1〜4があっているか見て頂きたいです🙇‍♀️積分の問題です🙇‍♀️

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一番目が問題で二問目が答えなんでがわかる方教えください

EVALUATING FUNCTIONS The symbol f(x) represents the real number in the range of the function f corresponding to the domain value x. Symbolically, f:x→f(x). The ordered pair (x, S(x)) belongs to the function f. Ifxisa real number that is not in the domain of f, then fis not defined at x and f(x) does not exist. Examples: 15 a) Find f(6), S(a), and f(6+a) for f(x) 三 3° X - b) Find g(7), g(h), and g(7+h) for g(x) = 16+ 3x x. 2 Find k(9), 4k(a), and k(4a) for k(x) Vx c) 2 For the above functions, determine the resulting domain. Solutions: a) b) c)

一番目が問題で二問目が答えなんでがわかる方教えください

EVALUATING FUNCTIONS The symbol f(x) represents the real number in the range of the function f corresponding to the domain value x. Symbolically, f:x→f(x). The ordered pair (x, S(x)) belongs to the function f. Ifxisa real number that is not in the domain of f, then fis not defined at x and f(x) does not exist. Examples: 15 a) Find f(6), S(a), and f(6+a) for f(x) 三 3° X - b) Find g(7), g(h), and g(7+h) for g(x) = 16+ 3x x. 2 Find k(9), 4k(a), and k(4a) for k(x) Vx c) 2 For the above functions, determine the resulting domain. Solutions: a) b) c)

数学苦手な上英語なのでよくわかりませんがわかる方いらっしゃたら教えください

EVALUATING FUNCTIONS The symbol f(x) represents the real number in the range of the function fcorresponding to the domain value x. Symbolically, f:x → S(x). The ordered pair (x, f(x)) belongs to the function f. If xis areal number that is not in the domain of f, then fis not defined at x and f(x) does not exist. Examples: 15 a) Find f(6), f(a), and f(6+a) for f(x) x -3 b) Find g(7), g(h), and g(7+h) for g(x) = 16+ 3x - x。 2 c) Find k(9), 4k(a), and k(4a) for k(x) = 2 For the above functions, determine the resulting domain. Solutions: a) b) c)

(I)が関数で(ii)が関数じゃないらしいのですが何故か教え欲しいです

Determine whether each set specifies a function. If it does, then state the domain and range. 2) i) S = {(I1,4), (2,3), (3,2), (4,3), (5,4)} T= {(1,4), (2,3), (3,2), (2,4), (1,5)} Solutions: i) Prepared by DZ Page 3

PとCで何が違うのですか？ 解き方は違いますがなんでPとCで違うのかがわかりません🙏🏼

(1) &P3

数AでCとPの違いを教えてください かいじょう意味も出来たら教えて欲しいです🙇‍♀️

2枚目の 3番目がr-2通りまでわかりました r番目がn-(r-1)とはどういう考え方でしょうか

3 順列 いくつかのものの中からその一部を取り出して順序をつけて並べると き,その並べ方の総数について考えてみよう。 A 順列 a, b, c, dの4個の文字の中から, 異なる3 個を取って1列に並べる配列を考える。すべて 5 b a の配列は,右の樹形図のようになる。 b 1番目の文字○の取り方は, a, b, c, dの 4 C a 通りある。 d a C 2番目の文字口の取り方は, 1番目の文字を 10 除いた残りの3文字から1つ取ればよいから, 3通りある。 a 3番目の文字△の取り方は, 1 番目と2番目 b の文字を除いた残りの2文字から1つ取ればよ いから,2通りある。 15 a C よって,配列の総数は, 積の法則により 4×3×2=24 C 一般に,いくつかのものを, 順序をつけて1列に並べる配列を, 順列 という。また,異なる n 個のものの中から, 異なるr個を取り出して並 20 べる順列を, n個からr個取る順列といい, その総数を ,Pr で表す。 ただし,rニnである。 例えば、4個から3個取る順列の総数は P。 で表される。 上の例から, 4Ps=4×3×2=24である。 (*)P,のPは, 順列を意味する英語 permutation の頭文字である。 12 cba abA cac ab 口 b O

この帰納法の記述方法って、pとnに関する数学的帰納法で証明する。(1)n=1、p=1のとき(2)n=k、p=ℓのとき命題が成立すると仮定した場合、n=k^p=ℓ+1、n=k+1^p=ℓのときそれぞれ成立することを示す という感じですか？

ヴァンデルモンドの畳み込み: 以下の恒等式が成立する: n 2,CCn-k = p+g Cn 9 k=0 ただし,p<kのとき,C = 0 と約束する。 この恒等式はヴァンデルモンドの畳み込み (Vandermonde's convolution), ヴァンデルモンドの 恒等式(Vandermonde's identity)などと呼ばれる有名 な恒等式です。 * 某有名予備校の模試でそのまんま出題されたこと があります。 * 2014千葉大後期数学科で似たような問題が出題 されたらしいです。 二項係数の関係式を導く問題のよい例となっているの でおさえておきましょう。 数学的帰納法を用いた証明 方針:二項係数の関係式を証明する問題の多く

微分をしていただきたいです

けSinz エ800:ち 1-8inx CO3-2