数1の分散の問題なのですが、解説を読んでもどのような考え方で証明するのか分かりません 解説お願いします

w。 fla)=1 {(x-a)°+(x2-a)°+…+(xn-a)} とする。 f(a)を最小にする n は名、X2, …………, Xn の平均値であり,そのときの最小値は xi, X2, …, Xn の分散であることを示せ。 dot

一枚目が僕の解答で、2枚目が模範解答になります。 僕の解答は合っているでしょうか。答え自体は当たっていたので丸しましたが、最初の無限級数が収束→一般項が収束（0）の部分があってるのかわからなくなりました.,

724 70) a>0, b>0とする. 無限級数2(a"+b")が収束するような a, bの満たす条件を」 これヒかて考えろれるのbは Lim la?+6)=0が以立 CO 求め,そのときの和を求めよ。 n=1 (な+りか収未するなうぞ I-1<a<1かワーk6く1 1 06200 0< a>o,b>0¢り T00 0<a<_かフ0く6< 気Nのうア分和は N 1a+6) = Q(-a , 61F6) 1-a fって 1-6 Limlalram) 611-6) co-N 1-4 a 1-6

私の解答で、（2）のどこが間違っているでしょうか。 3枚目が解答解説で、2枚目が私の解答です

π Tπ Tπ (1) |xf(sin x)dx = | f(sin x)dx を示せ。 ニ 2 x sin? x dx sin? x +8 Tπ

数B数列です 解説の=nanのところから分かりません、、 分かる方教えて頂きたいです！

sh() h136.(h-1げうnりt 93m^2)=n(ht)(ntシ) 4 216 数列 (a)が a,+2a;+3a;+ 本んらもりにこうnt6) +na,=n(n+1)を満たすとき, 和 a+az+a3+ +am を求めよ。 (h-aく2d2e 3dot cuu t aneり

（3）（ⅱ）を解説して欲しいです！お願いします🙇‍♀️ 赤い枠が答えです！

(3) 2次関数S(x) =D x?+ (k+1)x+(2k-1) (ただし, kは定数)を考える。 (i) y=f(x) のグラフがx軸と操するとき, k= 8 9 4000 (ただし、 8 く 9)である。 (i) y=f(x) のグラフが-3<x40の範囲でx軸と共有点を1つだけもつとき, 11 kのとり得る値の範囲は k< 10 13 14 <k, 12 k= 15 である。 2:次万程式

教えてください！！

これは,a>0を満たす。 Dota-静小撮 の条件の確認。 R 1 aを正の定数とするとき, 0<xMaにおける関数 f(x)=-x°+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 f(x)=-x°+6.x=-(x-3)?+9 この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線 x=3 である。ラフは下に凸であるが, 1 軸 x=3 が定義域 0Sxハaの範 囲に含まれるかどうかを考える。 [1] 0<a<3 のとき 図[1] から,x=aで最大となる。 最大値は 日本冊基本例題61のグ この問題は上に凸である [1] x=0 x=a ことに注意。 い 最大 [1] 軸が定義域の右外に あるから,軸に近い定義 域の右端で最大となる。 f(a)=-a+6a (]の 0caく3 の 乾田はどうやって求田合の 数としくだすい.

青で囲った部分の計算の仕方が分かりません＞＜

(3) 発車してからt秒で1000m 進むとすると Dot+ sa より。 +700 = x 1.0× 10°m=D 0m/s×t -× 0.20 m/s°×t 1.0×10°m3D0.10m/s°× 1.0×10°m 0.10m/s° = 1.0× 10*s° ニ ニ t= 1.0×10°s

なぜ（1）を微分すると下の黒線のやつになるのですか？

21:23 l 解答 【e =1を2回代入する方法】 f(z) = a"-1, f(x) を(r-1)? で割った余 りを ax +bとおくと f(x) = a"-1 = (2-1)?Q(z) + az+b……(1) 剰余の定理よりf(1) = 0= a+b 0=a+b→b これを(1) に代入すると $begin{aligned} &\\\x^{n}-1= (x-1)^{2}Q(x) + a(x- 1川 Longleftrightarrow &\\\ (x-1)left( x ^{n-1 }+x^{n-2}+ \cdots + x + 1 \right) = (x-1)^ {2}Q(x)+ a(x-1 )\ &\therefore x ^{n-1}+\cdots + X + 1 = (x-1 )Q(x)+ a lend{aligned}$ =1を代入して n=aとなる。 これと2より、余りは n(x -1) 【微分を使う方法】 (1)を微分すると Nen-1 2(a-1)Q(z) + (z-1)°Q'(z) + a 2 =1を代入してュ-aとなる

xについて積分して求めてみたかったのですが、どこで間違えていますか😢 積分範囲の設定で悩みました

線 ャニッ(ゅ) と直線で囲まれた図形の面積 の 必物アニッ と直線 タッニャー92 で囲まれた図形の面積を来めょ. ィーッオ2 の交点の座標は, 方得式の 二の lo の解でもるから 2は 2 7で トー wb dotで タダ ミッ十2 であ 4 22まて , 求める面積は o+の-のの=リア ア十y十22ッ

ウがわかりません。教えてください。お願いします😢😢

、 Jo 半数 謗(09ミの8間09igiS20000 (のえ才える。 (1) g=1, の=3. c王生 のとき, この関数のグラフは ッーsmレア 19 のグラフを6 軸方向 細 ia =け平生 に *ある。まだた) この関数のグラフは 0呈のくにおVo だけ平行移動したものであ の軸と[ウ ] 個の共有点をもつ。 の) フナ ュー とッ たか-たご んPe DOT CD SI SB 908所還