数3積分について、分数の積分は合成関数のような扱いでlogにできるのはax＋bのような一次式だけでそれで分子が1のときはtanθによる置換ですよね？1枚目のように二次式なのにlogにできるのは分子が2Xの時だけの特例ということでしょうか？分子が3Xなどの場合はどうすればいい... Read More

2x x² +1 dx F|C =(nie-8)x =10g(x2+1) から dy= の対応は右のようになる。 log2 2x V=nS10²² x ² dy=nS₁x². dx=nS²(2x- 0 x²+1 =x²-log(x²+1)] =(1-log2) > 2x -)dx x² +1) a (

丸したところが分かりません！筆算でしてみたんですけど、この場合－4はどうなりますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) 2535 (7) 635 10進数 320 7進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表 (7) すとエオとなる。 obb 花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。 花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。例えば, 2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。 太郎:いったん, 10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという ことも考えられるけど。 花子:それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。 7 進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, 6を3桁目の 数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると, 2535(7) +1654(7) の1桁目の計算は、繰り上がりを考えないといけないね。 5+4=7+2 より 1だけ繰り上がると考えて,他の桁についても同様に考えていく と･･･。 = [120 28 BAGE +1654 (7) を7進数のままで計算すると, 1桁目の数は カ になり, _-4522 となる。 2535(7) +1654(7) (7) 引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると, 2535 (7) -1654 (7) キクケコ サシス となる。 71 (7) 551 1253 + 165 452 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 139435

(1)はあっていますか？また(2)はどうやって解くのかと答えを教えて欲しいです

1. 次の各問に答えなさい。 【教p.78~80】 (1)y=x^ と y=-x² について、xの値に対応するyの値を求めて表を作りなさい x xC 2 -x 2 - 3 9 9. --8-- (2)y=x2のグラフをかきなさい。 ( 8点) 5 - -9-4-10 -3- 2 JetOFONIT 2 4 -4-3-2-10 1 . 0 O X -70 1 2 3 9 14 -1-4-9 YE (3) y=-x2のグラフを y O 2 3 4 SA

(2)は異なる3つの実数解の範囲を問うてるのに、解答ではαβγをx座標として考えてるのですか？教えてください🙏

(大) について,次の問いに答えよ。 (1) ① の異なる実数解の個数を調べよ.0=(x)\ (2) ① が異なる3つの実数解α, B, y (a <B<y) をもつとき, α, β, yのとりうる値の範囲を求めよ.

線速度に関する問題です。解き方がわからないのですが、解答がないためどなたか解き方を教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

Figure 4-4g 6. Train Problem A train wheel has a diamter of 30 in. to the rim, which rests on the track. The flange, which keeps the wheel from slipping off the track, projects 1 in. beyond the rim (Figure 4-4h). When the train is traveling 60 mi/h, what is the linear velocity of a point on the outer edge of the flange? O Rim Flange

この問題の解き方を教えて欲しいです。線速度と角速度に関するものです。

Daviu L activ 4. Lawn Mower Blade Problem In order for a lawn mower blade (Figure 4-4f) to cut grass, it must strike the grass with a speed of at least 900 in/s. If the innermost part of the cutting edge is 6 in. from the center of the blade, how many radians per second must the blade turn? How many revolutions per minute is this? b. The blade has a diameter of 19 in. If the out- ermost tip of the blade hits a rock while turn- ing as in part (a), how fast could the rock be hurled from the mower? T6" 4 19" 6.

こういう問題の（1）とかって、 点Hが△BCDに外接している円の中心で、 だからこの公式を使う って言うのは分かるんですけど、 なぜ内接ではなく外接していると区別できるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

B 54 29 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。 頂点Aから 底面 BCD に下ろした垂線を AH, 辺ABを1:2の長さに分け →教p.163 研究例1 る点をEとする。 次のものを求めよ。 (1) BH, AH の長さ 5x6 3 3 sin 60° 3 x2 33 =2BH 2,xk/ €2BH 3BH=6 231 = >BH x√3 (2) BH AH : AB 1 2 3 √6 XE BH = GAUX, BH = √3 4X= BH = 2√3 (3) 正四面体 ABCD の体積 V1 「ABCDの面積をSとする。 S=1/2.3.3.zim60% 25 2 95 X=√6=2:3 3x = 256 256 A 3 A B 16 (4) sin ∠ABH の値, 四面体 EBCD の体積 V2 A ^ B 3÷√3=3× 148 3² = (√31²+ (AH)² 9-3+AHI (AH² = 61 AH 1√6 AH >OFY, AH = √6 2-B V³ 3₁4.16 9.52 4 807-ATH> 3 KEY 2 元の四面体の3 A H 1 √6 AX ³02 1 24B, 3.2 FF 1933 == E=8A 10 $13+√6 42 3√2 2 串 B MAR E 3 D H 30 C BH = √√3₁ AH-A6 BH: AH AB = 1= √22=√√ V₁ 9√2 4 sin LABH = 16 3/ Vx. 3,2 V₂ 2 HO P.163 AB 298 151 A

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as tas = 18, α7 = 15 を満たしている。 また. 数列 (6) があり 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし、 第k群には分母が αk, 分子が順 1,22, 3, ······, であるような, 分数で表したk個の数が入る。 3² 1² 2² 3² 42 12 .....2.² 1 1 as ひら 12 12 22 {bm}: 1 q2 T 第1群 第2群 . a₁ 92 TT 1² 22 as . . Q4 as as α4 as 70 ST of 第3群 . + (1) 数列 {an}の一般項α を n を用いて表せ。 2011), ETC (e. (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。また第に群に含まれる個 の分数の和をkを用いて表せ。 "L (3)/ bro の値を求めよ。また, bi+by+ba+..+bro を求めよ。 E) CC Fr 16 第4群 7 2 32 9² $² ar GS L A Y 1-H "70/ 9 16 (配点20) 21 (1

数学共通テスト重要問題演習の116（2）のみ分かりません(><)必ず良い評価をするので至急回答いただけたら嬉しいです。

116 と表される。 ア ずつ選べ。 OD OD = sOA+(1-s)OQ=sOA+(1-s)(ア と表される。また,点Dは直線CP上にあるから,t を実数として OD = tOP + (1-t) OC=t( イ +(1-t) OC② 四面体OABCにおいて, 2点P, Q をそれぞれ辺 AB, BC 上に AP:PB = 1:2, BQ:QC=1:2 となるようにとり、2直線AQ と CP の交点をDとする。 OD OA, OB, OC を用いて表そう 点Dは直線 AQ上にあるから, s を実数として イ ア の解答群 3 1 の解答群 難易度★★★ ◎/OB+/OC①0B+/OC② L/OB+OC に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つ ⒸOA+OB ⒸOA+OBOA+OB ① ② より OA + SOA+(1-s)(ア = t であり, 4点O, A, B, C は同一平面上にないから,s= エ キ OB + OC 3 イ )+(1-t) OC これより, 例えばx= 目標解答時間 である。 と求まり,yをxを用いて表すと, y = イ)+B(ア であり, 4点 0, A, B, C は同一平面上にないから, α = +yxOA のとき、y= x xt + タ チ 18分 ウ I である。 である。 A ③ OB +/OC t= SELECT 90 ③OA+/OB 次に、辺OA上に OR = x OA (0<x<1) を満たす点 R をとり, 平面 PQR と直線 OCの交点を Sとする｡ (1) 辺OA上を点Rが動くと, 点Sもそれに応じて動く。 その様子を調べてみよう。 点 S は直線 OC 上にあるから,yを実数として, OS = yOC・・・ ③ と表される。 また、点Sは平面PQR 上にあるから, α, β,yを実数として OS = α OP + BOQ + y OR ④ と表される。 ただし,α+β+y=ク である。 ③,④より y OC = オ 力 ケコ y, β=サ 0 B と求まり, S y, Y = 2 C XC y