk)を求める 問題では,隣どうし[p(k)とp(k+1)] を比較して増加する[p(k)≦p(k+1)] ようなkの範囲を求 める.pkpk+1)の大小を比較すればよいのであるが, (k) p (k+1)は似た形をしているの p(k+1) p(k+1) で p(k) である. を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。 p(k) 1p(ksp (k+1) ■解答量 R BE (48860) (1) 30枚からん枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり、これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り、異なる番号 の(k-2)枚について番号の選び方が 9C-2通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3-2通りある. 10-3-9Ck-2-3-2 10 10 10 目 ex① 1. C₁ パターン よって, p(k)=- 30Ck p(k+1)_gCk-13k-1 30Ck p(k) 三 30Ck+1 9Ck-2-3k-2 10.3を約分 (k+1)! (29-k)! 30! 2/5+1)(11-b) 30! 9! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! (k-2)! (11-k)! 9! --3 順に, 30 Ch. 9Ch-1. 30 Ch+1 9Ch-2 最後の3は3-13-2 を約分. X

なんでこれが24-3kになるのですか？

Ex4」 るかを確 認する 問題である。 解答 は証明 (1) xy=2y+3より、 を求め 301, 1) (3) (x-2)y=3. x, y が整数であるとき、 (x-2, y)=(1, 3), (3, 1), よって、 (-1,-3), (-3, -1). (x, y)=(3, 3), (5, 1), (1, 3), (-1, -1). Ⅰ型1 (2) 解答 参照。 (2x+1/12) 12 の展開式の一般項は, k 12 Ck (2x²) 12-* (1) * = 12 Ch 212-24-3 k (k=0, 1, 2, ..., 12). 1,2, これが定数項となるのは, 24-3k=0 すなわち k=8 のときであるから, 求める定数項は, 12C8.24 = 7920. (4) 1212 の桁数を m とすると, m-1 10"≤1212<10. A 10g1010m-110g10 12210g10 10m. m-1≦1210g1012<m. ここで、 = 1210g1012=12(210g102+10g103) =12(2・0.301 + 0.477 )

⑵あっていますか？💦

5 関数 f(x) ax x²-2x+2 ;があり、f'(2)= == を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。 ただし αは実数の定数であ る。 (20点) (1)q の値を求めよ。 また, 極限 lim f (x) を求めよ。 →80 (2) 関数 f(x) について、増減を調べ, 極値を求めよ。 また, 曲線y=f(x)の漸近線を求め, グラフの概形をかけ。 ただし, 凹凸は調べなくてよい。

数学、図形と計量の問題です。 花子さんの方（ⅱ）の解答の5行目あたりからの意味がわかりません。どなたか解説お願いします🙇

(ii) 花子さんの求め方について考えてみよう。 △ABCの外接円の半径をR とすると AB=2RX I である。 また BH=2RX オ CH=2R × カ S= 2 BCX BC2 × であるから, BC=BH+CH より R をBC と B C を用いて表すことができる。 よって AB × BC sinB sinB sinC (2) cosBsinC + sin Bcos C である。 I の解答群 sin B ①sinC 1 1 sin B sin C 1 cos B cos C cos B cos C オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin B sin C cos C cos B cos C sin Bcos C ③ cos Bsin C cos B sin B sin B sin C ⑦ sin C cos C cos B ⑧ 1 sin B sin C cos Bcosc (2)太郎さんと花子さんは,求めた式の形が異なることを疑問に思った。次の①~③のう ち ① ② の式について正しく記述しているのは キ である。 キ の解答群 ①の式のみ、△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ①②の式のみ,△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ② ① ② の式ともに, △ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められない ことがある。 ①と②の式は同値なので,△ABC の形状にかかわらず面積Sを求めることが できる。 3

軌跡の問題で、(a,b)=(q-1,p+1)が成り立つ理由が分からないです教えてください🙏

02 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 **** (1) 直線 x-y+1=0 ……① に関して, 直線 x +3y -70......② Pと対称な直線の方程式を求めよ. P をと 100 ... (2)2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-50... ② のなす角の 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線①に関して,直線②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある . そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする. 点A (2)が直線 ②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線+ になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 PO (2) ③ x (10 このとき,求めたい直線上の点はP(p,q) であること から.. q だけの式で表したいので,条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. 式 2+ (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点P は, OX, OY から等距離にある. 秘密ます。 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 点から与えられた直線 ①②との距離が等しいことか ら点Pの動く図形の式をpg を用いて表す. -X (0) このとき、右の図のように、 求める直線は2本になる ことに注意する. B 1-4-= 作れない 上の2)-(1-x)-= 10.0 0>1-1- 求める 中 上の点を(水) とお 101-101 0101 (y)として表 ただし 注意 ①スキューニ酵 分

緑矢印の前後の計算がわかりません、、 教えて欲しいです🙇

Onti 2h+1 2h+i で割ると、 20 2h+1 + 2" 2h+1 2 an 1 + 24 2 2 Ga Cu an = qm gr + 2h 2 = Ch + = ²² = 0 とおくと Cat {(n} 187 C₁ = 21 {C}ば初頭 公差の等差数列なので Cu = 0 + (h-11.%2 an 2h 33 h-T 2 an = (n-1) (n-1). 2h-1 #1

なぜこのようなグラフになるのか教えてほしいです。

積分) approach 23 S'₂\x+11dx L y=|x+1| -2 y↑ 2 1 -2-1 O 1 x )dx

465の(１)なぜθをかけているのかわからないです 最後まで解説おねがいします‪( . .)"‬

題 とき、 No. 33 正弦定理・余弦定理 ( 2 ) Date B 465 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) A: B:C=2:3:7 のとき A, B, C, a:b *(2) sin AsinB: sinC=√3:√74 のとき B sinsinsi 半解答編 -115 点Bから辺 CA に垂線 A * * * 0 <0 S 120° \45° C E B √√3)2 √3 るから 32=(3√3)2+α2-2・3√3.acos30° BH を下ろすと b=AH+CH =260 =ccos A + acos C =5√2 cos45°+10cos 30° =5+5√3 = 5(1+√3) (4)(解1)[先にaを求める] 余弦定理により,62=c2+α2-2cacos B であ これを解くと >0であるから H b. 4646-c=2から b=c+2 余弦定理により ① 03 2668 6/10 52=b2+c2-2bccos 120°+S) DA (5) ① を代入すると 30° a 52=(c+2)2+c2_2c+2ccos120° 整理して 3(c2+2c-7)=0 =-1±2/2 -√3) ゆえに a2-9a+18=0 (I) これを① に代入して これは6>0を満たすA b=1+2√2 Ta これを解いて a=3,6 [1] a=3のとき amia AS 206 AS- = A nie 余弦定理により 15° cos A=- 32+(3/3)2-32 -601 √3 2.3.3√3 三弦定理 ゆえに A=30° って C=180°--(30° + 30°)=120° [2] a=6のとき 0001 0001 00000 465 (1) A: B:C=2:3:7から A=20, B=30, C=70 とおける。 A+B+C=180°であるから (1) S=2x/20 +30 + 70 = 180° すなわち 120=180° よって 0=15° ゆえにAA=30°,B=45°,C=105° 余弦定理により お COS A である ゆえに よって 32+(3/3)2-62 A=90° 2.3.3√3 C=180° (90°+30°)=60° 正弦定理により (S) =0 8 205 ABC a: b=sinA: sin B 804 = sin 30° sin 45° =12/2 : 1 √2 . 2 以上から (2) 工法定番に a-3 1

whatが入らない理由はofficeが先行詞になるからですか？

4. In an office ( ) several languages are spoken, people must work harder to understand each other. 1 which (2 what (3 in which in what