この問題の(1)(2)ともに赤線部の表記が解答に書いてあるのですが、APベクトルが0ベクトルになるというのはどこからわかるのですか？ また、nベクトル⊥APベクトルになるのはわかるのですが、その後の「または」って何ですか？ わかりにくくてすみません…よろしくお願いします🙇🏻

次のような直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 (1) 点A (5,3)を通り, n=(1,-2) に垂直な直線 JEN (2) Oは原点とする。 点A(3,-1)を通り, OA に垂直な直線

この(2)のargがわからないです、なんで2枚目みたいになるのか、、😵

立つことを示せ。 (2) 中心が原点, 半径がの円周上の点A(α) における接線上の点をP (2) とするとき, az+αz=2r2 が成り立つことを示せ。 条件の言い換え

問1の解説お願いします！空間ベクトルの四角柱の問題です。

間3 {M(a) - m(a)}da の値を求めよ。 II 図のように, OAOB=1, OC = 2である直方体 OADB-CEGF がある。辺 AE, BF, DG 上に,それぞれ点P, Q, R をとる。 このとき, 4点O, P, Q, R が同一 平面上にあるとし、Ap,|BQ=gとする.また, 直線 DCと平面 OPRQの交 点をSとする。 ON,OB=8,OC=さとして,以下の問いに答えよ. (配点50点) C. F Q B E P A G R D HE 20 amc 象の 3

なんでx>7/3じゃなくて、-1<x<7/3になるのか教えて欲しいです！

224 次の方程式, 不等式を解け。 (1) log2(7-3.x)=210g2(x+1)+2

(3) 解答と答えが違ったのですが、どこが間違ってるのか分からないので、指摘して欲しいです。 解説もお願いします🙇‍♂️

C27 半径 2√3の円Oの周上に3点A,B,Cがある. 点Aにおける円Oの接線とB, C を通る直線との交点をPとし, ∠BAC = 60°, AP=3√3, PB PC であるとする. 1:£:£= Duria : 6 (1) BC を求めよ. (2) PB を求めよ. (3) cos ∠APB の値を求めよ. SA D800 8 200 200 65 (名城大)

青で囲ってあるところがなぜ緑のところのように変化するのですか？

9 また, |PC|=|AC-tAB cos = =9t2-9t+9 (3) [PD|=|AD-tAB|=9t²-9t+9 だから = =|AC|²—2tAB·AČ+t²|AB|² PC・PD |PC||PD| 18t²-18t+9 2(9t²-9t+9) 2t2-2t+1 2t2-2t+2 CORNE 1 2t2-2t+2 (4) cos0=1- &&+5031 PA0 [1801 JAC +30108A0 SHORROR] 1 2(t-1/-)²³ よって,t=1/12 のとき、最小値 8/1/3 ワイ ·=1 + |3|2 80t+20cm わり算を で, 分子 げる ポイント 正四面体とは,4つの面がすべて合同な正三 る四面体 注正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは,右図のように, 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. dove laps B'

下線部を引いたlを含むこの式はどうやって出しましたか？

138. 四面体 ABCD を考える. 面ABC上の点P と面 BCD 上の点Qについて, AP=xAB+yAC, X 200 1381/ AQ=SAB+tAC+uAD とおくとき、x:y=s :t ならば,線分 AQ と DPが交わることを示せ . 10% B 2BOC A C •Q *** H) ROUREST D (S - CMAOURASHI (神戸大)

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

これあってますか？ もし違ったらどこが違うか教えて欲しいです

X-300 lim log2 ) - 2log x (lape² ) (1 - Tage) Olim logo -D

この問題の解答だとz-α/β-αでやっているのですが自分はα-z/β-zでやりましたが、最後にzzバーが出てきてしまったのでまた1から点の配置を変えて計算し直しました。こういう点の位置が定まってない問題において点の位置が変わると計算が大変になってしまうのことがあるのでこうい... Read More

基本例題 37 複素数平面上の直線の方程式 点P(z)が異なる2点A(α), B(B) を通る直線上にあるとき, (B-α)z-(B-α)z=aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)P(z) が、 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 にあるとき, az+αz=2r2が成り立つことを示せ。 指針 (1)3点A(α), B(β),P(z) が一直線上にある ⇔arg 2-α B-a 21a -=0, π ⇒ が実数 B-a ! ゆえに ここで が実数⇔ を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する ここで よって arg²=d=1 - z-a が純虚数 または 0 0-a 解答 (1) 3点α, β, zは一直線上にあるから, π または z=a 2 Z-α ・β-a が純虚数 または 0⇔ 2-α B-a 両辺に(β-α) (B-α) を掛けて すなわち 2-α (8-) B-a Dit (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß L FA += 0 を適用。 (*) は実数である。 a a B-a B-a - Il + 2 te -a 00000 (1) A(a) P(z) 基本34 P(z) YA 10 A(a) r B(B) 分母を払う。 18 注意 B-α=β-α, αB-αβ は純虚数また