ここの式変形の仕方を教えていただきたいです、

第4問 数列 (1) 数列{an} の初項をα, 公差をd とすると, 第3項が5であるから a+2d = 5 •..... ③ 第9項が17 であるから [A] [A] 等差数列の一般項 a(x-a) (x-B) x+c=0の2つ ると a+8d=17 ...... ④ ③ ④ より a=1,d=2 よって 初項α, 公差dの等差数列{a} の 一般項は an=a+(n-1)d an=1+(n-1)・2 an=2n-1 また、数列{bm} は公比が3で, 初項bから第4項までの和が40であるから b₁(34-1) =40 <B 3-1 b1=1 40b1 = 40 よって b=3n-1 C B 等比数列の和 初項α, 公比rの等比数列{a} の初 項から第n項までの和 S は r1のとき n≧2のとき また Sn = arbi+abk =abi+a+b+1 ()..... 3S=3ab=akbk+1 == K D =abu+1+ab+1 ( 3) ①-②より H -2S„=a1b1+ +(ak+1-ak) bk+1-an bu+1 = a1b₁+2b+1-anbn+1 よって n-1 =ab+2.3bk-anbn+1 k=1 = a1b1+6bk-anbn+1 -2S,= 1.1+26-3-1-(2n-1)-3" S= = r-1 a(-1) a (1-2") 1-r [C 等比数列の一般項 初項α 公比rの等比数列 {a} の一 般項は an=arn-1 ID ......② 1-(+) 等比数列{6} の公比が3であるか ら bn+1=3bn Mio E 「E 等差数列{a} の公差が2であるか ら ak+10k=2 k=1 -2S=1+ 6(3-1-1) 3-1 --(2n-1).3" < B したがって Sn=(n-1).3"+1 (土) ......⑤ なお, ab=1.1=1であるから, ⑤はn=1のときも成り立つ。 (2) 数列{cm} の初項から第n項までの和をU, とすると Un=n2+4n まず c1 = U15 F n≧2のとき CR = Un-Un-1 - F (第1回9) [F 数列の和と一般項 数列{a}の初項から第n項ま 和をSとすると 41=S1 n≧2のとき a=S-S-1

数IIの問題です。（2）と（3）教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

最新 数学Ⅱ 第4章 三角関数 第2節 加法定理] 教科書 p.139,140 問 (1) 加法定理 135 を利用すると, 134ページの2倍角の公式 が得られます。 2倍角の公式を証明せよ。 Sin2x= sin(x+x)=sinxcOSX+COSXSina =2Sinx+2COSX=2STMACOSX COSzX=cos(x+x)=COSKCOSx-sinxsind= またco82x=1-sin-x より cos2d-Sinza Cos2=(1-2x)-sinzx=1-2sinzd. Sinzx=1-cozXより tanzx=tan(xtx) COS2X=coszx-11-cosy)=2cosx-1. tanxttanx =ztanx (2)2倍角の公式を利用すると、135ページの半角の公式が得られ ます。 半角の公式を証明せよ。 (3)135ページの半角の公式を利用すると, 正接の半角の公式 tan?a= 1-cos2a 1+cos2a が得られます。 この公式を証明せよ。

数学2 求める面積Sは、、以降の式の意味を教えて欲しいです よろしくお願いします🙇

回円Cは点P(a, 1/2)(a>0) を中心とし,軸に接しているものとする。円Cが曲線 y=x2と1点 のみを共有する (すなわち, 接する)ようなàの値を求めよ。 更に、このαに対して,円Cの外部で、 x軸と曲線y=x2 と円 Cの円周とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (10点)

①なんで、a→とb→のなす角をθと置けるのですか？(なぜ、内積の公式が出てくるですか？) ②線で引いた所から次の所の4−4cosθ＋1＝1＋6cosθ＋9までの途中式含めて詳しく説明お願いします😢

= ③ 2つのベクトルd,,, l2d-6=la+36の関係式が成 り立つとき,とろのなす角を求めなさい。 【解き方】 2a-b=a+362 4a-4a-b+b=a²+6a+b+9[b]² ことのなす角を0とおくと,d=alcoseより 4|-4|a|||cose += a +6|a|||cose +96 COS a²=ab = b²±4-4 cos 0+1=1+6 cos 0 +9 1 COS cos = - よって, 0=120° 2 120° 解答

どうやってやるのか教えてください

14 13 三角形の外心・ 内心・重心 161 テーマ 40 三角形の重心 応用 平行四辺形ABCD の辺 CD の中点をEとし, 線分 BD と線分AE, AC との交点をそれぞれ P, Q とする。 このとき, PQDB を求めよ。 考え方 Qは平行四辺形の対角線の交点であるから, ACの中点である。また,点 Eは辺 CD の中点である。 △ACD において, 点Pは重心であるから,重 心の性質を利用できないかと考える。 解答 Qは平行四辺形の対角線の交点であるから A D AQ=QC ① P 仮定より DE=EC ② E 合 合 ①,②より, DQ, AE は△ACD の中線であ るから,その交点Pは△ACD の重心である。 B よって, DP:PQ=2:1であるから DQ=3PQ ゆえに DB=2DQ=6PQ したがって PQ : DB = 1:6 答 平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の中点をそれぞれE, F とし, ✓ 練習 117 対角線 BD と AE, AF との交点をそれぞれ P Q とする。 BD=12のとき, 線分 PQ の長さを求めよ。

この問題の解き方教えて下さいm(_ _)m解説見ても、理解が出来ず、困ってます！(^^;）心の優しい方教えて欲しいです( * . .)"

P E C 8 [基本と演習テーマ数学A 問題117] 平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の中点を A D それぞれE, F とし, 対角線 BD と AE, AF との交点をそれぞれP, Q とする。 F BD=12のとき, 線分 PQ の長さを求めよ。 「B

数Ⅱ、不定積分 (1)とかの上の〜示せ。ってところが、解説読んでも全然理解できなくて全く分からなかったので教えて欲しいです。

x2ndx を示せ。 247 nが0以上の整数のとき,Sex2n+1dx=0,Sex2ndx=250x2 ただし,αは定数とする。また,この性質を用いて,次の定積分を求めよ。 '6 (1) Soxedx x31 -6 る に (3) S(2x2-5x+3)dx *(2) Sx2dx *(4) Sρ(5x3+3x²-x+1)dx -2

どうしてこの問題は、三平方の定理で二次関数を利用して解くといったやり方ができないのか教えてほしいです。 おねがいします。

三 ✓ 181 右の図において, 点Pが線分 CD上を A 動くとき、線分の和 AP+PB の最小 値とそのときの点Pの位置を求めよ。 3 P ・12・ B

θ＝πのとき、と答えてしまいました。これは間違いですか。間違いであれば理由が分からないので教えてくださいm(_ _)m

思考プロセス ときの0の値を求めよ。 関数 f(0) = sin' + cose (≧0z)の最大値と最小値,およびその 805 (S) (2) 2casine ReAction 三角比 (三角関数) の2乗を含む式は、 1つの三角比(三角関数) で表せ IN 既知の問題に帰着 考え方は方程式や不等式のとき (例題147)と同じである。 sin0t (または cose = t) だけの関数にする。 【置き換えた文字t の値の範囲に注意して, tの2次関数の最大・最小を考える。 sin 0?cos0? だけの関数にし,-0πより 解 f(0) = sin'0+cos0= (1-cos2d) + cost =-cos20+cos0 +1 るから。 の範囲 cosl = t とおくと,一 y=f(0) を tで表すと y=-t²+t+1 より 2 5 =0 5 + 4 1. 1≧≦1 の範囲において, y は t= のとき最大値 2 5 4 t = -1 のとき 最小値 -1 例題Oπにおいて 145 与えられた関数の次の 項が cose であるから、 COSだけの式にする。 文字を置き換えたときは その文字のとり得る他の 範囲に注意する。 O 11 t る。 |問題編 138 長 139 **** 140 ☆☆☆☆ 141 ☆☆☆☆ グラフの横軸はであ 142 ☆★★☆☆ t= =1/12 のとき,cos= より 丁 πT π 0 = 2 3 3 x t = -1 のとき, cos0 = -1 より よって,f(0) は 1 与式 π π 5 0 == のとき 最大値 3 3 4 0=-πのとき 最小値 -1 Point... 三角関数の最大・最小 = -π 143 ☆☆☆ 結 と 解答内の2次関数のグラフは, yとt=cos)の関係を表したグラフ ta であり,y=f(8) のグラフではないこ とに注意する。 y=f(d)のグラフは右の図のようにな (数学Ⅲで学習)。 練習 149 関数 f(8)=cos20-sinf- π a- 2 0200 VA 10 54円 -1 144 ** y=f(0) 14 ☆☆ 14 および **

分からないです。 なぜ、4＝2の1乗と2の2乗に分けられるのですか？ 4＝2のx乗ではないのですか？教えてください

3 次の連立方程式を解きなさい。 【解き方】 2x+2" = 6 |4x+y-1=16 4x+y-1=16より, 4+y-l=42底を4にそろえ、指数を比較する。 よって, x+y-1=2 y=3x...① ①を上の式に代入して 23 2 +23-x= 6 2x + =6- (2)2-6・2°+8=0 2x t=2" とおくと, 2>0より, t>0 t2-6t+8= 0 (t-2) (t-4) = 0 (2x)² +8 = 6.2d t=2.4 (2) よって2=24=21 22 ←tを2にもどす。 したがって, x=1, 2 これを① に代入して, y=2, 1 x = 1, y = 2 または x=2, y