分かりません。教えてください！

計算問題の場合は必ず、 公式→数値代入→答えの順番で記入すること。 配点は全て2点 合計52点分 つぎ 問1 次の文章を読み「 内に当てはまる言葉を書き入れなさい。 (1) 時間や温度、面積や容積などのように、大きさだけで表される ① だかい (2) ①に対し、力や速度、磁界のように大きさと ② を持つ蓋を③ ひょうじゅうほう ASD 423225 (3) A=(ab)のような表示方法で表す方法をベクトルの ④ 表示という。 お +422 Asa 315 (4) A=ALΦのような表示方法で、大きさと位相差を表す方法をベクトルの ⑤ 表示という。 という。 (5) 交流回路において抵抗だけの回路は、電流と電圧vの位相差は無い(位相差0)。この状態を⑥という。 あちお (この回路において、抵抗R [Ω]、電圧V[V] と電流I [A]の関係は、I=⑦ で表す。 という。 あられ こうちゅう (7) 交流におけるインダクタンス (コイル)だけの回路において、電流の流れをさまたげる働きを持つものをX=WL=2Lです。この×⑧とい う。なお、この回路において電流は電圧vより位相が="[rad] 40 (8) XL [9] はインダクタンスL [H] と周波数 [Hz] の横に⑩する。 (9) 交流におけるコンデンサだけの回路において電気の流れをさまたげる働きを持つものをXc で表し、次のような式 1 1 @C 271C (10) Xc [2] は、 静電容量C [F] と周波数 † [Hz] の積に 13 で表す。このXを① ]という。この回路において電流は電圧vより位相がゆ=-radlだけ⑩ 2 10 する。 とには進むまたは遅れるのいずれかが入る。また、10分には比または反比例のいずれかが入る。 ② 3 4 8

全然わかりませんでした🥺🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨 よろしくお願いします🙇‍♀️🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨🚨

定石 124. 直線上のベクトル 【定石問題 M 124 レベル3- 例題】 四面体OABC において,2辺 OA, BCの中点をそれぞれ L, M とし,線分 LM の中点を N, △ABC の重心 をG とする。 このとき, 点Nは線分 OG 上にあることを示せ。 A G• 4 •C M

ベクトルの問題です。 写真の赤い線のところがどうしてAGとADを使うのか分からないです🙇‍♀️教えてください。

135 平面と直線の交点 四面体 ABCDの辺ABを2:3に内分する点をP、辺ACを1:2に内 分する点をQ、辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心をG とし,直線 DG と平面ABC の交点をEとする. (1) AG をAB, AC, AD を用いて表せ. (2) AEをA, AC を用いて表せ.また, DG : GE を求めよ. (解答) (1) 条件より, AP= / AB, AQ=1/13 AC, AR=/3/3 AD である。 I Gは三角形 PQR の重心であるから、 AĞ= AG=1/3 (AP+AQ+AR)=1/31/AB/AC/AD/AB+/AC+AD 8-)-(002)-0 ≤ 0)-ÃO-80-8/ 0 0-20-30-54 2 =kl = 1 AB+ / AC+ / AD) +(1-k)AD 9 2 5 15 (2)Eは直線 DG 上の点であるから, DE = DG (k は実数) とおける. これより、 AE=kAG+(1-k) AD MA+AO=HO =KAB+RAC+(1-AAD +(1—7k)AĎ 一方, E は平面ABC 上にあるから、 これを解くと,k=となるから,①より, 6 5A+1A=IA 文系 数学の必勝ポイント・ ( 西南学院大 ) JA+U+AO= ... 平面と直線の交点 D R AE=sAB+tAC (s,tは実数) 2 ①,②において, AB, AC, ADは1次独立であるから○○ fsk=s かつ cock=t かつ 0=1-1723k 35 9 さらに,k= よりDE=1 DG となるから, DG:GE=7:2 G A EP -) (16-16-8) | 2012 BCE) 88-8-8) AE=AB+ACK ² ORUCTURE GAZ Q .01 (TO 解説講義 平面と直線の交点は、求めたい点に関して (I) 直線上の点であること ( 解答の①) (ⅡI) 平面上の点であること ( 解答の ②) に注目して2つの式を立てて、 その2つの式で係数比較をすることが定番の解法である. (I) 直線上の点であること (Ⅱ) 平面上の点であること に注目して2つの式を立ててみる B

学校で当てられていて、考え方を発表しなくてはいけないんですが、ベクトルが苦手で全然分からないです💦詳しく解説していただけると助かりますm(_ _)m お願いします！

★234 平面上において, 原点0と2点A(1,1), B(2, 1) に対して, ベクトル OP SOA+tOB を考える。 定数sとtが条件 Oss, Ost, s+1=2 を満たしながら変わるとき, 点Pの描く図 形を図示せよ。 また, 内積 OA･OP の最大値と最小値を求めよ。 [13 信州大改]

（2）の解説で印が付けてあるところで、何故最大値、最小値を与えるzが解説のように求められるのかが全く分かりません。 教えてください！

基礎問 1 29 円(I) 複素数zは|z-(1+i)|=1 ...... ① をみたしている。このとき,次の 問いに答えよ. (1) 点zは複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2) | z-2|の最大値、最小値とそれらを与える”を求めよ. 精講 2 (1) ① は点1+iと点zの距離はつねに1であることを示しています。 (22)|z2|は点と点2の距離を表します. 解答 (1) 点zと点1+iの距離は1だから, zは点1+iを中心とする半径1の円をえがく. (2) P(z),A(2) とおくと, | z-2|は線分APの長 さを表すので, A と 1 + i を通る直線と円 |z-(1+i)|=1 の交点を図のように B, C とする と,APの最大値は AC で, 最小値は AB よって, 最大値は √2+1, 最小値は√2-1 次に, α=1+i,β=1 -i とおくと, 最大値を与え るこは、 = 1−i a+√(-B) = 1 + i-1-i_ (√2-1)+(√2+1)i at √√2 √2 (2-√2)+(2+√2) i 2 また, 最小値を与えるは 100 a+ -β=1+i+ +i+1 1−i_ (√2+1)+(√2 − 1)i √2 √2 ky (2+√2)+(2-√2)i 2 注 最大値 最小値を与えるはベクトルのイ メージ (19) で求めています。 右図のように, D(1+i), E(1-i) とおくと, YAC O B D(1+i) 1 B 2 E(1-i)

矢印部分の変形が分かりません。

402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 WALET EN 平面上の△ABC は BA•CA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP +BP･CP+CP ･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [ 岡山理科大〕 点であるか。 LUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・... 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 | BAICA AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から Þ· (p−b) + (p−b) · (p—c) + (p—c)• p=0 6-c=0 BA･CA = 0 から |B³² − b •p+|B³²− c •p-b•p+|p|²-c•p=0 35²-2(6+c) p=0 よって 整理すると ゆえに よって 1/23(+2)+(1/16+c)=(1/315+)2 ・+1 ゆえに |õ— — ² (6 + c)² = | b + c ³² |b³−²3 (b+c)•b=0 辺BCの中点をM, AM = m とすると cc = 2mを①に代入すると m= よって 基本41 b+c 2 Aを始点とする位置べ クトルで表す。 AB･AC=0 EXERO A 35 ③ 12=800-A01.24 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 YUEGO inf. Giả AABCOLL →0である。AD |p-²m-²3m AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が 50+A Gc AG の円周上の点である。 # NBA MSC 14P 10+ÃO)1+ÃO²-ATO (S) 3873 P=0 31

この問題について質問です。 ベクトルARの式がなぜそのようになるのか分かりません。 他の部分は分かります。ARの式だけ分からないので解説をお願いします。

34 応 △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP, 辺AC の 中点をQ、辺BC を 2:1に外分する点をRとする。 このとき, 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aを基準とする位置ベクトルで考え、 PR =kPQ となる実数kがあ ることを示す。 証明 AB=1, AC =c とすると, AP-16. AQ-12 AR=-6+2c=2c-b 2-1 であるから, したがって, PR 4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 Semin 6 B PQ=AQ-AP=1212-1/326=1/23(3C-26 ) PR-AR-AP=(26-6)-16-(3-26) 2 P A Q す、 C 2 R 10 15 20

⑴で、始点をBにそろえようと思いつきますか？Aにそろえたくなるのですが、、どうすれば始点を何にすればわかるのですか？

132. kは定数で, 点Pは △ABC と同じ平面上にあって OST # 3PA + 4PB +5PC=kBC を満たしている. (1) 点Pが (2)点Pが kの値を求めよ. AB上にあるとき, est 国内 ABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。

この問題の答えと解き方を教えてください🙇‍♀️

点C(1,-2,3)を中心とし, 半径r=3の球面 S と, 点A (1,1,1)を 通り、方向ベクトルa=(2,1,1)の直線がある。 球面Sと直線1の2つ の交点の座標を求めよ。 ヒント! (直線の方程式)=tとおいて,とSの交点Pの各座標をで表す。 そして、 これはS上の点でもあるので、 S の方程式に代入しての値を求めればいいんだね。

写真の(2)の最後の答えが分かりません。なぜ1/2(2π-π/3)になるんですか？

10.3 30A +50B=70C. (1) 3 点 A, B, C は, 0 を中心とする半径1の円周上にあるか ら、 (1) ①, |OA|=|OB|=|OC|=1. |30A +50B-700 . 9 OA + 30OA ・OB +25 OBJ = 49 OC 2. ... (2)